Раздел 1

Математический анализ

28 часов

Тема 1.1   Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной

Длительность изучения темы: 16 часов

Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной

Требования к студентам:
Умения:
вычислять производную функции,
вычислять неопределенные и определенные интегралы
находить площади плоских фигур,
вычислять работу переменной силы, силы давления жидкости,
вычислять пройденный путь
Знания:
определение производной, геометрический и физический смысл, производную сложной функции,
определения и свойства первообразной и неопределенного интеграла,
методы вычисления интегралов.

Понятие предела и непрерывности функции. Производная функции.

Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Неопределенный интеграл. Свойства. Табличные интегралы. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Приложение определенного интеграла.

Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Вычисление предела функции в точке.

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Нахождение производной сложной функции.

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Неопределенный интеграл, непосредственное интегрирование.

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Интегрирование способом подстановки, интегрирование по частям.

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Вычисление определенного интеграла.

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Приложения определенного интеграла.

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 1.2   Дифференциальные уравнения

Длительность изучения темы: 6 часов

Дифференциальные уравнения

Требования к студентам:
Умения:
решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными,
решать неполные дифференциальные уравнения 2 порядка.
Знания:
определения дифференциальных уравнений первого и высших порядков.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Порядок дифференциальных уравнений. Примеры дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения высших порядков.

Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Дифференциальные уравнения 2го порядка: y=f(x), F(x,y, y)=0

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 1.3   Ряды

Длительность изучения темы: 6 часов

Ряды

Требования к студентам:
Умения:
определять сходимость и расходимость числовых рядов,
определять область сходимости степенных рядов,
применять ряды к приближенным вычислениям.
Знания:
определение и виды рядов,
определение сходящихся и расходящихся рядов,
необходимые и достаточные признаки сходимости числовых рядов.
определение функциональных, степенных рядов

Общие сведения о рядах. Числовые ряды, их сходимость и расходимость. Необходимый и достаточные признаки сходимости рядов.

Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Признак Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов.

Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Исследование числовых рядов на сходимость, определение сходимости знакопеременных рядов.

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Раздел 2

Исследование числовых рядов на сходимость, определение сходимости знакопеременных рядов.

2 часа

Тема 2.1   Множества. Графы

Длительность изучения темы: 2 часа

Множества. Графы

Требования к студентам:
Умения:
совершать операции над множествами,
строить графы отношений.
Знания:
определения: множества, отношения;
свойства множеств;
свойства отношений, определение графа.

Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Отношения. Свойства отношений. Графы. Основные понятия и определения.

Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Раздел 3

Основы теории вероятностей и математической статистики

2 часа

Тема 3.1   Вероятность случайного события

Длительность изучения темы: 2 часа

Вероятность случайного события

Требования к студентам:
Умения:
вычислять вероятность события
оперировать с вероятностями
составлять закон распределения ДСВ.
Знания:
основные положения комбинаторики
классическое определение вероятности,
теоремы сложения и умножения вероятностей,
определения случайных величин и дискретных случайных величин.

Понятия события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности.

Вид занятия: Лекция Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения