Sala 26 C

Terça e Sexta 15h20

II - EMENTA

Desenvolver a extensão natural de conceitos do Cálculo Diferencial e Integral de funções reais de uma variável às funções de várias variáveis. Os principais conteúdos a serem tratados são: Derivadas Parciais: funções de várias variáveis, derivadas parciais, plano tangente a uma superfície, problemas de máximo e mínimo, multiplicadores de Lagrange, Equação de Laplace, Equação do calor e equação da onda. 4. Integrais Múltiplas: volume, integrais duplas e integrais iteradas, aplicações à física, áreas de superfícies curvas, mudança de variáveis, jacobiano 5. Integrais de Linha e Teorema de Green: integrais de linha no plano, independência do caminho, teorema da divergência.

III - OBJETIVOS

Mostrar ao estudante a abertura oferecida pela disciplina no tocante às descobertas já verificadas com o estudo dos Cálculos 1 e 2. Levar o aluno a verificar a ampliação do leque de aplicações do Cálculo Diferencial aos diversos ramos das ciências; Possibilitar aos estudantes a verificação da aplicabilidade dos diversos conceitos já estudados nos Cálculos 1 e 2, na Geometria Analítica e na Álgebra Linear.

IV - CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1. 1 - Funções Vetoriais 1.1) Funções Vetoriais 1.2) Cálculo das Curvas Parametrizadas 1.3) Geometria das Curvas Parametrizadas(Triedro de Frenet) 1.4) Aplicações

2. 2 - Funções de Várias Variáveis 2.1) Limites 2.2) Continuidade

3. 3 - Derivadas Parciais 3.1) Derivadas Parciais no Plano 3.2) Derivadas Parciais de Ordem Superior 3.3) Derivadas Parciais

Vetoriais 3.4) Derivadas Direcionais

4. 4 - Aplicações Diferenciais 4.1) Vetor Gradiente 4.2) Regra da Cadeia 4.3) Valores Máximo e Mínimo 4.4) Multiplicadores de Lagrange

V - METODOLOGIA

As aulas desta disciplina serão desenvolvidas de forma expositiva e via AVA.

VI - AVALIAÇÃO

Quatro avaliações escritas e individuais.

VII - REFERÊNCIAS

STEWART, James. Cálculo volume 2.5a edição.Cengage Learning.2006.

LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica volume 2. 3a edição. Harbra, 1994. SIMMONS, George F. Cálculo com Geometria Analítica volume 2. 1a edição. Makron Books.1988. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um Curso de Cálculo volume 3. 5a edição. LTC.2001.

ÁVILA, Geraldo. Funções de uma Variável volume 2. 7a edição.LTC.2003.

Notas