Lezioni 

Campo vs azione a distanza. Definizione di campo elettrostatico. Espressioni generali del campo elettrostatico prodotto da una distribuzione volumetrica, superficiale o lineare di carica. Esempio di calcolo del campo elettrico al centro di un anello su cui sia distribuita carica elettrica con densità lineare lambda(P). Sistema di coordinate sferiche. Elemento di linea in coordinate sferiche.  Simmetria sferica. Esempi di sistemi fisici a simmetria sferica. 

Appunti: Lezione 1 e 2 qui

Teorema del gradiente. Significato fisico del potenziale coulombiano. Principio di sovrapposizione per il potenziale elettrostatico. Espressione del potenziale elettrostatico dovuto a una distribuzione generica di carica. Energia elettrostatica di un sistema discreto di cariche ed estensione al continuo. 

Appunti: Lezione 4 e 5 qui

Dispense del corso al MIT  su tutti gli argomenti di questa lezione + gradiente di un campo scalare e sua interpretazione geometrica; esempi di calcolo del potenziale elettrostatico prodotto da barretta, anello e disco uniformemente carichi. Si veda anche la sezione 3.7 Problem-Solving Strategy: Calculating Electric Potential 

Definizione di linea di campo. Rappresentazione cartesiana di rotore e divergenza di un campo vettoriale. Definizione intrinseca di divergenza e rotore. Dimostrazione della rappresentazione cartesiana a partire da quella intrinseca (per la divergenza). Definizione di flusso di  campo vettoriale attraverso una superficie chiusa o aperta. 

Teorema di Stokes e teorema della divergenza. analogia con teorema del gradiente. 

I campi conservativi sono irritazionali. 

Il rotore di un campo vettoriale e' solenoidale.  

Esercizio: Calclolo di E su un punto del piano mediuano di una bacchetta uniformemente carica, dimostrazione che per il campo coulombiano rot E = 0 sempre.   

Utilizzo della legge di Gauss per il calcolo del campo elettrico prodotto da distribuzioni simmetriche di carica.  

Esercizi per sorgenti a simmetria sferica e cilindrica. 

Appunti sulla lezione nel file Lezione-8-9 qui

Dispense al MIT, Sezione 4.1 e 4.2. Sommario e guida alla risoluzione di esercizi da MIT.

Il dipolo elettrico, potenziale e campo elettrico. 

Forze e momenti su un dipolo immerso in un campo elettrico uniforme. Moto di precessione di un dipolo in campo elettrico uniforme. 

Eq. di Poisson e Laplace. Proprieta' delle soluzioni dell'eq di Laplace. Problema generale dell'elettrostatica (Dirichlet, Neumann, condizioni miste) - unicita' della soluzione. 

Metodo delle cariche immagine per 

• piano conduttore a potenziale nullo e carica puntiforme

• sfera conduttrice (a potenziale nullo, o noto, o a carica nota) e caricac puntiforme

• conduttore sferico in campo elettrico uniforme

Corrente elettrica e densita' di corrente; Legge di continuita' e correnti stazionarie. Modello di conduzione di Drude. Legge di Ohm, Potenza per unita' di volume in un conduttore attraversato da corrente. 

Circuito di carica e scarica di un condensatore; bilancio energetico; esercizi

Campo magnetico prodotto da un filo rettilineo di lunghezza 2L in un punto del piano mediano e limite per L che tende all'infinito; Legge di Biot Savard; Calcolo del campo magnetico sull'asse di una spira circolare percorsa da corrente. L'espressione del campo corrisponde al campo di dipolo, data la definizione di dipolo magnetico associato ad una spira percorsa da corrente. Forza, energia potenziale e momento torcente su una spira immersa in campo magnetico. Equivalenza tra spira e dipolo magnetico. 

Appunti: Lezione 22 qui

Legge di Ampere e sua applicazione al calcolo del campo megnetico prodotto da distribuzioni con simmetria esplicita. 

Caso del filo rettilineo infito percorso dad corrente (legge di Biot Savard); distribuzione a simetria colindrica (J costante o J funzione della distanza dall'asse di simmetria). Osserviamo che il campo all'esterno coincide cn il campo d iBiot Savard per i pari alla corrente totale attraverso una sezione della distribuzione cilindrica. Calcolo del potenziale vettore (integrando il rotore o applicamdo il teorema di stokes). Campo magnetico e potenziale vettre in tutti i punti interni ed esterni ad un solenoide di lunghezza infinita. 

Appunti: Lezione 23,24 qui

Evidenze, enunciato in forma integrale; Il campo elettromotore nel caso di B variabile nel tempo, con sorgenti e spira fissi nello spazio e' un campo eletrico non coservativo. Formulazione differenziale. 

Appunti: Lezione 26,27 qui

Definizioni di coefficienti di autoinduzione e mutua-induzione. Energia magnetica associata ad un circuito e densita' volumetrica di energia associata al campo magnetico.

Andamento nel tempo della corrente in un circuito con autoinduttanza.

Legge di Ampere in forma differenziale e sua inconsistenza con l'equazione di continuita'. Densita' di corrente di spostamento ed equazione di Ampere-Maxwell. Il caso del circuito di carica di un condensatore.  Esercizi: calcolo del campo magnetico in un condensatore in fase di carica o scarica. 

Esercizi