Lezioni

Legge di Coulomb e principio di sovrapposizione. Definizione di densita' volumetrica di carica per la descrizione di distribuzioni continue di carica. Espressione generale della forza che agisce su una carica puntiforme per effetto di una generica distribuzione di carica descritta da una funzione di densita' volumetrica funzione del punto.

Definizione di campo elettrico. Il campo elettrico Coulombiano (campo elettrico prodotto da una carica puntiforme).

Introduzione: gli elementi che entrano in gioco nelle equazioni di Maxwell (campi e sorgenti) e forza elettromagnetiche su una carica puntiforme.

Il concetto di campo in confronto al concetto di azione a distanza e la velocita' della luce.

Campi scalari e campi vettoriali.

Sistemi di coordinate cartesiane, cilindriche, sferiche.

Esempi di sistemi fisici a simmetria sferica e a simmetria cilindrica.

Appunti: Appunti: Lezione 2,3 qui

Per la rappresentazione di campi scalari e vettoriali, vedere dispense del corso di Elettromagnetismo al MIT

Teorema del gradiente. Il campo elettrico coulombiano e' conservativo, dimostrazione. Derivazione del potenziale elettrostatico Coulombiano, estensione al caso generale (sistema di sorgenti generico) con il principio di sovrapposizione. L'arbitrarieta', per una costante additiva, del potenziale. Significato fisico del valore del potenziale elettrostatico in un punto dello spazio. Energia potenziale elettrostatica di una carica puntiforme in campo elettrico.

Appunti: Lezione 4-5 qui

Dispense del corso al MIT su tutti gli argomenti di questa lezione + gradiente di un campo scalare e sua interpretazione geometrica; esempi di calcolo del potenziale elettrostatico prodotto da barretta, anello e disco uniformemente carichi. Si veda anche la sezione 3.7 Problem-Solving Strategy: Calculating Electric Potential

Teorema di Stokes e teorema della divergenza.

Operatore Laplaciano.

Relazione tra i vari operatori.

Campi conservativi e irrotazionali. Il campo elettrostatico e' irrotazionale (II eq. di Maxwell in elettrostatica).

Campi solenoidali, flusso nullo attraverso una superficie chiusa e flusso indipendente dalla superficie aperta con bordo fissato.

Definizione di angolo solido.

Appunti: Lezione 4-5 qui

Una introduzione al calcolo vettoriale (a tutti gli operatori, le interpretazioni geometriche e i teoremi) si trove nel capitolo 2 (in una edizione di molti anni fa che e' certamente reperibile nelle biblioteche) di Amaldi, Bizzarri, Pizzella, "Fisica Generale, elettromagnetismo e relativita' ristretta", Ed. Zanichelli.

Gli stessi concetti si trovano, ovviamente, in ogni testo di Fisica Generale 2, ad esempio Mazzoldi, Nigro, Voci, tipicamente non concentrati in un unico capitolo.

Potenziale elettrostatico di dipolo, campo elettrico di dipolo. Forza su un dipolo immerso in campo elettrico, energia potenziale di un dipolo in campo elettrico, interazioni tra due dipoli paralleli o antiparalleli collocati sullo stesso asse parallelo ai dipoli, o sullo stesso piano perpendicolare ai dipoli.

Appunti: lezione 7-8 qui

Dispense al MIT sezione 2.7, 2.8

Enunciato e dimostrazione. Forma differenziale.

L'utilizzo della legge di Gauss per derivare l'espressione del campo elettrico prodotto da una distribuzione di carica che rispetti qualche simmetria (sferica [per rotazione attorno a un punto], cilindrica [per rotazione attorno ad un asse], planare [per traslazione du un piano]).

Esempi.

Appunti sulla lezione nel file Lezione-8-9 qui

Dispense al MIT, Sezione 4.1 e 4.2. Sommario e guida alla risoluzione di esercizi da MIT.

Equazioni di Poisson e Laplace. Proprieta' delle soluzioni delle funzioni armoniche; dimostrazione dell'impossibilita' di avere punti di equilibrio stabile in elettrostatica dove la densita; di carica e' nulla. Dimostrazione della proprieta' delle funzioni armoniche (media sulla sfera uguale al valore al centro) per il potenziale coulombiano.

Esercizi di applicazione della legge di Gauss per il calcolo del campo elettrico e del potenziale, dipoli, ecc.

Appunti: lezione 12 qui

Metodo delle cariche immagine: caso di carica puntiforme in presenza di piano conduttore infinito e sfera conduttrice. Coefficienti di potenziale e di capacita',

Capacita' di un sistema di due conduttori

Appunti: lezione 13-14-15 qui

Il metodo delle cariche immagine e gli esempi discussi sono trattati su Mazzoldim Nigro, Voci

Energia elettrostatica di un sistema di conduttori. Condensatori in serie e in parallelo. Calcoloo della capacita' di condensatori a piatti piani e paralleli, cilindrici e spefici.

Appunti: lezione 13-14-15 qui

Forza elettromotrice, definizione operativa. Circuiti elettrici con resistori e generatori di tensione continua. Circuito di carica di un condensatore. Serie e parallelo di resistori. Lecce di Ohm e conservazione della carica elettrica applicati alla risoluzione dei circuiti: Legge alle maglie e ai nodi di Kirckoff. Circuito di carica di un condensatore.

Appunti: lezione 16-17-18 qui

Dielettrici, costante dielettrica dei dielettrici lineari, densita' superficiali e volumetriche di carica di polarizzazione. Legge di Gauss, eq. di Poisson

Appunti: lezione 19 qui

Formule di Laplace; Legge di Biot Savard; campo magneticoisull'asse di una spira circolare percorsa da corrente; momento di dipolo magnetico di una spira percrsa da corrente

Legge di Ampere un forma differenziale, peer correnti stazionarie. Elementi fondamentali della dimostrazione. Potenziale vettore e sua invarianza per somma del gradiente di una funzione scalare. Analogo dell'eq. di Poisson per le componenti del potenziale vettore, nella gauge di Coulomb (ossia quando divergenza di A e' nulla). Applicazione e verifica per il campo magnetico prodotto da un filo rettilineo infinito percorso da corrente

Appunti: lezione 23-24 qui

esercitazioni

Dimostrazione nel caso di flusso tagliato, forma differenziale; circuiti RL

Esercizi

Esercizi

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