I movimenti della Terra
Vista dal polo Nord, la Terra ruota su se stessa in senso antiorario e ruota anche intorno al Sole in senso antiorario.
Se consideriamo un giro completo su stessa rispetto al Sole (riferimento della linea bianca) il giro viene completato in 24 ore.
Se invece prendiamo come riferimento le stelle lontane (per esempio l'International Celestial Reference Frame, ICRF) rappresentato in figura dalla linea azzurra, notiamo che il giro non è completo ma manca ancora l'angolo segnato in giallo.
Questo angolo è uguale a quello segnato in azzurro che è l'angolo spazzato dalla congiungente Sole-Terra in un giorno e corrisponde a circa un 1° (infatti in 365 giorni percorre 360° quindi un giorno è 1/365 di 360°, cioè circa 1°). Tutto questo sarebbe vero in ogni punto del'orbita se la velocità della Terra intorno al Sole fosse costante.
Ma la velocità della Terra non è costante perché l'orbita è ellittica e le leggi di Keplero ci dicono che la sua velocità è maggiore quando passa vicino al Sole (perielio) e minima quando si trova nella parte più lontana dal Sole (afelio).
La velocità della Terra aumenta fino al giorno del solstizio d'inverno che avviene a una decina di giorni dal punto dell'orbita più vicino al Sole.
Diminuisce quando ci si avvicina all'afelio, pochi giorni dopo il solstizio d'estate.
La periodicità è quindi annuale, gli anticipi e i ritardi sono rappresentati dalla curva verde in figura (orbita ellitttica).
Un altra causa di spostamento del mezzogiorno è legata all'inclinazione dell'asse terrestre.
Per meglio comprenderla, conviene rappresentare la terra ferma al centro dell'orbita che il Sole apparentemente descrive.
L'orbita solare è dunque inclinata di 23.44° rispetto al piano dell'equatore celeste.
Supponiamo per un momento che la velocità del Sole lungo la sua orbita sia costante. Quando il sole si trova in corrispondenza del solstizio estivo e di quello invernale, la proiezione della sua velocità sul piano dell'equatore è uguale alla sua velocità lungo la sua orbita poiché esse sono quasi parallele.
Quando invece passa in corrispondenza degli equinozi la proiezione della velocità del sole sul piano dell'orbita è minore a causa dell'angolo fra questi piani (il rapporto fra le due velocità è cos(23.44°) = 0.92). La velocità sul piano dell'equatore, in corrispondenza di ogni equinozio quindi diminuisce dell'8% circa.
Questo avviene due volte all'anno, quindi in un anno si hanno due anticipi e due ritardi del mezzogiorno dovuti all'inclinazione dell'asse terrestre sul piano dell'orbita, come è rappresentato nel grafico dalla curva in azzurro (inclinazione dell'asse terrestre).
La combinazione di questi due effetti, dovuti all'ellitticità dell'orbita e all'inclinazione dell'asse terrestre, dà luogo ai ritardi e agli anticipi del mezzogiorno rispetto al valore medio. In altre parole la somma della curva in verde e della curva in azzurro forniscono la curva rappresentata in rosso che viene detta equazione del tempo.
In base a questa curva si può determinare giorno per giorno il momento in cui il sole è al culmine sull'orizzonte e quindi la sua immagine passa sulla linea meridiana.