佐藤周友氏集中講義
集中講義は終了しました．講義資料はご覧いただけます．
佐藤周友氏（中央大学）集中講義を以下の要領で行います．
日程：２０２０年１０月１９日ー２３日（１９日は談話会）
時間：１９日は１６：００－１７：００，２０日から２３日は１５：００－１８：００
実施方法：Zoomによるオンライン配信．
登録方法：このページから登録してください．Zoom接続情報が送付されます．
講義資料：ここからダウンロード可能です．談話会スライドはこちらです．
科目名：数論特選（学部） 数論特論（修士） 多様体論特殊講義ＤⅠ（博士）
題目：代数的サイクルとエタールコホモロジー
概要：代数多様体上の（あるいはより一般にネータース キーム上の）Chow群は，複素代数曲線（リーマン 面）上の因子類群や代数的整数環のイデアル類群な ど古典的な不変量の拡張である。本講義では、Chow 群の定義と基本性質、および基本的な問題意識（ど こが難しく、何が問題なのか）を解説した後、非ア ルキメデス的局所体（主にp進体）上の多様体0サイ クルのChow群の場合に、Brauer群との間の自然なペ アリング（Brauer-Maninペアリング）を用いたアプ ローチ（ある種の非退化性）について解説する。さ らに、この非退化性が、p進整数環上の正則（かつ固 有的な）モデルのサイクル写像の言葉でいい換えら れることについても解説したい。
談話会について．
１９日の談話会は別のZoomアドレスで開催されます．今期共通の談話会Zoom接続情報が有効です．初めての方はこのページから登録してください．
日程：２０２０年１０月１９日
時間：１６：００－１７：００
題目：算術的曲面のエタールコホモロジーとゼータ値
概要：解析的類数公式はDedekindゼータ関数のs=1での留数を記述する定理であるが，そこに現れる不変量は代数体の類数だけでなく，Dirichletの単数規準や判別式など重要な不変量たちである。本講演ではまず，算術的曲面のQ_p(2)係数エタールコホモロジーとBloch-Kato のSelmer群の比較同型を述べ，さらにモチーフのL関数の特殊値に関する玉河数予想などを仮定した場合に，前述の比較同型によって算術的曲面のゼータ関数のs=2での留数が（有限個の素数べき倍による曖昧さを除いて）モチビックコホモロジーからDeligneコホモロジーへのサイクル写像に関係づけられることを述べたい。