Embedded Files
Link e informazioni generali
Link e informazioni generali
Scheda insegnamento; Comunicazioni
Orario sul sito di Unisalento (tutte le lezioni del secondo anno CdL Fisica)
Aula Seminari Matematica (Ecotekne, Fiorini):
Martedì 9:00 - 11:00
Giovedì 9:00 - 11:00
Inizio lezioni 16 Settembre
Le slides utilizzate durante il corso, quest'anno e negli a.a. passati sono reperibili qui
Folder condiviso per esercizi di gruppo: qui
Root @ CERN
Slides di introduzione a ROOT: ufficiali (indirizzate a utenti CERN), ma molte altre risorse sono reperibili con una ricerca su google
Slides del corso sulla piattaforma e-learning
Lezione 1, martedì 16 Sett 2025
Lezione 1, martedì 16 Sett 2025
Introduzione, obiettivi e metodi, ROOT come framework software
Introduzione del corso, obiettivi e metodi. ROOT come framework software. Estratto da un minicorso su ROOT: istogrammi e funzioni.
Le slides utilizzate a lezione sono qui.
Macro di esempio sulla gestione di istogrammi, funzioni, grafici, opzioni grafiche
Slides di introduzione a ROOT: ufficiali
Lezione 2, giovedì 18 Sett 2025
Lezione 2, giovedì 18 Sett 2025
Il metodo Monte Carlo
l metodo Monte Carlo: definizione ed esempi. Simulazione di un processo stocastico e utilizzo del metodo Monte Carlo. Il generatore di numeri casuali Congruente Lineare o di Lehmer, implementazione e criticita'.
Slides e macro ROOT di esempio
Lezione 3, martedì 23 Sett 2025
Lezione 3, martedì 23 Sett 2025
Tecniche Monte Carlo applicate al calcolo integrali di funzioni. Generatori di numeri casuali non uniformi.
Metodi numerici per il calcolo di integrali di una variabile reale: metodo del rigetto e metodo Monte Carlo.
Metodi per l'implementazione di generatori di numeri psudo-casuali distribuiti secondo una p.d.f. non uniforme (metodo del rigetto e dell'inversione).
Slides e macro ROOT di esempio
Lezione 4, giovedì 25 Sett 2025
Lezione 4, giovedì 25 Sett 2025
Tecniche Monte Carlo applicate al calcolo integrali di funzioni. Generatori di numeri casuali non uniformi. ESERCITAZIONE
macro ROOT di esempio
Lezione 5, martedì 30 Sett 2025
Lezione 5, martedì 30 Sett 2025
Tecniche Monte Carlo applicate al calcolo integrali di funzioni. Generatori di numeri casuali non uniformi.
ESERCITAZIONE
Il caso della f(x)=2x exp(-x*x).
Verifica della condizione di normalizzazione (integrazione con metodo MC e reiezione); generazione di numeri pseudocasuali secondo la f(x) con il metodo del rigetto e dell'inversione.
Lezione 6, giovedì 2 Ott 2025
Lezione 6, giovedì 2 Ott 2025
Misure come processi stocastici, cenni di probabilita' e calcolo combinatorio
Misure come processi stocastici. Cenni al calcolo combinatorio. Definizione assiomatica di probabilita' e analogia con la teoria degli insiemi. Probabilita' condizionata ed eventi indipendenti. Teorema di Bayes. Teorema della probabilita' totale.
Lezione 7, martedì 7 Ott 2025
Lezione 7, martedì 7 Ott 2025
Teorema di Bayes e algoritmi di classificazione
ESERCITAZIONE e teoria
Teorema di Bayes e algoritmi di classificazione. Matrice di confusione, efficienza per il segnale e reiezione del fondo. Scelta della soglia di decisione. Curva ROC e AUC.
Lezione 8, giovedì 8 Ott 2025
Lezione 8, giovedì 8 Ott 2025
Variabili aleatorie
Da processi causali a variabili aleatorie; Distribuzioni di probabilita' per variabili discrete e continue; momenti delle distribuzioni; distribuzioni notevoli. Distribuzioni di due o piu' variabili aleatorie; probabilita' congiunta, marginale e conzionata; variabili indipendenti.
Lezione 9, martedì 14 Ott 2025
Lezione 9, martedì 14 Ott 2025
Funzioni di variabili aleatorie, valori di aspettazione e varianza
Funzioni di variabili aleatorie. Legge LOTUS. Valore di aspettazione e varianza di una funzione di variabile aleatoria. Funzioni di due o piu' variabili aleatorie. Covarianza e coefficiente di correlazione di due variabili aleatorie.
Lezione 10, giovedì 15 Ott 2025
Lezione 10, giovedì 15 Ott 2025
Teoria dei campioni
Media campionaria, suo valore di aspettazione e varianza. Probabilita' della media campionaria: media campionaria standardizzata, sua distribuzione di probabilita' per dimensione dei campioni grande.
Stimatori della Varianza della popolazione; varianza campionaria, suo valore di aspettazione, sua distribuzione di probabilita' per popolazione gaussiana, errore sulla varianza campionaria.
Probabilita' della media campionaria per popolazione con varianza incognita: variabile T e sua distribuzione per popolazione gaussiana.
Lezione 11, martedì 21 Ott 2025
Lezione 11, martedì 21 Ott 2025
Metodo di massima verosimiglianza
Metodo della massima verosimiglianza, relazione tra log-Likeihood e chi-quadro per variabili distribuite gaussianamente. Formule approssimate per la stima degli errori sugli stimatori di massima verosimiglianza.
Stimatori di massima verosimiglianza per la media di una poissoniana, e per media e varianza di una gaussiana.
Esercitazione su teoria dei campioni
Lezione 12, giovedì 23 Ott 2025
Lezione 12, giovedì 23 Ott 2025
Regressione
Metodo della massima verosimiglianza applicato a un fit di dati; qualita' del fit e valutazione degli errori sulle misure; stima dei parametri e degli errori sui parametri. Caso di uno o piu' parametri. Determinazione delle regioni di confidenza per i parametri. Matrice di covarianza dei parametri determinati da un fit.
Lezione 14, giovedì 30 Ott 2025
Lezione 14, giovedì 30 Ott 2025
Intervalli di confidenza
Costruzione dell'intervallo di confidenza per il parametro della popolazione con il metodo di Neyman. Dimostriamo che nel caso di pdf gaussiana il metodo di Neyman conduce al risultato noto x-nσ < μ < x+nσ. Costruzione dell'intervallo di confidenza di Neyman per il parametro di una pdf pdf esponenziale decrescente, nota una stima. Dimostrazione con una simulazione della corretta copertura di probabilita' dell'intervallo di confidenza secondo Neyman.
Intervalli di confidenza nell'approccio Bayesiano: caso di una variabile distribuita gaussianamente e uso di una prior uniforme. Osserviamo che si arriva al risultato x-nσ < μ < x+nσ.
Lezione 15, martedì 4 Nov 2025
Lezione 15, martedì 4 Nov 2025
Limiti superiori
Derivazione di limiti superiori: metodo classico per pdf poissoniana e sue problematicita'. Limite di sensibilita'. Limiti superiori con il metodo di Zech. Costruzione di limiti superiori con il metodo di Neyman. La transizione tra il regime di definizione di un intervallo di confidenza e quello di derivazione di limiti: metodi di Feldman e Cousins.
Applicazione al caso di una pdf gaussiana con varianza unitaria e al caso di una pdf poissoniana.
Lezione 16, giovedì 6 Nov 2025
Lezione 16, giovedì 6 Nov 2025
Limiti superiori ed esercitazione
Comprendete plot di esclusione derivati con il metodo CLs. Discussione di macro per la derivazione di limiti superiori. Esercizi su regressione.
Esempi di scrittura e lettura di dati in/da un file, per la simulazione di misure x-y correlate da utilizzare in un fit
Page updated
Google Sites
Report abuse