3Ds Matematica

Attività Svolta

punti, punti medi Pag. 661 n°. 36,38

distanza tra i punti e problemi con poligoni Pag. 661 n°. 63,66

retta (tracciarla tramite le intersezioni con gli assi ) Pag. 661 n° 127,

coefficiente angolare Pag. 661 n°179 ,

parallelismo, ortogonalità e passaggio per un punto di una retta: Pag. 661 n° 221

retta parallela ad un altra e passante per un punto : Pag 661 n° 283

retta passante per due punti: Pag. 661 n. 304

distanza tra un punto e una retta Pag. 661 n° 334

Ripasso su

- Soluzione di una disequazione di terzo grado: (scomposizione più castelletto dei segni)

- Scomposizione Dndo= (Dre)(Q).

- Ruffini: metodo di scomposizione e algoritmo per la divisione.

- Rappresentazione di unione di insiemi

(quelli con la maglia nera e quelli con la maglia gialla) mediante proposizione logica

( x ha la maglia nera ) v (o) ( x ha la maglia gialla)

- Castelletto dei segni

NUOVO:

- Grafico con l'ombreggiatura e gli zeri per la rappresentazione del segno di una funzione.

- Uso di GeoGebra per la visualizzazione di curve matematiche parametrizzate (retta, cubica) e per la risoluzione grafica di disequazioni:

Pagina Lim della lezione (pdf): Lez. 03 pdf

Comunicata verifica su parte del ripasso (Piano cartesiano, disequazioni, sistemi di disequazioni) : La prima ora di matematica da giovedi 1/10/15

Riflessioni sugli errori e come correggerli.

Tre tipi di "grafici" : dei segni, della parabola e delle soluzioni (per i sistemi di disequazioni).

Operatori Unione, Intersezione, ^ , v .

COMUNICAZIONE :

La verifica comune delle terze (di matematica) sarà Lun 28 Settembre.

Indicativamente sui seguenti argomenti:

- Scomposizione di polinomi

- Equazioni di primo e secondo grado

- Equazioni parametriche di secondo grado

- Sistemi di equazioni

- Disequazioni di primo, secondo grado o di grado maggiore con scomposizione.

- Disequazioni fratte

- Sistemi di disequazioni

- Punti notevoli del triangolo

- Criteri di congruenza dei triangoli

- Parallelogrammi

1) Frazione algebrica

2) Disequazione

3) Disequazione algebrica

4)

InventaSistemi

Creo il mio PDF_Libro con wikipedia

Soggetto:

Distribuzione, sqm, media, mediana, moda, triangolo, parallelogramma, equazione di secondo grado, Radicale_(matematica), equazione parametrica

Inventa triangoli (Primo esercizio della verifica comune)

e se proprio non si riesce a modificare quello sopra:

primo esercizio (soluzione):http://tube.geogebra.org/material/show/id/1752691

Correzione verifica parallela

Correzione alla lavagna del primo esercizio

IN TERMINI GENERALI:

Formule: particolare attenzione al numero di variabili totale, al numero di variabili fissate ed al numero di variabili libere.

Sintesi della soluzione con notazione fortemente astratta (ricavare le equazioni di una mediana, una retta ed un asse di un triangolo ABC rispetto al vertice C)

1) r_m --> M --> r(M,C) ;

2) r_h --> m_AB --> m _|_AB --> r(m,P) --> r( m _|_AB ,C ) ;

3) r_a --> r(m _|_AB ,M)

In parole:

1) Per ricavare la retta della mediana si trova il punto medio (del segmento AB) e si scrive l'equazione del fascio di rette passanti per C ( 5 parametri dei quali tre fissati: XC,YC,m ; ne restano due liberi x,y il cui legame definisce la retta)

2) Per ricavare la retta dell'altezza relativa a C si calcola il coeff. angolare della retta per AB ( m=Delta y / Delta x ),

il suo antireciproco è il coeff. ang. di tutte le rette perpendicolari a questa , con l'eq. del fascio di rette (5 parametri di cui 3 fissati: m,Xc,Yc, ne restano 2 a definire l'eq. della retta.)

3) La retta dell'asse si ricava fissando nuovamente pendenza e punto per il quale passa (M).

Correzione della equazione parametrica della verifica:

Equazione parametrica

Significato della funzione valore assoluto ed equazioni con uno o più valori assoluti