Кривоногов родился (21) сентября 1910 года в селе Кясово Вятской губернии.
В годы гражданской войны погиб отец, и в 12 лет Петр был отдан в батрачество, затем беспризорничал. Осенью 1924 года оказался в городе Кинешме, где был определен в детский дом. В 1930 году он был принят на рабфак искусств при Академии художеств в Ленинграде, затем поступил в институт живописи, скульптуры и архитектуры Всероссийской академии художеств, его учителями были И. И. Бродский, П. А. Шиллинговский, К. Ф. Юон.
В 1939 году призван в армию, в 1940 году был зачислен в Красноармейскую студию имени М. Б. Грекова. Великую Отечественную войну прошёл в действующих войсках от Москвы до Берлина.
П. А. Кривоногов умер 22 августа 1967 года.
Зверства в Речице
Победа
В районе Корсунь-Шевченковского
На Курской дуге