Родилась Юлия Александровна 27 июля 1921 года в семье кыштымского рабочего. Окончила семилетнюю школу, Кыштымское педагогическое училище, а затем в 1941 году институт. В июне 1941 года Юля и ее подруги были назначены в Челябинский военный госпиталь медицинскими сестрами. В марте 1943 года командование госпиталя послало лучших медицинских сестер: Ю.А. Ичеву и М.Г. Бахрах в 63-ю Челябинскую добровольческую Танковую бригаду Уральского Добровольческого Танкового корпуса. Юля была назначена санинструктором II стрелковой роты Мотострелкового батальона Бригады. В мае 1943 года Юля вместе с воинской частью выехала в действующую Армию.
30 июля 1943 года Танковая Бригада Уральского Добровольческого корпуса вела наступление на Орловском направлении. В жестоком бою с фашистскими захватчиками Юля проявила мужество и отвагу, перевязывая раненых и перенося их в укрытие. В конце дня она была тяжело ранена и при эвакуации в госпиталь скончалась в пути.
Ю.А. Ичева посмертно награждена орденом Отечественной войны I степени. Похоронена в братской могиле д. Булгаково Орловской области. Сегодня одна из улиц города носит её имя.
В фонде музея хранится диплом Ичевой Юлии Александровны об окончании Челябинского учительского института.
Также в фонде музея хранится Ичевой Юлии Александровны об окончании неполной средней школы №1.