A magyar matematikaoktatás lépéselőnyben volt a világgal szemben a múlt század második felében egészen – a Magyar Örökség Díjjal 2015 decemberében kitüntetett - Varga Tamás haláláig (1987). A különböző oktatáspolitikai koncepciók forgatagában elveszni látszik ez az előnyünk. Talán nem túlzás azt állítani, hogy az utolsó pillanatban vagyunk egy olyan matematikatanítási elképzelés megmentése és aktualizálása terén, amelynek értékeit szerte a világon ismerik, csak éppen nálunk felejtődnek el.
Az ELTE TTK és TÓFK, a Szegedi Egyetem és a Kaposvári Egyetem vezető matematika szakmódszertani szakembereiből álló kutatócsoport fő szándéka az volt, hogy a meglevő művet megmentse, és az azóta eltelt három évtizednyi fejlődést abba beépítse. Munkánk során végig együttműködött szakmódszertani kutató, oktatás iránt fogékony matematikus, gyakorló tanár azért, hogy együtt olyan korszerű, hatékony oktatási segédanyagokat dolgozzunk ki, amelyek az oktatásban eredményesen használhatók. A munkánkat egy konkrét területen, a kombinatorika területén végeztük.
A kombinatorika szerepe különleges a matematika tanításában. Egyrészt a kombinatorika feladatok megoldása segíti a gondolkodás rugalmasságát a problémák megközelítésében, reprezentációjának megválasztásában. A fokozatosan növekvő számú feltétel egyidejű figyelembe vételének gyakorlása nemcsak a kombinatorika feladatok megoldásában hasznos, hanem például a sok gondot okozó szöveges feladatok megértését, összefüggéseinek feltárását is segíti. A kombinatorika feladatok többsége nem oldható meg mechanikusan, igényli a kritikai gondolkodást, így aktiválja a metakognitív képességeket, a stratégiai tervezést, ezáltal javítja a matematikai teljesítményt. Az iskolai gyakorlatban nem sok ilyen jó lehetőség van arra, hogy a tanulók saját stratégiákat dolgozzanak ki és alkalmazzanak.
Másrészt a kombinatorika kiválóan alkalmas a tantárgyon belüli és tantárgyközi koncentrációra. Számtalan kombinatorika feladatot lehet megfogalmazni más matematikai témakörben, például természetes számokkal, törtekkel, geometriával kapcsolatban, és különösen gyakran kapcsolódik valószínűségi kísérletekhez, problémákhoz. Hasznos felismerni más, matematikán kívüli szituációt is, amelyekben a modell kombinatorikai.
A komplex matematikatanítási kísérlet egyik fontos tanuláselméleti vívmánya az volt – amit aztán a NAT és a kerettanterv is folytatni kívánt –, hogy a fejlődés-lélektani kutatások eredményeinek megfelelően megvalósította a személyes tapasztalatszerzésből induló ismeretszerzést. Minden gyerek számára biztosítani kívánta az elegendően széles körű személyes tapasztalás lehetőségét – megfelelő tárgyi, manuális és gondolati tevékenységeket szervezve számukra –, hogy tanítói irányítással, segítséggel a saját tapasztalatok általánosításából és absztrahálásából jussanak el az adott ismeretig. Ez a tanulás eszközigényes, lényegesen több, és nehezebb szervezéssel, más jellegű tanításirányítással, más ellenőrzési módokkal jár, mint a közlő-befogadó út.
Munkacsoportunk célul tűzte ki a komplex matematikatanítási kísérlet tevékenységeinek, feladatanyagának korszerűsítését a mai kor igényeinek és lehetőségeinek (például informatikai eszközök) megfelelően a kombinatorika témakörében. Fejlesztő feladatok és megfelelő módszertani útmutatók kidolgozásával segítettük a közoktatás résztvevőit. Egyik legfontosabb célunk volt a modellalkotó és az algoritmusalkotó képesség fejlesztési lehetőségeinek bemutatása.