Pengertian Fungsi

Fungsi adalah relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah kawan. Fungsi juga merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan (daerah asal) dengan tepat satu anggota himpunan (daerah kodik). Dengan mengenali fungsi atau hubungan fungsional antar unsur-unsur matematika, kita bisa lebih mudah memahami suatu permasalahan, dan menyelesaikannya. Oleh karena itu, memahami fungsi merupakan hal yang sangat diharapkan dalam belajar matematika.

Sumber : canva.com

Ciri-ciri Fungsi

Sebelum kita memperdalam pemahaman tentang fungsi, penting bagi kita untuk memahami karakteristik utamanya. Mari kita bahas ciri-ciri kunci yang mendefinisikan sebuah fungsi:

Fungsi selalu melibatkan dua himpunan yang memiliki anggota, yaitu himpunan A dan himpunan B.
Pasangan setiap anggota himpunan A tidak boleh lebih dari satu.
Seluruh anggota himpunan A wajib memiliki pasangan di himpunan B. Tidak boleh ada elemen A yang "terlantar" atau tidak terhubung ke B.
Anggota himpunan B boleh tidak mempunyai pasangan di A atau mempunyai pasangan lebih dari satu.

Domain, Kodomain dan Range

Domain adalah daerah asal dari suatu fungsi.
Kodomain adalah daerah kawan dari suatu fungsi
Range adalah daerah hasil dari suatu fungsi.

Masalah

Deni memberikan suatu pesan kepada Pak Rahmad. Dapatkah kalian membantu Pak Rahmad dalam memahami pesan tersebut?

Sumber : canva.com

Tentu kalian juga akan kebingungan membaca pesan tersebut tanpa mengetahui pesan lain yang cocok. Tanpa mengetahui kode sandinya, pesan di atas tentu tidak bisa dimengerti. Lain halnya jika kita punya kode pesan sebagai berikut.

Berdasarkan kode pada pesan kata sandi di atas menunjukkan bahwa huruf A dapat di tulis dengan huruf d, huruf B dapat di tulis dengan e, huruf C dapat di tulis dengan f dan begitu juga huruf-huruf berikutnya, sehingga pesan kata sandi yang diberikan kepada Pak Rahmad oleh Deni memiliki arti adalah

Sekarang pesan itu memiliki makna yang jelas.

Dalam kehidupan sehari-hari, seseorang kadangkala merahasiakan pesan yang ingin disampaikan. Dia tidak ingin pesannya dengan mudah bisa dibaca oleh orang lain, apalagi oleh orang yang tidak diinginkan.

Mari kita pelajari ciri-ciri dari suatu fungsi. Perhatikan aturan membuat sandi sebagai berikut

Langkah 1 : Stimulasi (Stimulation)

Aspek Pemecahan Masalah Matematis : Memahami masalah

Aspek Self-Confidence : Percaya akan kemampuan diri sendiri

Untuk memahami fungsi dan ciri-ciri dari suatu fungsi lebih dalam, mari perhatikan uraian berikut.

Aturan 1

Aturan 2

Aturan 3

Aturan 4

Kemudian, perhatikan juga gambar & nama bunga yang dilindungi di Indonesia berikut ini.

Sumber : canva.com

Gambar yang terlihat di atas adalah beberapa nama bunga yang dilindungi di Indonesia. Dengan menggunakan panduan yang diuraikan, kalian dapat mengubah nama bunga menjadi kata sandi. Untuk menghindari sekedar membayangkan, pertimbangkan dan diskusikan dengan kelompok kalian untuk melengkapi dalam spreadsheet dengan memperhatikan kata sandi yang dibuat.

Fase 3

Kalian berhak mengajukan beberapa pertanyaan tertentu sebagai pemikir matematis. Berikut ini sebagai contoh:

Aturan manakah yang paling aman digunakan mulai dari aturan I hingga aturan IV? Mengapa demikian?
Cari sedikitnya tiga pertanyaan lain yang sesuai dengan aturan penggunaan sandi seperti permasalahan di atas.

Untuk memahami konsep fungsi, perhatikan dengan saksama kasus berikut !

Misalkan kita mempunyai dua himpunan, yaitu A = {2, 3, 4} dan himpunan B = {a, b} . Berikut beberapa relasi yang mungkin terjadi antara anggota- anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B (masih banyak yang tidak dituliskan di sini).

{(2,a)}
{(2,b)}
{(3,a)}
{(3,b)}
{(4,a)}
{(4,b)}
{(2,a),(3,b)}
{(2,a),(4,b)}
{(2,b),(3,a)}
{(2,b),(4,a)}
{(3,a),(4,b)}
{(3,b),(4,a)}
{(2,a), (3,b), (4,a)}
{(2,a),(3,a),(4,b)}
{(2,a), (3,b),(4,a)}
{(2,a), (3,b),(4,b)}
{(2,b), (3,b), (4,b)}
{(2,b),(3,b),(4,a)}
{(2,b),(3,a),(4,b)}
{(2,b),(3,a),(4,a)}

Dari 20 relasi diatas, yang bisa dikategorikan sebagai fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi nomor 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Jadi yang memenuhi syarat ada sebanyak 8 fungsi. Selebihnya dari contoh di atas, tidak memenuhi syarat untuk dapat dikatakan fungsi dari A ke B.

Langkah 2 : Identifikasi Masalah (Problem Statement)

Aspek Pemecahan Masalah Matematis : Menyusun Rencana Pemecahan Masalah

Aspek Self-Confidence : Percaya akan kemampuan diri sendiri

Dari permasalahan yang telah dijelaskan sebelumnya, tuliskan hipotesis kalian pada kolom komentar dibawah media ini tentang mengapa hanya relasi nomor 13-20 yang memenuhi syarat untuk dapat disebut fungsi. Jelaskan!

Langkah 3 : Pengumpulan Data (Data Collection) dan Fase 4 : Pengolahan Data (Data Processing)

Aspek Pemecahan Masalah Matematis : Menyelesaikan masalah

Aspek Self-Confidence : Percaya akan kemampuan diri sendiri, Menunjukkan kemandirian dalam mengambil keputusan, Memiliki konsep diri yang positif

Setelah kalian mengisi tabel sandi dan mendiskusikan bersama dengan kelompok kalian, selanjutnya untuk dapat membedakan contoh fungsi dengan bukan fungsi. kalian dapat membuka halaman LKPD pada barcode atau link dibawah ini!

E-LKPD Konsep Fungsi dan Ciri Fungsi

https://www.liveworksheets.com/c?a=s&t=0eklqpslvbo&sr=n&l=99&i=ssozntd&r=tl&f=dzdczsdt&ms=uz&cd=p2rcathpayfjl44ppjglznzangnkgpnzxg&mw=hs

Langkah 5 : Pembuktian (Verification)

Aspek Pemecahan Masalah Matematis : Menyelesaikan Masalah & Memeriksa Kembali Kebenran Proses Penyelesaian Masalah

Aspek Self-Confidence : Percaya akan kemampuan diri sendiri, Menunjukkan kemandirian dalam mengambil keputusan, Memiliki konsep diri yang positif & Berani mengemukakan pendapat

Setelah kalian melakukan pengumpulan dan pengolahan data dengan mengisi e-LKPD pada liveworksheet tadi, kalian dapat melakukan verifikasi dengan guru pada jawaban yang telah kalian kerjakan.

Langkah 6 : Menarik Kesimpulan (Generalization)

Aspek Pemecahan Masalah Matematis : Menginterpretasikan solusi

Aspek Self-Confidence : Percaya akan kemampuan diri sendiri & Menunjukkan kemandirian dalam mengambil keputusan

Hari ini kita telah mempelajari konsep fungsi dan ciri-cirinya. Berikan kesimpulan mengenai materi yang kita pelajari. Tuliskan jawabanmu pada kolom komentar dibawah ini!

Page updated

Google Sites

Report abuse