Cálculo I - MAT09570

• Funções

  • Aula 1 - 22/03/19: um resumo sobre conjuntos, funções e gráficos sobre funções

Observação: material complementar sobre os conteúdos atrasados podem ser encontrados nos seguintes textos, originalmente preparados para as aulas no curso da Física:

• • material sobre conjuntos, operações com conjuntos e funções;

  • um pouco mais sobre funções, funções definidas por partes, valor absoluto e funções polinomiais;

  • funções trigonométricas;

  • funções pares e ímpares, composição de funções, funções inversas, entre outras coisas.

Há também algumas listas de exercícios:

• • Atividade de autoavaliação;

  • Lista 1;

  • Lista 2.

Nos próximos episódios:

• • Aula 2 - 25/03/2019: uma breve revisão sobre trigonometria, entre outras coisas.

  • Aula 3 - 27/03/2019: simetrias e operações com funções, translações e dilatações de gráficos.

• Limites

  • Aula 4 - 29/03/2019: Breve revisão sobre os conteúdos e introdução informal a limites.

  • Aula 5 - 01/04/2019: Introdução formal aos limites, limites laterais e propriedades operatórias, (material complementar), Lista 3

  • Aula 6 - 03/04/2019: limite de funções compostas e o teorema do confronto, (material complementar)

  • Aula 7 - 05/04/2019: limites infinitos e no infinito, teorema do valor intermediário e aplicações.

  • Aula 8 - 08/04/2019: continuação da aula anterior; Lista 4, Lista 5 e Lista Pré-P1.

• Derivadas

  • Aula 9 - 10/04/2019: a noção intuitiva de derivada como reta tangente a uma curva.

  • Aula 10 - 12/04/2019: a definição de derivada e propriedades elementares.

  • Aula 11 - 15/04/2019: a derivada como aproximação linear.

  • Aula 12 - 17/04/2019: revisão dos conteúdos para a P1.

  • Aula 13 - 22/04/2019: Aplicação da P1

  • Aula 14 - 24/04/2019: A regra da cadeia e aplicações.

  • Aula 15 - 26/04/2019: Revisão da correção da P1.

  • Aula 16 - 03/05/2019: Funções exponenciais, logarítmicas e suas derivadas.

  • (Material complementar) sobre o conteúdo inicial de derivadas e lista de exercícios.

  • Aula 17 - 06/05/2019: Aula de exercícios.

  • Aula 18 - 08/05/2019: A notação de Leibniz e derivação implícita

  • Aula 19 - 10/05/2019: Derivação logarítmica, teorema do valor médio e aplicações

  • Lista de exercícios.

  • Aula 20 - 13/05/2019: A segunda derivada no estudo da concavidade do gráfico de funções.

  • Lista sobre derivação implícita e logarítmica (conhecida como Lista 2 do João).

  • Aula 21 - 15/05/2019: temas transversais.

  • Aula 22 - 17/05/2019: máximos e mínimos.

  • Material complementar sobre concavidade, máximos e mínimos.

  • Aula 23 - 20/05/2019: As regras de L'Hospital, taxas de variação e taxas relacionadas.

  • Aula 24 - 22/05/2019: Linearização e aproximações lineares.

  • Material complementar sobre as três últimas aulas; Lista de Exercícios

  • Aula 25 - 24/05/2019: Primitivas e antiderivação.

  • Aula 26 - 27/05/2019: Integral definida como soma de Riemann.

  • Aula 27 - 29/05/2919: Revisão para a P2

  • Aula 28 - 31/05/2019: Aplicação da P2

  • Aula 29 - 03/06/2019: Correção da P2

  • Aula 30 - 05/06/2019: O teorema fundamental do Cálculo.

  • Aula 31 - 07/06/2019: A regra da substituição em integrais.

  • Aula 32 - 10/06/2019: Relações de simetria; o logaritmo como integral e áreas entre curvas.

  • Aula 33 - 12/06/2019: O cálculo de volumes.

  • Aula 34 - 14/06/2019: (Paralisação - haverá reposição)

  • Aula 35 - 17/06/2019: Centros de massa.

  • Aula 36 - 19/06/2019: (Cancelada - haverá reposição)

  • Aula 37 - 24/06/2019: Técnicas de integração.

  • Aula 38 - 26/06/2019: Exemplos e Exercícios.

  • Aula 39 - 28/06/2019: Exemplos e Exercícios.

  • Aula 40 - 01/07/2019: Revisão para a P3.

  • Aula 41 - 03/07/2019: Revisão para a P3.

  • Aula 42 - 05/07/2019: P3.

  • Aula 43 - 08/07/2019: Correção da P3.

  • Aula 44 - 10/07/2019: Revisão sobre limites e derivadas.

  • Aula 45 - 12/07/2019: Revisão sobre integrais.

  • Dia 19/07/2019: Prova Final (todo o conteúdo).