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En el caso de la detección de bordes en general, podemos decir que:
En el caso de la detección de bordes en general, podemos decir que:
- Un borde es una frontera entre 2 propiedades diferentes de los niveles de gris.
- Un borde es una frontera entre 2 propiedades diferentes de los niveles de gris.
- Normalmente se utilizan operadores similares a la derivada.
- Normalmente se utilizan operadores similares a la derivada.
- La primera derivada es cero en todos los niveles excepto cuando hay transiciones de niveles de gris.
- La primera derivada es cero en todos los niveles excepto cuando hay transiciones de niveles de gris.
- La magnitud de la primera derivada dice si el pixel está en lo oscura (fondo) o claro (objeto). El signo de la segunda derivada es positivo en el borde oscuro y negativo en el claro.
- La magnitud de la primera derivada dice si el pixel está en lo oscura (fondo) o claro (objeto). El signo de la segunda derivada es positivo en el borde oscuro y negativo en el claro.
- El realce de bordes se puede calcular a partir del filtrado espacial. Las máscaras de convolución que se emplean comúnmente son:
- El realce de bordes se puede calcular a partir del filtrado espacial. Las máscaras de convolución que se emplean comúnmente son:
--> Desplazamiento y sustracción
--> Desplazamiento y sustracción
--> Gradiente
--> Gradiente
--> Laplaciano
--> Laplaciano
Desplazamiento y Sustracción
Desplazamiento y Sustracción
Este es el método más simple de realce de bordes y permite obtener información en las direcciones horizontales o verticales. Al desplazar una imagen a la izquierda y restarla de la imagen original, se realza los bordes verticales. Esto es el equivalente a efectuar una operación de derivación. El mismo proceso se puede efectuar para realzar los bordes horizontales.
Este es el método más simple de realce de bordes y permite obtener información en las direcciones horizontales o verticales. Al desplazar una imagen a la izquierda y restarla de la imagen original, se realza los bordes verticales. Esto es el equivalente a efectuar una operación de derivación. El mismo proceso se puede efectuar para realzar los bordes horizontales.
Es resultado de estas operaciones produce la impresión de tener un grabado
Es resultado de estas operaciones produce la impresión de tener un grabado
Laplaciano
Laplaciano
Para una función bidimensional el operador Laplaciano se define como:
Para una función bidimensional el operador Laplaciano se define como:
Las máscaras más frecuentemente utilizadas son:
Las máscaras más frecuentemente utilizadas son:
Como no solo se obtienen valores positivos. Comúnmente se le suma a la imagen un valor medio de gris, para que los valores de cero estén en este valor y los valores más oscuros correspondan a los valores negativos producidos por esta operación. Al restarse esta imagen de la imagen original, se restablece la variación de niveles de gris y se incrementa el contraste en los lugares donde hay discontinuidades.
Como no solo se obtienen valores positivos. Comúnmente se le suma a la imagen un valor medio de gris, para que los valores de cero estén en este valor y los valores más oscuros correspondan a los valores negativos producidos por esta operación. Al restarse esta imagen de la imagen original, se restablece la variación de niveles de gris y se incrementa el contraste en los lugares donde hay discontinuidades.
El Laplaciano al ser una derivada de segundo orden es sensible al ruido, además produce bordes dobles. Un empleo más adecuado para este operador consiste en encontrar la ubicación del borde a través de su propiedad de paso por cero. Este concepto está basado en la convolución de una imagen con el Laplaciano de una función gaussiana de la forma:
El Laplaciano al ser una derivada de segundo orden es sensible al ruido, además produce bordes dobles. Un empleo más adecuado para este operador consiste en encontrar la ubicación del borde a través de su propiedad de paso por cero. Este concepto está basado en la convolución de una imagen con el Laplaciano de una función gaussiana de la forma:
Este operador también recibe el nombre de operador de Marr-Hildreth. La ecuación del Laplaciano para esta función se puede escribir como:
Este operador también recibe el nombre de operador de Marr-Hildreth. La ecuación del Laplaciano para esta función se puede escribir como:
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