Парфенон, построенный в V веке до нашей эры, является одним из самых известных и значимых сооружений мира, ежегодно привлекающим миллионы туристов. Величественное сооружение появилось на холме Акрополя Афинского после громкой победы над персами, при этом строили его в честь богини Афины Девственной или Афины Парфенона (отсюда и название).

Парфенон не одно тысячелетие считается лучшим примером классического дорического ордера. Рифленый орнамент на колоннах, утонченные капители, гигантские размеры, идеальная симметрия, эффектные детали часто упоминаются как высшая ступень ремесла зодчих и всей древнегреческой архитектуры. 

Казалось бы, что людей 21 века может удивить в этих сооружениях? Ведь, по сути, это  руины, камни, остатки строительных конструкций. И нужно довольно развитое воображение, чтобы представить,  какими прекрасными были эти здания из белого мрамора! 

В проектировании особое значение древние зодчие придавали симметрии, которая позволяла создавать упорядоченную красоту, поэтому колонны, проемы и другие архитектурные элементы были расположены на одинаковом расстоянии. Несмотря на то что все эти объекты были созданы очень давно, большая часть структурных принципов, основ конструкции и логики, лежащей в основе строительства и принципов акустики, остаются актуальными и сегодня. 

Зато среди зданий Акрополя мы обнаружили ордер Кариатид. Это колонны-статуи, верх которых решен в дорическом стиле, а сама колонна — это человеческое тело. 

 Парфенон — одно из древнейших сооружений, построенное по принципу золотого сечения. Из многих отношений, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведений, существует одно, единственное и неповторимое, обладающее уникальными свойствами. Оно отвечает такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по-разному: "золотой", "божественной".

В книгах о «золотом сечении» можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя и что если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими " золотое сечение", то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. "Сечение" дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин.

А теперь... РАЗОБЛАЧЕНИЕ!!!

При всей своей идеальности, симметричности и соответствии божественным пропорциям Парфенон не симметричен.

Это произошло вовсе не потому, что у строителей были кривые руки и глазомер, а наоборот — потому что и руки, и головы у них было золотые!!!

Оказывается, связь Парфенона с природой выражалась не только в пропорциональном соотношении храма и холма. Греческие архитекторы и скульпторы видели, что удаленные предметы или их части кажутся меньше, и умели исправлять оптические искажения. 

Тщательные архитектурные измерения Парфенона показали, что в нем линии не прямые и поверхности не плоские, а слегка изогнутые. Древние зодчие знали, что наши глаза — это сферы и все прямые линии проецируются на поверхность сферы криволинейно. И что строго горизонтальная линия и плоская поверхность издали кажутся прогнувшимися в середине. Они стремились как бы исправить, изменить это впечатление. 

Поэтому, например, ступени Парфенона постепенно, почти незаметно, повышаются от краев к центру. 

Колонны Парфенона также не строго вертикальны, а слегка наклонены внутрь здания. Оси угловых колонн при мысленном их продолжении должны пересечься друг с другом на большой высоте. Этим уничтожался эффект того оптического обмана, при котором ряд вертикальных линий кажется несколько расширяющимся кверху. 

Примечательно также, что колонны Парфенона не все одинаковой толщины. Угловые сделаны более толстыми, чем остальные, так как, вырисовываясь на светлом фоне, они должны казаться тоньше.

Угловые колонны "поглощаются окружающим светом". В одном из греческих трактатов отмечается, что " цилиндр кажется сжатым посредине" и нужно слегка утолщать его, чтобы не было этого впечатления. 

Возможно, что этим объясняется и энтазис — утолщение греческих колонн. Зная действие оптических искажений, греки пользовались им для достижения нужного эффекта. Так колонны второго внутреннего ряда портика Парфенона меньше, чем колонны внешнего, и кажется, что они стоят дальше и портик глубже, чем на самом деле. Отклонения от горизонталей и вертикалей почти незаметны. Тем не менее они важны, так как придают храму целостность и собранность. 

Все видимые глазом линии связаны друг с другом, нет таких, которые не пересекались бы и казались отчужденными друг от друга.

Как в пластическом человеческом теле, в Парфеноне, вероятно, невозможно найти прямую линию. Сложнейшее по конструкции сооружение из огромного количества строительных блоков и деталей не воспринимается поэтому, как " построенное", составленное из отдельных элементов здание. Но кажется "живым", пластическим организмом, подобно воплощенным в греческой скульптуре прекрасным атлетам. Мрамор — материал, который усиливает это впечатление. Ко времени постройки Парфенона греки уже давно знали и ценили этот замечательный камень, понимая, как хорошо мрамор улавливает свет и, впитывая его, светится поверхностью, уподобляясь по нежности человеческому телу.  То есть, это здание было создано древними зодчими по образу и подобию человека!

А теперь спустимся с небес (Акрополя) на землю и переместимся в Афины современные. И что же мы видим? Античные представления об искусстве и архитектуре не только не забыты, а, наоборот, в полную силу используются при строительстве важных учреждений и правительственных зданий. 

После древнего Акрополя, второе архитектурное чудо Афин - это так называемая “Афинская трилогия”, которую составляют Национальная библиотека, Национальный университет и Академия наук Греции.

Стили дорические и ионические, фрески и скульптуры, классическая симметрия и “божественое” сечение — все лучшее, что придумали древние греки, воплотилось в этих сказочно красивых зданиях. 

Кстати, основным автором Трилогии был вовсе не грек, а австрийский архитектор норвежско-датского происхождения Теофил Эдвард Хансен. 

Но, как говорится, лучше один раз увидеть, чем сто раз прочитать, поэтому без лишних слов приглашаем на небольшую видеоэкскурсию по Афинам, древним и не очень.

Среди этих поколений прекрасных людей, возможно, лучше всех знали толк в симметрии древние греки. До них никто не мог сформулировать всю эту красоту необычайную одним метким словом. Это удалось скульптору Пифагору из Региума, жившему в V в. до н. э. Воспользуемся этим прекрасным во всех отношениях словом, чтобы немного рассказать о красоте и гармонии в музыке.

Симметричность приятна глазу. Кто не любовался симметричностью творений природы: листьями, цветами, птицами, животными или творениями человека: зданиями, техникой — всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии.

Не менее приятна симметричность и уху. Ведь симметрия — это то, что делает простой набор звуков МУЗЫКОЙ!!!

«Душа музыки — ритм — состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения, правильное же повторение одинаковых частей в целом и составляет сущность симметрии. Мы с тем большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие симметрии, что это произведение записывается при помощи нот, т.е. получает пространственный геометрический образ, части которого мы можем обозревать,» — писал Г.В. Вульф.

Хотя в большинстве случаев музыка не отличается строгой симметрией, в основе многих музыкальных произведений лежат операции симметрии. Особенно заметны они в детских песенках, которые, видимо, поэтому так легко и запоминаются. Операции симметрии обнаруживаются в музыке Средневековья и Возрождения, в музыке барокко (нередко в весьма изощренной форме). 

Во времена И.С. Баха, когда симметрия была важным принципом композиции, широкое распространение получила своеобразная игра в музыкальные головоломки. Одна из них заключалась в решении загадочных «канонов». Канон — это одна из форм многоголосной музыки, основанной на проведении темы, которую ведет один голос, в других голосах. Композитор предлагал какую-нибудь тему, а слушателям требовалось угадать операции симметрии, которые он намеревался использовать при повторении темы.

В музыке многое непосредственно связано с законами симметрии, в первую очередь, нотная запись: симметрия нотного стана, зеркальная симметрия басового и скрипичного ключей на второй строке сверху и снизу и  т.д. Вообще-то симметрия музыкальных фигур рассчитана больше на визуальное, а не слуховое восприятие. С помощью зрения мы постигаем симметрию окружающего мира — от красоты природы до эстетического наслаждения архитектурными ансамблями. Но мы же помним, что архитектура — это застывшая музыка, а, следовательно, музыка — "текущая", подвижная архитектура. Поэтому существует два способа определить симметрию музыкального произведения; слуховой — в звучащем исполнении — и визуально статичный — в нотной записи.

Пороемся на полках музыкальной литературы и поищем некоторые примеры симметрии, щедро разбросанные в партитурах некоторых композиторов.

Как-то Дж. Ньюмен удачно подчеркнул всеохватывающее и вездесущее проявление симметрии: «Симметрия устанавливает забавное и удивительное сродство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, скарабеями, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности...»

Однако, меньше слов и… больше музыки. 

Вашему вниманию два симметричных во всех отношениях произведения. Первое из них — авторства юной ангстремерки из 7 класса...

А второй симметричный этюдик играют практически все начинающие пианисты во всех музыкальных школах Солнечной системы.

Симметрия в литературе

как воплощение гармонии и красоты в литературе

На примере стихотворения​

Велими́ра Хле́бникова «Перевертень»​,

1912 год​

Тогда помогает искусство. Так люди часто восстанавливают себя, сходив в театр, художественный музей, послушав музыку, почитав книгу, и, особенно, стихотворения.

Поэтам дана особенная власть рисовать образы, пробуждать мысли особым порядком слов и звуков, ​ритмом и метром. 

Симметрия в его стихах заиграла по особенному.​

Абсолютная симметрия. (9+9) + (9+9) = 36. Столько полных лет прожил Велимир Хлебников​.

В слове тоже есть неизменная звуковая часть, что не меняет его смысла при всякого рода изменениях.​

Метате́за (др.-греч.μετάθεσις, перестановка) — взаимная перестановка звуков или слогов в словах.​

Чаще всего встречается, когда слово из одного языка переходит в другой, то есть при заимствовании иноязычных слов, при переходе слова из литературного языка в диалекты и при освоении детьми речи взрослых, например:​

• в заимствованных словах: футляр (из нем. Futteral), тарелка (раньше: талерка, ср. белор.талерка, польск.talerz, шведское tallrik, немецкое Teller с тем же значением)​;

• в детском языке при усвоении речи взрослых: салатка (из ласатка, то есть лошадка), макейка (из камейка, то есть скамейка) и т. п.​

По данным психологии, количество и качество элементов, составляющих данное целое, улавливается гораздо скорее и легче, чем их последовательность (ср. запоминание цвета и порядка расположения цветов на трёхцветных флагах).​

Велимир Хлебников. «Перевертень»​

(Кукси, кум, мук и скук)​

​

1. Кони, топот, инок.​

2. Но не речь, а черен он.​

3.Идем, молод, долом меди.​

4. Чин зван мечем навзничь.​

5. Голод, чем меч долог?​

6. Пал, а норов худ и дух ворона лап.​

7. А что? Я лов? Воля отча!​

8. Яд, яд, дядя!​

9. Иди, иди!​

10.Мороз в узел, лезу взором.​

11.Солов зов, воз волос.​

12.Колесо. Жалко поклаж. Оселок.​

13.Сани, плот и воз, зов и толп и нас.​

14.Горд дох, ход дрог.​

15.И лежу. Ужели?​

16.Зол, гол лог лоз.​

17.И к вам и трем с Смерти-Мавки.​

      Дата написания: 1912 год

​Перевертень (палиндром) — текст, каждая строка которого примерно одинаково читается от начала к концу и от конца к началу.​

(Перевертни — это выделившаяся в XVII—XVIII вв. группа восточных славян, которая при освоении районов Дикого поля восприняла как южно-русские, так и украинские элементы культуры, выработала свой говор, суржик (метатезы в языке).​

Перевертни – оборотни, мифические существа.​

Кукси — вероятно, производное от «кукситься» (Здесь игра с читателем, ради рифмы меняют слова: куксить ( плакать, скучать), мука, скука).​

По мнению Хлебникова, в словах «естественного», «бытового» языка связь между означающим и означаемым произвольна, возникает метафора языка как игры.​

Мавка (мава, навка) — злой дух, образ укр. фольклора.​

«Я в чистом неразумии писал «Перевертень» и, только пережив на себе его строки: «Чин зван мечем навзничь» (война) — и ощутив, как они стали позднее пустотой: «Пал, а норов худ и дух ворона лап», — понял их как отраженные лучи будущего, брошенные подсознательным «Я» на разумное небо. Ремни, вырезанные из тени рока, и опутанный ими дух остаются до становления будущего настоящим, когда воды будущего, где купался разум, высохли и осталось дно».​

17 строк – это, вероятно, предчувствие  1917 года, который перевернул жизнь и сознание людей и государств.​

Кони,                      топот,                          инок.​

Но не                      речь, а                        черен он.

Идем,                     молод,                         долом меди.​ 

Война. Голод. Силы оставляют​

Чин зван мечем навзничь.​

 Голод, чем меч долог?​

Пал, а норов худ и дух ворона лап.​ 

Горд дох, ход дрог.​

И лежу. Ужели?

Зол, гол лог лоз.​

И к вам и трем с Смерти- Мавки.​

В ЗНАКОМСТВЕ С ТВОРЧЕСТВОМ ВЕЛИМИРА ХЛЕБНИКОВА БОЛЬШЕ ТАЙН, ЧЕМ ОТКРЫТИЙ!​ 

Симетрія​ (від грец. συμμετρία – гармонія, розмірність) - властивість об'єкта відтворювати себе при певних змінах, перетвореннях чи трансформаціях, які називаються операціями симетрії. Симетрія в літературі - розміщення частини художнього твору за принципом віддзеркалення. Та як це працює, де використовується і для чого? Розгляньмо на прикладах.

Фольклорна казкова «проза» підлягає одній головній вимозі: вона симетрична або ж містить певні симетричні композиційні ходи. Симетричну природу мають і способи породження фольклорних текстів усіх жанрів. Так, принцип синтаксичного паралелізму, визначений Олександром Веселовським, є одним із видів симетрії переносу. Але зосередьмося на аналізі казок. 

У літературі симетрія спостерігається у формах паліндрому (від грец. πάλιν — «назад, знов» та грец. δρóμος — «біг») - слово, число, набір символів, словосполучення або віршований рядок, що однаково читається в обох напрямках. 

Найвідомішими є магічний квадрат SATOR AREPO  та напис ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ («Омий гріхи, а не тільки обличчя») на асперсоріумі Софійського собору в Константинополі.

• І що сало? Ласощі…  (Олександр Ірванець) 

• О, гомін німого (Тарас Девдюк) 

• Козак з казок «Бувалу булаву б…»  (Іван Іов) 

• Паліндром — і ні морд, ні лап    (Іван Іов) 

• На в лоб болван 

• Кит на морі романтик 

Вірш «Ось симетрії» цікавий тим, що має горизонтальну вісь симетрії.​ 

Ось симетрії 

Нехай стає кохання ледь відчутним, ↓ 

Нехай проходять хмари кудись вдаль. ↓ 

Нехай порівнюють весну із груднем, ↓ 

Нехай нас не торкається печаль. ↓ 

Нехай летять в далекий край лелеки, ↓ 

Нехай стають нестримними слова, ↓ 

Нехай з тобою ми тепер далекі, ↓ 

Нехай нас не торкається біда. ↓ 

Нехай бадьорий ранок віє смутком, ↓ 

Нехай тривожать мрії й почуття, ↓ 

Нехай минає час занадто хутко, ↓ 

Занадто хутко, навіть для життя. ↓ 

Занадто хутко, навіть для життя. ↑ 

Нехай минає час занадто хутко, ↑ 

Нехай тривожать мрії й почуття, ↑ 

Нехай бадьорий ранок віє смутком. ↑ 

Нехай нас не торкається біда, ↑ 

Нехай з тобою ми тепер далекі, ↑ 

Нехай стають нестримними слова, ↑ 

Нехай летять в далекий край лелеки. ↑ 

Нехай нас не торкається печаль, ↑ 

Нехай порівнюють весну із груднем. ↑ 

Нехай проходять хмари кудись вдаль, ↑ 

Нехай стає кохання ледь відчутним. ↑ 

Фігурні вірші 

Характерною ознакою барокової поезії другої половини ХVІІ століття, на думку дослідників, є надзвичайно гіпертрофований розвиток словесно-декоративного орнаменту: у художньому творі на перше місце висувається форма, змістові надається другорядне значення. Мета мистецтва за часів "бароко" — вразити, зацікавити читача несподіваними стилістичними ефектами. 

Іван  Величковський подає різні зразки фігурного вірша, наприклад, "ехо" (луна), принцип якого полягає в тому, що два останні склади, повторюючись, відлунюють у наступному рядку; "рак літеральний" — паліндром, у якому літери читаються зліва направо і справа наліво; "рак словний" — ритміка зберігається, слова читаються зліва направо й навпаки; "піраміди", "лабіринти", інші графічні фігури; акровірш тощо. Естетичний смисл цих словесних "іграшок", як назвав свої фігурні вірші Іван Величковський, полягав у тому, щоб стимулювати інтелектуальний потенціал читача, який допомагав би осягнути невідоме й незрозуміле та давав би естетичну насолоду від "розгадування загадок". 

У наведених нижче фігурних віршах показано також історію України.

Нами було вивчено питання: чи існує симетрія в літературі.  На це ми стверджуємо: так, існує.  Причому в різних формах. І чим більше коло питань ми розглядаємо, які стосуються симетрії, тим більше ми впевнюємося, що симетрія є символом досконалості.​