Pengertian Korespodensi satu-satu
Korespondensi satu-satu adalah fungsi khusus yang memasangkan tepat satu untuk setiap anggota daerah asal maupun daerah kawan. Dengan kata lain, dapat dikatakan bahwa setiap anggota dari daerah asal maupun dari daerah kawan hanya mempunyai satu pasang.
Sumber : canva.com
Banyak Korespodensi Satu-satu
Banyaknya korespondensi satu-satu merujuk pada jumlah cara yang berbeda untuk membuat korespondensi satu-satu antara dua himpunan dengan jumlah anggota yang sama. Untuk leboh jelasnya kalian dapat menonton video dibawah ini !
Langkah 1 : Stimulasi (Stimulation)
Aspek Pemecahan Masalah Matematis : Memahami Masalah
Aspek Self-Confidence : Percaya akan kemampuan diri sendiri
Lima orang siswa dengan nomor induk sekolah di SMP Muhammadiyah 3 Depok, adalah sebagai berikut.
Adi memiliki nomor induk 265
Budi memiliki nomor induk 283
Citra memiliki nomor induk 236
Dian memiliki nomor induk 241
Eko memiliki nomor induk 215
Jika dimisalkan P himpunan siswa, maka P = {Adi, Budi, Citra, Dian, Eko} dan Q = {215, 236, 241, 265, 283} maka relasi dari P ke Q adalah “memiliki nomor induk” dan relasi dari Q ke P adalah “Nama pemilik nomor induk”. Bagaimana bentuk diagram panah dari kedua relasi tersebut?
Sebelum menyelesaikan masalah di atas, sebaiknya lakukan kegiatan menganalisis diagram berikut ini terlebih dahulu. Dibawah ini merupakan relasi dari anggota himpunan P ke anggota himpunan Q. coba amati dengan cermat bentuk diagram panah di bawah ini.
Coba kalian perhatikan diagram panah disamping bagian kedua dikatakan bukan korespondensi satu-satu, padahal semua anggota sudah punya pasangan.
Langkah 2 : Identifikasi Masalah (Problem Statement)
Aspek Pemecahan Masalah Matematis : Menyusun Rencana Pemecahan Masalah
Aspek Self-Confidence : Percaya akan kemampuan diri sendiri
Langkah 3 : Pengumpulan Data (Data Collection)
Aspek Pemecahan Masalah Matematis : Menyelesaikan masalah
Aspek Self-Confidence : Percaya akan kemampuan diri sendiri, Memiliki konsep diri yang positif
Selanjutnya, kalian dapat melakukan pada Pengumpulan data dari Identifikasi Masalah dengan bermain game dibawah ini!
Untuk lebih memahami tentang korespondensi satu-satu, coba perhatikan uraian berikut. Perhatikan contoh korespondensi satu-satu pada Tabel 9 nomor 1. Diketahui himpunan P = {1, 2, 3} dan himpunan Q = {a, b, c}. relasi dari himpunan P ke himpunan Q yang merupakan korespondensi satu-satu dapat dijabarkan sebagai berikut
Berdasarkan uraian diatas, banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah sebanyak 6.
Aspek Pemecahan Masalah Matematis : Menyelesaikan masalah
Aspek Self-Confidence : Percaya akan kemampuan diri sendiri, Menunjukkan kemandirian dalam mengambil keputusan, Memiliki konsep diri yang positif
Perhatikan dengan cermat uraian berikut ini.
Kedua relasi pada Stimulasi dapat digambarkan dalam diagram panah sebagai berikut. Relasi dari P ke Q adalah “memiliki nomor induk” dan relasi dari Q ke P adalah “Nama pemilik nomor induk”.
Perhatikan Gambar (I) setiap anggota P mempunyai tepat satu kawan anggota Q. dengan demikian, relasi “Memiliki Nomor Induk” dari himpunan P ke himpunan Q merupakan suatu fungsi (pemetaan). Amati bahwa setiap anggota B yang merupakan peta (bayangan) dari anggota P, dikawankan dengan tepat satu anggota Q begitu juga sebaliknya pada Gambar (II).
Langkah 5 : Pembuktian (Verification)
Aspek Pemecahan Masalah Matematis : Menyelesaikan Masalah & Memeriksa Kembali Kebenran Proses Penyelesaian Masalah
Aspek Self-Confidence : Percaya akan kemampuan diri sendiri, Menunjukkan kemandirian dalam mengambil keputusan, Memiliki konsep diri yang positif
Jika masih bingung, bertanyalah kepada Guru dan mintalah bantuan guru untuk membimbing kalian secara bersama-sama dalam membuktikan kebenara hipotesis yang kalian tuliskan
Langkah 6 : Menarik Kesimpulan (Generalization)
Aspek Pemecahan Masalah Matematis : Menginterpretasikan solusi
Aspek Self-Confidence : Percaya akan kemampuan diri sendiri, Menunjukkan kemandirian dalam mengambil keputusan
Dari kegiatan yang telah dilakukan simpulkan pembelajaran pada hari ini, tuliskan jawabanmu pada kolom komentar!
