Пред­сто­ящие се­ми­на­ры

Аннотация: Апелляции к случайности в различных теоретико-числовых конструкциях регулярно встречаются в современных научных публикациях. Достаточно упомянуть такие известные имена, как В.И.Арнольд, М.Кац, Я.Г.Синай и Т.Тао. К сожалению, все эти подходы сводятся к различным эвристикам, хотя зачастую весьма нетривиальным и изящным. Предлагается новый аналитический подход для решения проблемы случайности/сложности отдельной последовательности. В качестве приложения он демонстрирует ожидаемую высокую сложность квадратичных остатков и неожиданно низкую сложность простых чисел. Технически предлагаемый подход основан на принципиально новой конструкции энтропии отдельной траектории динамической системы, которая в некотором роде является промежуточной между классической метрической энтропией Колмогорова-Синая и топологической энтропией. Все необходимые определения будут даны в ходе доклада.