Embedded Files
Aflæsning på graf
Aflæsning på graf
Man aflæser forskriften for en eksponentiel funktion
på grafen ved :
1: Aflæs b-værdien som skæringen på y-aksen
2: Aflæs hvilken y-værdi der findes ved x= 1
3: Beregn a-værdien ved at tage y værdien fra punkt 2
og dividere med b-værdien fra punkt 1
Bestemmelse ud fra 2 punkter
Bestemmelse ud fra 2 punkter
Forskriften for den eksponentielle funktion hvis graf går gennem punkterne (x1 ; y1) og (x2; y2) * kan bestemmes ved
Bestemmelse ud fra fordoblingskonstant og ét punkt
Bestemmelse ud fra fordoblingskonstant og ét punkt
Hvis man kender et punkt på grafen for den eksponentielle funktion
samt enten fordoblings- eller halveringskonstanten kan man finde
forskriften på 2 måder
Metode 1:
1: Brugt T2 eller T½ og det opgivne punkt til at danne et punkt mere
2: Brug formlerne ovenfor for a og b til at bestemme forskriften
Metode 2:
1: Brug formlen til at finde a-værdi ud fra T2 eller T½
2: Brug det kendte punkt og formlen for b-værdi
til at bestemme b-værdien
Bestemmelse ud fra flere punkter
Bestemmelse ud fra flere punkter
Eksponentiel regression
Foregår nogenlunde som lineærregression, der
skal blot vælges eksponentiel regression
Se videoen
Eksempel
Eksempel
En by havde i 2010 et indbyggertal på 6370 personer,
det var i 2018 steget til 7420 personer.
Man regner med at indbyggertallet vokser eksponentielt
a) Hvad er forskriften som beskriver byens indbyggertal
som funktion af antal år efter 2010
b) Hvor mange procent vokser indbyggertallet med pr år.
c) Hvis udviklingen fortsætter hvor mange år vil det så tage at fordoble indbyggertallet
d) Hvis udviklingen fortsætter hvilket indbyggertal vil man så forvente i år 2022
Eksemplet er gennemregnet i videoen
Øvelser
Øvelser
Lav øvelserne i det vedhæftede dokument
22-01-13 Øvelser i at bestemme forskrift for eksponentiel funktion.pdfBevis for formlerne for a og b
Bevis for formlerne for a og b
Beviset findes i dokumentet
22-01-06 Forskrift for eksponentielfunktion ud fra 2 punkter(bevis).pdfPage updated
Google Sites
Report abuse