Математика
Раздел 1
Элементы алгебры
22 часа
Тема 1.1 Комплексные числа.
Длительность изучения темы: 6 часов
Комплексные числа.
Требования к студентам:
Умения:
производить действия над комплексными числами
Знания:
алгебраическая форма комплексного числа,
тригонометрическая форма комплексного числа
Комплексные числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Алгебраическая форма и тригонометрическая записи комплексного числа.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Тема 1.2 Элементы линейной алгебры: системы линейных уравнений, методы их решения.
Длительность изучения темы: 16 часов
Элементы линейной алгебры: системы линейных уравнений, методы их решения.
Требования к студентам:
Умения:
решать системы уравнений по правилу Крамера ,
методом исключения
неизвестных.
Знания:
системы линейных уравнений, однородные и неоднородные системы, метод Крамера,
метод последовательного исключения неизвестны (метод Гаусса ) с помощью расширенной матрицы.
Матрицы. Действия над матрицами. Определители второго и третьего порядков. Вычисление определителей.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Системы линейных уравнений. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений, определитель системы n-линейных уравнений с n-неизвестными. Совместная, несовместная система уравнений, частное и общее решение системы линейных уравнений.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Метод Гаусса.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Действия над матрицами.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Вычисление определителей.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Раздел 2
Математический анализ
22 часа
Тема 2.1 Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Длительность изучения темы: 14 часов
Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Требования к студентам:
Умения:
вычислять пределы,
вычислять производные сложных функций, производить полное исследование функций и строить графики
Знания:
определение предела числовой последовательности и функции, свойства предела,
замечательные пределы, определение непрерывной в точке функции, определение производной, геометрический и физический смысл, табличные производные, производная сложной функции, исследование функций с помощью дифференциального исчисления
Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, связь между ними. Теория пределов и непрерывность.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Производная функции. Производная сложной функции. Правила дифференцирования: производная суммы, произведения и частного.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Нахождение экстремумов с помощью первой производной. Точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функции.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Предел функции в точке
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Ппредел функции на бесконечности
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Нахождение производных сложных функций, состоящих из нескольких звеньев.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Полное исследование функции. Построение графиков.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Тема 2.2 Интегральное исчисление функций одной переменной.
Длительность изучения темы: 8 часов
Интегральное исчисление функций одной переменной.
Требования к студентам:
вычислять неопределенный и определенный интеграл
Знания:
неопределенный интеграл, определенный интеграл, основная форму интегрального исчисления
( Ньютона-Лейбница ), приложения определенного интеграла
Неопределенный интеграл. Свойства. Методы интегрирования.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Определенный интеграл. Основная формула интегрального исчисления.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Методы подстановки и по частям в неопределенном интеграле.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Вычисление определенного интеграла.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Раздел 3
Основные численные методы
8 часов
Тема 3.1 Приближенное вычисление определенных интегралов (метод прямоугольников и трапеций)
Длительность изучения темы: 4 часа
Приближенное вычисление определенных интегралов (метод прямоугольников и трапеций)
Требования к студентам:
Умения:
вычислять определенный интеграл по методам прямоугольников и трапеций
Знания:
формулы прямоугольников и трапеций для вычисления определенного интеграла
Приближенное вычисление определенных интегралов (метод прямоугольников и трапеций)
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Метод прямоугольников и трапеций при вычислении определенных интегралов.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Тема 3.2 Численные методы оптимизации
Длительность изучения темы: 4 часа
Численные методы оптимизации
Требования к студентам:
Умения:
применить метод линейного программирования при решении прикладных задач
Знания:
метод линейного программирования
Метод линейного программирования при решении прикладных задач.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Транспортная задача
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Раздел 4
Основы теории вероятностей и математической статистики
10 часов
Тема 4.1 Элементы комбинаторики и элементы теории вероятностей
Длительность изучения темы: 4 часа
Элементы комбинаторики и элементы теории вероятностей
Требования к студентам:
Умения:
вычислять вероятность события,
оперировать с вероятностями
Знания:
основные положения комбинаторики,
классическое определение вероятности
Предмет теории вероятностей. Основные виды комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. Свойства сочетаний. Понятие о случайном событии. Виды случайных событий. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятности событий.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Вычисление вероятностей случайных событий
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Тема 4.2 Элементы математической статистики
Длительность изучения темы: 6 часов
Элементы математической статистики
Требования к студентам:
Умения:
строить графические диаграммы выборки,
рассчитывать по выборке числовые характеристики диаграммы,
статистические оценки неизвестных параметров
Знания:
задачи математической статистики
сущность выборочного метода
графические диаграммы и числовые характеристики выборки
Задачи математической статистики. Статистическая совокупность. Генеральная совокупность и выборка. Статистический ряд. Статистическая функция распределения. Графическое распределение статистических распределений: полигон, гистограмма. Статистические оценки
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Числовые характеристики выборки. Статистические оценки неизвестных параметров.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Контрольная работа на тему: «Элементы математического анализа. Элементы теории вероятностей и математической статистики».
Вид занятия: Контр. работа Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Раздел 5
Основы дискретной математики
2 часа
Тема 5.1 Графы
Длительность изучения темы: 2 часа
Графы
Требования к студентам:
Умения:
строить графы отношений
Знания:
определение графа
Графы. Основные понятия и определения.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения