Математика
Раздел 1
Математический анализ
32 часа
Тема 1.1 Теория пределов и непрерывность
Длительность изучения темы: 6 часов
Теория пределов и непрерывность
Требования к студентам:
Знать:
определение предела числовой последовательности и функции, свойства предела, замечательные пределы,
определение непрерывной в точке функции.
Уметь:
вычислять пределы функции.
Теория пределов и непрерывность. Числовые последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, связь между ними. Предел суммы, произведения и частного.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Предел функции, свойства предела. Предел суммы, произведения и частного двух функций. Непрерывные функции. Свойства.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Предел функции
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Тема 1.2 Дифференциальное исчисление функций
Длительность изучения темы: 12 часов
Дифференциальное исчисление функций
Требования к студентам:
Знать:
определение производной, геометрический и физический смысл, табличные производные, производную сложной функции, производные высших, исследование функций с помощью дифференциального исчисления.
Уметь:
вычислять производные сложных функций, производные высших порядков, производить полное исследование функций и строить графики.
Производная функции. Производные основных элементарных функций. Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования: производная суммы, произведения и частного.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Производная сложной функции.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Производные высших порядков.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Нахождение экстремумов с помощью производной. Точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функции.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Нахождение производных сложных функций, состоящих из нескольких звеньев.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Полное исследование функции. Построение графиков.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Тема 1.3 Интегральное исчисление функций
Длительность изучения темы: 14 часов
Интегральное исчисление функций
Требования к студентам:
Знать:
неопределенный интеграл, определенный интеграл, основную форму интегрального исчисления ( Ньютона-Лейбница ), приложения определенного интеграла.
Уметь:
вычислять неопределенный и определенный интеграл, применять определенный интеграл при решении прикладных задач.
Неопределенный интеграл. Свойства. Методы интегрирования. Определенный интеграл. Основная формула интегрального исчисления. Приложения определенного интеграла.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Непосредственное интегрирование.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Интегрирование подстановкой.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Интегрирование по частям.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Вычисление определенного интеграла.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Приложения определенного интеграла.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
на тему: «Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной».
Вид занятия: Контр. работа Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Раздел 2
Основные численные методы
8 часов
Тема 2.1 Численное дифференцирование и интегрирование
Длительность изучения темы: 8 часов
Численное дифференцирование и интегрирование
Требования к студентам:
Знать:
численные методы.
Уметь:
приближенно вычислять определенные интегралы методами прямоугольников и трапеций;
вычислять производные функции по заданной таблично функции.
Нахождение производных функции по заданной таблично функции.
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Приближенное вычисление определенных интегралов (метод прямоугольников и трапеций).
Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения
Нахождение производных функции по заданной таблично функции.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения
Метод прямоугольников и трапеций при вычислении определенных интегралов.
Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения