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Os concursos para o magistério no Ensino Superior costumam ser compostos por três etapas: uma prova escrita, uma prova didática e alguma outra coisa.

A prova escrita, em geral, consiste de uma dissertação sobre um determinado assunto sorteado de uma lista de tópicos. Por isso, parte do roteiro de estudos para um concurso costuma envolver a elaboração de diversas mini-dissertações (que eu chamei de ensaios) sobre esses possíveis assuntos.

Daí, ao longo de quase um ano fazendo alguns concursos, eu produzi alguns ensaios do tipo. Na esperança de que isso venha a ser útil para alguém, disponibilizo tais textos nos links abaixo. Ressalto que devido a pressa com que foram escritos, deve ter muita coisa errada (ou incompleta).

UFPR (dezembro de 2017)

• Localização

• Anéis e módulos noetherianos e o Teorema da Base de Hilbert

• Domínios de ideais principais e de fatoração única

• Anéis e ideais

• O Teorema de Wedderburn Artin

Ufscar (janeiro de 2018)

• Ponto fixo de Banach e aplicações

• Compacidade e conexidade

• Correspondência de Galois

• Teorema da função implícita

• Multiplicadores de Lagrange

• Representação de Riesz

UFES (agosto de 2018)

• Existência e solução de EDOs

• Extensões algébricas dos racionais

• Teorema espectral

UFPE (novembro de 2018)

• Topologias em um espaço normado e Banach-Alaoglu

• Operadores lineares compactos

• Estrutura de corpos finitos

• O teorema de Hahn-Banach

• Feixes de anéis e módulos

• Teorema da aplicação aberta e do gráfico fechado