1. Есептерді шығаруға машықтандыру

Программалау қиындықтарымен күресу сізге мәселені шешудің әртүрлі жолдары бар екенін, әрқайсысының өзіндік нәтижелері бар екенін үйретеді. Әртүрлі тәсілдерді түсіну және бірнеше шешімдерді есте сақтау сізге берілген мәселе үшін ең тиімдісін таңдауға мүмкіндік береді.

Электронды ресурсына стандарт емес ойлауға үйрететін есептер, яғни төмендегі логикалық ойлауды дамытатын есептерді іріктеліп алынды:

1)    Сандық қасиеттер, сандық есептеулер мен сараптама жасау әдіс-тәсілдері;

2)    Санды өрнек, санды пішін, сан тізбектерінің заңдылықтарын айқындап қолдану тәсілдері;

3)    Математикалық ребустар шешу, шамаларды салыстыру, сұйық және қатты денелерді өлшеу;

4)    Жұмбақ және тапқырлық есептер мен математикалық ойындар;

5)    Логикалық мағыналы мәтін есептер шешу;

6)    Дирихле принципін қолдану, комбинаторика есептерін шешу;

7)    Логикалық мағыналы геометриялық есептер шешу

Логикалық есептерді шешу жолдары

Қызықты мәтін есептер

Мысал 1.  Бөлменің әр қабырғасына 3 орындық қойылған. Бөлмедегі орындық саны нешеу болуы мүмкін. Сызып көрсетіп, барлық шешімін тап.

       Нұсқау:  Бөлменің бұрышына қойылған орындық екі қабырғаға саналатынын ескер. Бұрышқа 1, 2, 3, 4 орындық қойылатын жағдайларды жеке-жеке қарастыр.

Мысал 2.   1 , 3 , 5 цифрлары арқылы цифр қайталамай, үш таңбалы неше сан жазуға болады?

Шешуі:  135, 153, 315, 351, 513, 531 деген 5 сан жазуға болады.

Мысал 3.  Ағаш кесуші 550 cм ұзын бөренені 50 см –лік шөркелерге бөлуі керек еді. Бір рет аралап кесуге  2 минут 30 секунд уақыт жұмсайды. Дөңбекті  толық кесіп бітуге барлығы қанша уақыт жұмсайды?

Шешуі:

550см = 55дм,   50см = 5 дм

55 : 5 = 11шөрке(бөлік). Онда 10 рет кесу керек.

2 мин 30 сек · 10 = 20 мин 300сек = 20 мин + 5 мин = 25 мин

Мысал 4. Үш қарындаш, төрт қаламның бағасы 250 тг. Екі қарындаш екі қалам бірігіп 140 тг тұратын болса қарындаш неше теңге тұрады?

Шешуі:  қарындаш - х тг,   қалам - y тг.

3x + 4y = 250      3x + 4y = 250

2x + 2y =140 /·2 →  4x + 4y = 280

Бұдан x=30тг (қарындаш)   →   y = 40тг (қалам)

Мысал 5.  Бір және екі өркешті түйелер саны 28, өркештерінің саны 45 болса бір өркешті түйе санын тап?

     Шешуі: 45 - 28 = 17 өркеш екі өркешті түйенің 2-ші өркештерінің саны → 2 өркешті түйе 17.

                         28 - 17 = 11 бір өркешті түйе саны.

Мысал 6. Сүт толытырған ыдыстың салмағы 7кг. Жартылай сүт құйылған ыдыстың салмағы 4 кг. Ыдыстың салмағын тап?

        Шешуі:  4 · 2 = 8кг 2 ыдыс, 1 толы ыдыс сүттің салмағы

                           8 - 7 = 1 кг ыдыстың салмағы.

Мысал 7. Мысық Матроскин мен Шарик бір шөркені аралап кесуге 3 минут уақыт жұмсайды. Олар ұзындығы 3 метр бөренені  1 метр ұзындықтағы шөркелерге бөлуге қанша уақыт жұмсайды?  Олар 20 минутта бөренені  неше бөлікке бөліп кесе алады?

        Шешуі: 3л бөренені 2 рет кесу керек. 2 · 3 = 6 минут.

3 мин · 6 = 18 мин

Жауабы: 18минутта 3 бөренені 9 бөлікке бөледі.

Мысал 8.  Шешесі 4 қуырылған және 6 үлпілдек бәліштер алды. Ол бұларды бес тарелкаға салды. Тек қана үлпілдек бәліш салынған кемінде бір тарелка табыла ма?

Шешуі: Табылады: Қуырылған бәлішті ең көп дегенде 4 тарелкаға бір-бірден сала аламыз.

Мысал 9. Айбол  8 бақ-бақ және 12 қызғалдақ гүлін теріп алды да 11 гүлден тұратын гүл шоғын әзірледі. Осы гүл шоғында қызғалдақ гүлі болуы міндетті ме? Ал бақ-бақ гүлі ше?

           Шешуі: Міндетті. Біз гүл шоғына ең көп дегенде 8 бақ-бақ гүлін қоса аламыз. Қалған 3 гүл қызғалдақ болуы міндетті.

Мысал 10. Бір аптада телеарна 10 жаңа мультфильм көрсетті. Күніне 2 немесе  3 мультфильм көрсетілген тәулік болуы міндетті ме?

         Шешуі: Күніне 1 фильмнен көрсетсе 10 - 7 = 3 фильм қалады. Оларды 3 тәулікке қойса 3 тәулік 2-ден келеді → 3 фильм көрсетілген тәулік болу міндетті емес.

Мысал 11.  15 жылдан кейінгі Динаның жасы қазіргі Еріктің жасына тең болады. Олардың қайсысы неше жас үлкен?   

Жауабы:  Ерік 15 жас үлкен.