Research

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動き回るものの集団的な挙動を物理でとらえ、共通するメカニズムを研究しています。

研究課題

1．デパートのエレベータは何故同時に到着するのか？

2.　オルガノイドの形態形成のシミュレーション

３.　集団運動における排除体積効果の役割（微小管の集団運動）

Synchronization of elevators in a department store

デパートのエレベータはどうして同時に到着するの？

2016~

複数台エレベータがあるのにどれもほぼ同じ階にあり、待ち時間が長い気がする...

利用客が少ないときにはそれぞれのエレベータが独立に往復していたはずが、混雑してくるとほぼ同時に到着するという”秩序”が生じます。

この秩序形成を”振動子の同期現象”という視点でとらえ、この秩序にどのような性質があるのかを調べています。

まんがで解説

①なんでエレベータは同時に来るの？その１

②なんでエレベータは同時に来るの？その２

ポワソンノイズ下のエレベータの同期現象についての理論研究

熱力学では一般的に、平衡系においてエントロピーは増大するとされていますが、外部からエネルギーや物質が流入する開放系では、特定の条件下でエントロピーが局所的に減少し、秩序が形成されることが観測されます。この現象の研究は、非平衡系における複雑なダイナミクスを深く理解する上で極めて重要です。具体的には、系内で発生するノイズからどのようにして秩序が生まれるかという過程を詳細に調査することで、非平衡状態における物理的・化学的プロセスの根底にある原理を解明することが可能となります。この研究は、基本的な科学理論の拡張に寄与するだけでなく、エネルギー効率の高い技術や環境持続可能性に関する新しいアプローチの開発にも重要な意味を持ちます。

利用客の不規則な到着に応じて運行する複数のエレベータが同期する現象は、この研究の一例と言えます。従来の研究は、必ず最上階と最下階に停まる運用規則のもとで詳細に同期現象を調べてきましたが、利用客の到着に由来するノイズから往復運動と同期現象がどのように生じるかは明らかにされていませんでした。

そこで2021年に論文として報告した研究では、1からK階の利用客が0階へ向かう下降ピークを想定し、エレベータは呼び出しのある階と0階のみに停車する状況の数値シミュレーションを行いました。はじめに、単位時間当たりに新しく到着する利用客の人数を変えながら１台のエレベータの出発時間間隔を調べました。数理モデルを用いて呼び出しに１対１対応した運動と周期的な運動のそれぞれの出発時間間隔の期待値を計算し、nを増加させたときに運動が遷移する様子を調べました。次に2台のエレベータの数値シミュレーションを行い、同期状態を表す秩序変数を定義することで、最上階に到着しない状況でも同期現象が生じていることを示しました。

さらに、従来の研究ではエレベータの定員が同期現象を引き起こす主な要因であると考えられてきましたが、この研究ではエレベータの定員が無限大である場合でも同期現象が生じることを示しました。

Sakurako Tanida,  "Dynamic behavior of elevators under random inflow of passengers", PhysRevE, 2021

URL: https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.103.042305

DOI: 10.1103/PhysRevE.103.042305

Poster：谷田桜子、エレベーターの同期現象、2017年9月、日本物理学会 2017年秋季大会 

プロシーディング：谷田桜子  ，第 23 回交通流と自己駆動粒子系シンポジウム論文集2017

エレベータ間の相互作用に関する理論研究

以前の議論では、定員により乗車できなかった人々が同期現象を引き起こすと考えられていましたが、先述の研究により、定員が同期現象に対する必要条件ではないことが明らかになりました。この発見に基づき、私は2022年にエレベータ間の相互作用に焦点を当てた新たな研究を行いました。具体的には、2台のエレベータが孤立しているか結合しているかの状況下でダイナミクスの違いを調べました。

研究では、先着のエレベータに乗る乗客の割合を示す変数ηと、単位時間当たりに新しく到着する利用客の人数μを変化させ、これらの影響を解析しました。結果として、ηを増加させると同期が促進され、往復時間が短縮されることが観察されました。一方、μを増加させると同期は促進されましたが、往復時間が長くなりました。これらの観測結果に基づき、ηとμを考慮した数理モデルを構築し、自己無撞着な方法で往復時間を再現し、同期の秩序変数を推定しました。

Sakurako Tanida, "The synchronization of elevators when not all passengers will ride the first-arriving elevator", Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 605, (2022).

加えて、一定のμの値の時に先ηを変化させた場合の同期を表す秩序変数と輸送効率の関係について数値シミュレーションを用いて調べた。その結果、先に到着したエレベータに乗る乗客の割合ηが増大すると同期は促進されるが単位時間当たりの輸送人数も増大することが分かった。つまり、直感に反して、同期している状態が単位時間当たりの輸送人数や平均待ち時間が低下することはないことが示された。さらに、片方のエレベエレベータ操作を行い、外力に対するエレベータの応答についても調べ、適切な問題設定によりエレベータでも引き込みによる同期現象が生じることが分かった。

Sakurako Tanida, "Cluster Motion of Multiple Elevators and Indices Related to the Transportation Efficiency Studied in a Discrete Model Simulation." International Conference on Cellular Automata for Research and Industry. Springer, Cham, (2022).