CECA, Sala 01, bloco 2

Quarta 13h00-14h40

Quinta 15h40-17h30

I - IDENTIFICAÇÃO

Curvas Parametrizadas. Comprimento de Arco. Curvatura e Torção. Triedro de Frenet. Funções de varias variáveis. Limite e continuidade. Derivadas parciais. Aplicações diferenciáveis. Matriz Jacobiana. Derivadas direcionais. Gradiente. Regra da cadeia. Funções implícitas. Funções vetoriais. Teorema da função inversa. Máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange. Fórmula de Taylor.

III - OBJETIVOS

Contribuir com o aprendizado do discente, visando seu desenvolvimento e capacidade de atuação, utilizando do cálculo para resolução de problemas teórico-analíticos através de conceitos e técnicas para que possa melhor pensar e aprimorar seu desempenho profissional.

IV - CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1. Funções Vetoriais

1.1) Funções Vetoriais

1.2) Cálculo das Curvas Parametrizadas

1.3) Geometria das Curvas Parametrizadas(Triedro de Frenet) 1.4) Aplicações

2. Funções de Várias Variáveis

2.1) Limites

2.2) Continuidade

3. Derivadas Parciais

3.1) Derivadas Parciais no Plano

3.2) Derivadas Parciais de Ordem Superior

3.3) Derivadas Parciais Vetoriais

3.4) Derivadas Direcionais

4. Aplicações Diferenciais

4.1) Vetor Gradiente

4.2) Regra da Cadeia

4.3) Valores Máximo e Mínimo

4.4) Multiplicadores de Lagrange

V - METODOLOGIA

As aulas serão expositivas com resolução de questões.

VI - AVALIAÇÃO

A nota do semestre será composta por quatro provas escritas e individuais.

VII - REFERÊNCIAS

Básica:

STEWART, J., Cálculo. vol. 2. trad. da 8a ed. norte-americana. São Paulo: Editora Cengage Thomson Learning, 2017.

GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. vol. 4. São Paulo: LTC, 2002.

GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. vol. 3. São Paulo: LTC, 2002.

LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. vol 2. 3a ed. São Paulo: HARBRA, 1994. Complementar:

FLEMMING, D. M.; GONCALVES M. B. Cálculo B - Funções de Várias Variáveis, Integrais Múltiplas, Integrais Curvilíneas e de Superfície. 2a ed., São Paulo: Editora Pearson, 2007. HOFFMANN, L. D.; BRADLEY, G. L.; SOBECK; PRICE. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. 11a ed. LTC, 2015.

GIORDANO, W. H e THOMAS, G. B., Cálculo. vol. 2. 11a ed. São Paulo: Editora Pearson Education, 2008.

MUNEM, M. A., FOULIS, D. J. Cálculo. vol. 2. Rio de Janeiro: LTC, 1982.

ANTON, H.; BIVENS, I.; DAVIS, S. Cálculo. vol. 2. 8a ed. Bookman, 2007.

Notas