مقدمه ای بر روش دینامیک براونی

چنانچه بخواهیم جریان کلوییدی را مدلسازی کنیم که حاوی مولکولهای جز حل شونده و حلال باشد باید در نظر داشته باشیم که اندازه ی مولکولهای جز حل شونده (مثل دارو در آب، چربی در خون، پلیمر در روغن، آسفالتین در نفت و…) بزرگتر از مولکول های سیال میزبان هست. از طرف دیگر گام زمانی که در آن مولکوهای هر دو فاز دستخوش تغییرات قابل ملاحظه می شوند نیز اغلب تفاوت دارد. در چنین شرایطی اگر بخواهیم از روش دینامیک مولکولی کلاسیک تمام اتمی استفاده کنیم بایستی جعبه ی شبیه سازی حاوی تمامی مولکول های هر دو فاز باشد. در این حالت به دلیل تعداد زیاد اتمهای موجود در جعبه و تفاوت گام زمانی هر دو بخش، حجم محاسبات بشدت افزایش می یابد اگر چه که نتایج بسیار دقیقی حاصل می شود. در چنین شبیه سازی هایی در اغلب موارد فاز سیال به دلیل بیشتر بودن تعداد مولکولها بخش بیشتر محاسبات را به خود اختصاص میدهد حالا سوالی که مطرح میشود این است که آیا راهی وجود دارد که اثر سیال در قالب نیرویی به معادلات وارد شده و از مدلسازی واقعی ذرات آن پرهیز کرد؟ دینامیک بروانی که نوع ساده شده ای از دینامیک لانژوین محسوب میشود اگر چه در ابتدا به مدل سازی پدیده ای مثل حرکت تصادفی مولکولهای گاز در هوا تعمیم داده می شد اما در طی سالیان اخیر الگوریتم قوی و سریعی برای چنین مسایل کاربردی ای محسوب میشود. در این روش هم مانند دینامیک مولکولی، نقطه ی شروع معادلات حاکم همان قانون حرکت کلاسیک نیوتن است که مجموعه ی نیروهای وارد بر ذره را برابر با جرم در شتاب آن ذره می داند. در این روش نیروی مابین اتمهای مولکول جز حل شونده (چه بصورت تمام اتمی مدل شود یا درشت دانه) شامل نیروهای واندروالس، الکترواستاتیک و فنری خواهد بود. از طرف دیگر با توجه به اینکه اغلب اتم ها ذرات سخت کروی فرض میشوند، نیروی دراگ (بر مبنای قانون استوکس) سیال بر ذره که بنوعی همان نیروی هیدرودینامیکی محسوب میشود نیز یکی از نیروهای درگیر در مساله لحاظ میشود. نیروی دیگری که در معادله ی حرکت اضافه میشود و بیانگر حرکت مولکولهای سیال هست نیروی تصادفی هست که معمولا با توابع مشخصی تعریف میشود. خلاصه ی آنچه گفته شد میتواند در قالب رابطه ی زیر نشان داده شود. که KB ثابت بولتزمن و Zi همان بردار نویز تصادفی بدست آمده از تابع توزیع گوسین هست. در منابع بسیاری می توان جزییات این روش را دنبال کرد.