Раздел 1

Производная функции, ее применение (продолжение)

6 часов

Тема 1.1   Наибольшее и наименьшее значения функции

Длительность изучения темы: 2 часа

Наибольшее и наименьшее значения функции

Требования к студентам:
Уметь:
использовать производную для исследования функций, находить наибольшее и наименьшее значения функции в прикладных задачах.
Знать:
правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, алгоритм построение графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 1.2   Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах

Длительность изучения темы: 2 часа

Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах

Требования к студентам:
Уметь:
использовать производную для нахождения наилучшего решения социально-экономических и физических задач.
Знать:
алгоритм нахождения оптимального результата с помощью производной в практических задачах.

Наименьшее и наибольшее значение функции

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 1.3   Решение задач. Производная функции, ее применение

Длительность изучения темы: 2 часа

Решение задач. Производная функции, ее применение

Требования к студентам:
Уметь:
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
характеризовать поведение функций, используя полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей.
решать задачи прикладного характера.
Знать:
основные понятия дифференциального исчисления.

Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции

Вид занятия: Контр. работа Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Раздел 2

Многогранники и тела вращения

38 часов

Тема 2.1   Вершины, ребра, грани многогранника

Длительность изучения темы: 2 часа

Вершины, ребра, грани многогранника

Требования к студентам:
Уметь:
изображать многогранники и выполнять построения на изображениях и моделях многогранников ; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, аргументировать свои суждения.
Знать:
описание и характеристику различных видов многогранников, их свойств; характеристику и изображение сечения, развертки многогранников.

Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 2.2   Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы

Длительность изучения темы: 2 часа

Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы

Требования к студентам:
Уметь:
изображать призмы и выполнять построения на изображениях и моделях призм ; выполнять рисунки по условиям задач.
Знать:
описание и характеристику различных видов призм, их свойств; характеристику и изображение сечения фигуры.

Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 2.3   Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда

Длительность изучения темы: 2 часа

Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда

Требования к студентам:
Уметь:
изображать параллелепипеды и выполнять построения на изображениях и моделях параллелепипедов и кубов ; выполнять рисунки по условиям задач.
Знать:
описание и характеристику различных видов параллелепипедов и кубов, их свойств; характеристику и изображение сечения фигуры.

Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба, параллелепипеда

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 2.4   Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

Длительность изучения темы: 2 часа

Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

Требования к студентам:
Уметь:
изображать пирамиды и усеченные пирамиды и выполнять построения на изображениях и моделях пирамид ; выполнять рисунки по условиям задач.
Знать:
описание и характеристику различных видов пирамид, их свойств; характеристику и изображение сечения фигуры.

Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 2.5   Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды

Длительность изучения темы: 2 часа

Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды

Требования к студентам:
Уметь:
использовать формулы для вычисления площадей поверхностей призмы и пирамиды.
Знать:
формулы ля вычисления площадей поверхностей призмы и пирамиды.

Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 2.6   Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

Длительность изучения темы: 2 часа

Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

Требования к студентам:
Уметь:
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; применять факты и сведения из планиметрии; разбираться в видах симметрий в пространстве, формулировать определения и свойства; характеризовать симметрию тел вращения и многогранников; применение свойства симметрии при решении задач; использовать приобретенные знания для исследования и моделирования несложных задач.
Знать:
характеристику и алгоритмы изображения сечения, развертки многогранников.

Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 2.7   Примеры симметрий в профессии

Длительность изучения темы: 2 часа

Примеры симметрий в профессии

Требования к студентам:
Уметь:
разбираться в видах симметрий в профессии, в жизни, использовать приобретенные знания для исследования и моделирования несложных задач.
Знать:
характеристику симметрий, встречающихся в профессии и жизни в целом.

Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 2.8   Правильные многогранники, их свойства

Длительность изучения темы: 2 часа

Правильные многогранники, их свойства

Требования к студентам:
Уметь:
распознавать правильные многогранники; использовать свойства правильных многогранников при решение задач.
Знать:
свойства правильных многогранников.

Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 2.9   Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра

Длительность изучения темы: 2 часа

Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра

Требования к студентам:
Уметь:
характеризовать и изображать тела вращения, их развертки, сечения; решать задачи на построение сечений, изображать поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; решать задачи на вычисление длин, расстояний, углов, площадей; проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять свойства симметрии при решении задач на цилиндр; изображать цилиндр и выполнять рисунок по условию задачи.
Знать:
виды тел вращения, определение цилиндра и его свойств.

Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси). Развертка цилиндра. Поверхность цилиндра.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 2.10   Конус, его составляющие. Сечение конуса

Длительность изучения темы: 2 часа

Конус, его составляющие. Сечение конуса

Требования к студентам:
Уметь:
характеризовать и изображать тела вращения, их развертки, сечения; решать задачи на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей; изображать поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять свойства симметрии при решении задач на конус; изображать конус и выполнять рисунок по условию задачи.
Знать:
виды тел вращения, определение конуса, формулирование его свойств.

Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса. Поверхность конуса.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 2.11   Усеченный конус. Сечение усеченного конуса

Длительность изучения темы: 2 часа

Усеченный конус. Сечение усеченного конуса

Требования к студентам:
Уметь:
характеризовать и изображать тела вращения, их развертки, сечения; решать задачи на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей; изображать поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять свойства симметрии при решении задач на усеченный конус; изображать усеченный конус и выполнять рисунок по условию задачи.
Знать:
виды тел вращения, определение усеченного конуса, формулирование его свойств.

Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса. Поверхность усеченного конуса.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 2.12   Шар и сфера, их сечения

Длительность изучения темы: 2 часа

Шар и сфера, их сечения

Требования к студентам:
Уметь:
характеризовать и изображать тела вращения, их сечения; формулировать теоремы о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере; решать задачи на построение сечений, изображать поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять свойства симметрии при решении задач на шар; изображать шар и сферу и выполнять рисунок по условию задачи.
Знать:
виды тел вращения, определение шара и сферы, формулирование его свойств.

Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара, сферы. Поверхность шара.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 2.13   Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел

Длительность изучения темы: 4 часа

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел

Требования к студентам:
Уметь:
изучать теоремы о вычислении объемов пространственных тел, решать задачи на применение формул вычисления объемов; изучать формулы для вычисления формул объемов многогранников и круглых тел; решать задачи на объемы пространственных тел.
Знать:
формулы и методы вычисления объемов призмы, параллелепипеда, куба, цилиндра.

Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 2.14   Объемы и площади поверхностей тел

Длительность изучения темы: 4 часа

Объемы и площади поверхностей тел

Требования к студентам:
Уметь:
изучать теоремы о вычислении объемов пространственных тел и нахождении поверхности тел, решать задачи на применение формул вычисления объемов и поверхности тел; изучать формулы для вычисления формул объемов многогранников и круглых тел и площадей их поверхностей; решать задачи на объемы пространственных тел.
Знать:
формулы и методы вычисления объемов и площадей поверхностей конуса, шара, пирамиды.

Объемы пирамиды и конуса.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Объем шара.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 2.15   Комбинации многогранников и тел вращения

Длительность изучения темы: 2 часа

Комбинации многогранников и тел вращения

Требования к студентам:
Уметь:
изучать теоремы о вычислении объемов пространственных тел и нахождении поверхности тел, решать задачи на применение формул вычисления объемов и поверхности тел; изучать формулы для вычисления формул объемов многогранников и круглых тел и площадей их поверхностей; решать задачи на объемы пространственных тел.
Знать:
формулы и методы вычисления объемов и площадей поверхностей многогранников и круглых тел.

Комбинации геометрических тел, их объемы и поверхности

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 2.16   Геометрические комбинации на практике

Длительность изучения темы: 2 часа

Геометрические комбинации на практике

Требования к студентам:
Уметь:
изучать теоремы о вычислении объемов пространственных тел и нахождении поверхности тел, изучать формулы для вычисления формул объемов многогранников и круглых тел и площадей их поверхностей; решать задачи на использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных задачах.
Знать:
методы использования комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных задачах.

Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных задачах

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 2.17   Решение задач. Многогранники и тела вращения

Длительность изучения темы: 2 часа

Решение задач. Многогранники и тела вращения

Требования к студентам:
Уметь:
изучать теоремы о вычислении объемов пространственных тел и нахождении поверхности тел, изучать формулы для вычисления формул объемов многогранников и круглых тел и площадей их поверхностей; решать задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов многогранников и круглых тел.
Знать:
формулы нахождения площадей поверхностей и объемов многогранников и круглых тел.

Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения

Вид занятия: Контр. работа Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Раздел 3

Первообразная функции, ее применение

12 часов

Тема 3.1   Первообразная функции. Правила нахождения первообразных

Длительность изучения темы: 2 часа

Первообразная функции. Правила нахождения первообразных

Требования к студентам:
Уметь:
изучать правила вычисления первообразной и неопределенного интеграла; решать задачи на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.
Знать:
понятие интеграла и первообразной; правила нахождения первообразных.

Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 3.2   Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница

Длительность изучения темы: 2 часа

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница

Требования к студентам:
Уметь:
решать задачи, приводящие к понятию определенного интеграла о вычислении площади криволинейной трапеции, о перемещении точки; решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.
Знать:
понятие определённого интеграла; формулу Ньютона— Лейбница.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие определённого интеграла. Физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 3.3   Неопределенный и определенный интегралы

Длительность изучения темы: 2 часа

Неопределенный и определенный интегралы

Требования к студентам:
Уметь:
изучать правила нахождения неопределенного и определенного интегралов; вычислять определенный интеграл, находить неопределенный интеграл.
Знать:
понятие интеграла и его свойства.

Понятие интеграла

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 3.4   Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции

Длительность изучения темы: 2 часа

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции

Требования к студентам:
Уметь:
решать задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции, о перемещении точки.
Знать:
формулу Ньютона— Лейбница.

Геометрический смысл определенного интеграла

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 3.5   Определенный интеграл в жизни

Длительность изучения темы: 2 часа

Определенный интеграл в жизни

Требования к студентам:
Уметь:
решать задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции, о перемещении точки; решать задачи на определенный интеграл в жизни.
Знать:
обстоятельства применения определенного интеграла в жизни.

Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 3.6   Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение

Длительность изучения темы: 2 часа

Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение

Требования к студентам:
Уметь:
изучать правила нахождения интегралов; решать задачи на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции; решать задачи на интегралы.
Знать:
понятие интеграла и его свойства.

Решение задач. Первообразная функции, ее применение

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Раздел 4

Степени и корни. Степенная функция

10 часов

Тема 4.1   Степенная функция, ее свойства

Длительность изучения темы: 2 часа

Степенная функция, ее свойства

Требования к студентам:
Уметь:
оперировать понятием степень числа; понятием корня n-ой степени из действительного числа.
Знать:
свойства степенной функции и ее графики, свойства корня n-ой степени и степени числа.

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у=√(x) их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 4.2   Преобразование выражений с корнями n-ой степени

Длительность изучения темы: 2 часа

Преобразование выражений с корнями n-ой степени

Требования к студентам:
Уметь:
Формулировать определения корня и свойств корней; вычислять и сравнивать корни, выполнять прикидки значения корня; преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие радикалы; выполнять расчеты по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять равносильность выражений с радикалами.
Знать:
понятие корня n-й степени, свойства радикалов и правила сравнения

Преобразование иррациональных выражений

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 4.3   Свойства степени с рациональным и действительным показателями

Длительность изучения темы: 2 часа

Свойства степени с рациональным и действительным показателями

Требования к студентам:
Уметь:
формулировать определения степени и свойств степеней; вычислять и сравнивать степени, преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени; выполнять расчеты по формулам, содержащим степени, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Знать:
понятие степени, свойства степеней с действительным показателем, свойства степенных функций.

Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 4.4   Решение иррациональных уравнений и неравенств

Длительность изучения темы: 2 часа

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Требования к студентам:
Уметь:
решать иррациональные уравнения и неравенства.
Знать:
равносильность иррациональных уравнений и неравенств; методы

Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их решения.

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 4.5   Степени и корни. Степенная функция

Длительность изучения темы: 2 часа

Степени и корни. Степенная функция

Требования к студентам:
Уметь:
использовать степенной функции свойства при решении уравнений и неравенств.
Знать:
определение степенной функции.

Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении уравнений и неравенств

Вид занятия: Контр. работа Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Раздел 5

Показательная функция

10 часов

Тема 5.1   Показательная функция, ее свойства

Длительность изучения темы: 2 часа

Показательная функция, ее свойства

Требования к студентам:
Уметь:
применять показательную функцию при решении задач, прикладных задач,
решать показательные уравнения функционально-графическим методом.
Знать:
степень с произвольным действительным показателем; определение показательной функции, ее свойства и график.

Степень с произвольным действительным показателем. Определение показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением показательной функции. Решение показательных уравнений функционально-графическим методом

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 5.2   Решение показательных уравнений и неравенств

Длительность изучения темы: 4 часа

Решение показательных уравнений и неравенств

Требования к студентам:
Уметь:
решать показательные уравнения методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной, функционально-графическим методом, решать показательные неравенства.
Знать:
методы решения показательных уравнений и неравенств.

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Решение показательных неравенств

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 5.3   Системы показательных уравнений

Длительность изучения темы: 2 часа

Системы показательных уравнений

Требования к студентам:
Уметь:
решать системы показательных уравнений.
Знать:
методы решения показательных уравнений.

Решение систем показательных уравнений

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 5.4   Решение задач. Показательная функция

Длительность изучения темы: 2 часа

Решение задач. Показательная функция

Требования к студентам:
Уметь:
решать показательные уравнения методом уравнивания показателей и методом введения новой переменной; решать показательные неравенства.
Знать:
методы решения показательных уравнений и неравенств.

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств

Вид занятия: Контр. работа Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Раздел 6

Логарифмическая функция

16 часов

Тема 6.1   Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

Длительность изучения темы: 2 часа

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

Требования к студентам:
Уметь:
выполнять преобразования выражений, применять формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов, определять области допустимых значений логарифмического выражения.
Знать:
определение логарифма числа, десятичный и натуральный логарифмы, число е, свойства логарифмов.

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 6.2   Свойства логарифмов. Операция логарифмирования

Длительность изучения темы: 2 часа

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования

Требования к студентам:
Уметь:
выполнять преобразования выражений, применять формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов, определять области допустимых значений логарифмического выражения, выполнять операции логарифмирования и потенцирования.
Знать:
определение логарифма числа, десятичный и натуральный логарифмы, число е, свойства логарифмов.

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 6.3   Логарифмическая функция, ее свойства

Длительность изучения темы: 2 часа

Логарифмическая функция, ее свойства

Требования к студентам:
Уметь:
использовать логарифмическую функцию при решении задач.
Знать:
свойства логарифмической функции.

Логарифмическая функция и ее свойства

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 6.4   Решение логарифмических уравнений и неравенств

Длительность изучения темы: 4 часа

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Требования к студентам:
Уметь:
использовать при решении задач три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной; решать логарифмические неравенства.
Знать:
понятие логарифмического уравнения и неравенства; операцию потенцирования.

Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Логарифмические неравенства

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 6.5   Системы логарифмических уравнений

Длительность изучения темы: 2 часа

Системы логарифмических уравнений

Требования к студентам:
Уметь:
решать системы логарифмических уравнений.
Знать:
алгоритм решения системы уравнений; равносильность логарифмических уравнений и неравенств.

Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических уравнений и неравенств. Системы логарифмических уравнений

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 6.6   Логарифмы в природе и технике

Длительность изучения темы: 2 часа

Логарифмы в природе и технике

Требования к студентам:
Уметь:
применение логарифм в прикладных задачах.
Знать:
понятие логарифмической спирали в природе; ее математические свойства.

Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 6.7   Решение задач. Логарифмы. Логарифмическая функция

Длительность изучения темы: 2 часа

Решение задач. Логарифмы. Логарифмическая функция

Требования к студентам:
Уметь:
решать простейшие логарифмические уравнения.
Знать:
свойства и графики логарифмической функции.

Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений

Вид занятия: Контр. работа Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Раздел 7

Множества. Элементы теории графов

8 часов

Тема 7.1   Множества

Длительность изучения темы: 2 часа

Множества

Требования к студентам:
Требования к студентам:
Знать:
основные принципы теории множеств.
Уметь:
решать задачи на подсчет количества элементов, доказывать теоретико-множественные соотношения аналитически и с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 7.2   Операции с множествами

Длительность изучения темы: 2 часа

Операции с множествами

Требования к студентам:
Знать:
виды, свойства операций над множествами.
Уметь:
выполнять операции над множествами, формулировать задачи логического характера и применять методы математической логики для их решения.

Операции с множествами. Решение прикладных задач

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 7.3   Графы

Длительность изучения темы: 2 часа

Графы

Требования к студентам:
Знать:
основные понятия теории графов.
Уметь:
определять основные характеристики графов и решать задачи с их применением

Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 7.4   Решение задач. Множества, Графы и их применение

Длительность изучения темы: 2 часа

Решение задач. Множества, Графы и их применение

Требования к студентам:
Уметь:
выполнять операции с множествами; описывать реальные ситуаций с помощью множеств; применять графы к решению задач.
Знать:
основные понятие множеств и графов.

Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью множеств. Применение графов к решению задач

Вид занятия: Контр. работа Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Раздел 8

Элементы комбинаторики

20 часов

Тема 8.1   Основные понятия комбинаторики

Длительность изучения темы: 2 часа

Основные понятия комбинаторики

Требования к студентам:
Требования к студентам:
Знать:
основные комбинаторные объекты (типы выборок)
Формулы и правила расчета количества выборок.
Уметь:
определять тип комбинаторного объекта
Рассчитывать количество выборок в заданных условиях.

Перестановки, размещения, сочетания.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 8.2   Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

Длительность изучения темы: 4 часа

Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

Требования к студентам:
Знать:
определение условной вероятности,
формулы для вычисления вероятности произведения событий: суммы событий, противоположного события.
Уметь:
определять условную вероятность,
вычислять вероятности произведения событий, суммы событий, противоположного события.

Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 8.3   Вероятность в профессиональных задачах

Длительность изучения темы: 2 часа

Вероятность в профессиональных задачах

Требования к студентам:
Знать:
операции над событиями и другие основные понятия в алгебре событий; определение относительной частоты события, общее понятие о вероятности события, статистическое определение вероятности, классическое определение вероятности.
Уметь:
применять формулу классического определения вероятности для вычисления вероятности событий, применять элементы комбинаторики для решения задач на классическое определение вероятности, решать задачи на относительную частоту события

Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое определение вероятности. Оценка вероятности события

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 8.4   Дискретная случайная величина, закон ее распределения

Длительность изучения темы: 4 часа

Дискретная случайная величина, закон ее распределения

Требования к студентам:
Знать:
понятие ДСВ и ее распределения, ее числовые характеристики.
Уметь:
графически изображать распределение для ДСВ,
записывать распределение функции от ДСВ.

Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Ее числовые характеристики

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 8.5   Задачи математической статистики

Длительность изучения темы: 4 часа

Задачи математической статистики

Требования к студентам:
Знать:
сущность выборочного метода,
графические диаграммы, числовые характеристики выборки,
точечные оценки параметров распределения,
интервальные оценки.
Уметь:
строить графические диаграммы выборки,
рассчитывать по выборке числовые характеристики диаграммы, точечные оценки параметров распределения, доверительные интервалы с заданной с заданной надежностью для параметров распределения.

Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Статистические характеристики ряда наблюдаемых данных

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 8.6   Составление таблиц и диаграмм на практике

Длительность изучения темы: 2 часа

Составление таблиц и диаграмм на практике

Требования к студентам:
Уметь:
обрабатывать статистические данные; графически их представлять;
находить средние характеристики наблюдаемых данных.
Знать:
теоретический материал, относящийся к теме.

Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление. Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 8.7   Решение задач. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Длительность изучения темы: 2 часа

Решение задач. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Требования к студентам:
Уметь:
решать задачи на элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Знать:
теоретический материал, относящийся к темам.

Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

Вид занятия: Контр. работа Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Раздел 9

Уравнения и неравенства

12 часов

Тема 9.1   Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения

Длительность изучения темы: 2 часа

Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения

Требования к студентам:
Уметь:
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
Знать:
равносильность уравнений и неравенств, общие методы решения
уравнений и неравенств.

Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для монотонных функций.

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 9.2   Графический метод решения уравнений, неравенств

Длительность изучения темы: 2 часа

Графический метод решения уравнений, неравенств

Требования к студентам:
Уметь:
использовать графический метод решения уравнений и неравенств.
Знать:
метод интервалов, функционально-графический метод.

Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод интервалов, функционально-графический метод. Графический метод решения уравнений и неравенств

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 9.3   Уравнения и неравенства с модулем

Длительность изучения темы: 2 часа

Уравнения и неравенства с модулем

Требования к студентам:
Знать:
определение модуля, раскрытие модуля по определению.
Уметь:
решать простейшие уравнения и неравенства с модулем, применять равносильные переходы в определенных типах уравнений и неравенств с модулем.

Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в определенных типах уравнений и неравенств с модулем

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 9.4   Уравнения и неравенства с параметрами

Длительность изучения темы: 2 часа

Уравнения и неравенства с параметрами

Требования к студентам:
Знать:
методы решения уравнений и неравенств с параметром.
Уметь:
решать простейшие уравнения и неравенства с параметром.

Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром

Вид занятия: Урок Длительность: 2 часа Материалы: Разработка Домашнее задание: упражнения

Тема 9.5   Составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений

Длительность изучения темы: 2 часа

Составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений

Требования к студентам:
Уметь:
решать текстовые задачи с помощью уравнений профессионального содержания.
Знать:
суть применения математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений.

Решение текстовых задач с помощью уравнений профессионального содержания

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения

Тема 9.6   Решение задач. Уравнения и неравенства

Длительность изучения темы: 2 часа

Решение задач. Уравнения и неравенства

Требования к студентам:
Уметь:
решать уравнения и неравенства.
Знать:
общие методы решения уравнений и неравенств.

Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с параметрами

Вид занятия: Практ. занятие Длительность: 2 часа Материалы: Раздаточный материал Домашнее задание: упражнения