Весенний
математический марафон
1 февраля - 18 мая 2024
64
команды-участницы
Задачи Весеннего математического марафона - 2024
1. ЗАБЫВЧИВЫЙ КОРОЛЬ (модификация задачи #67176 с ресурса problems.ru)
У короля есть 7 мешков с одинаковыми на вид золотыми монетами, по 35 монет в каждом. Он знает, что в одном мешке любая монета весит 1 г., во втором - 2 г., в третьем - 3 г., ..., в последнем - 7 г., но не помнит, где какие. Король хочет узнать вес монет в одном из мешков и обратился для этого к мудрецу. Может ли мудрец с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить вес монет в выбранном королем мешке? На каждую чашу весов можно класть любое количество монет из любых мешков.
2. ЕГИПЕТСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ
Можно ли любое число p/q, где p и q - натуральные, представить как сумму различных чисел вида 1/k, где k - натуральное? Например, 1 представляется как 1/2 + 1/3 + 1/6.
3. ДЫРЯВАЯ ДОСКА
Чему равно минимально возможное число доминошек, которые можно разместить на шахматной доске 8х8 так, что ни одну доминошку больше добавить нельзя?
4. АЛМАЗЫ (задача #35529 с ресурса problems.ru)
На столе лежит куча из 1001 камня. Из нее выкидывают камень и делят кучу на две. Затем из какой-либо кучи, содержащей хотя бы три камня, снова выкидывают камень и снова делят кучу на две непустые кучки и т.д. Можно ли через несколько ходов оставить на столе только кучи, состоящие из трех камней?
Победители и призеры
1 место: ДИО-ГЕНы гематогены
Дополнительное образование в СУНЦ НГУ, г. Новосибирск
Асаулюк Анна (9 класс)
Жучков Борис (8 класс)
Сметанникова Софья (6 класс)
Унжаков Георгий (7 класс)
Шамсеев Артём (9 класс)
Руководитель: Зинцова Анастасия Сергеевна
Доклады по задачам 1. Забывчивый короли, 3. Дырявая доска и 4. Алмазы
2 место: ИНЖИР
МАОУ Гимназия №11 "Гармония", г. Новосибирск
Власов Владислав (9 класс)
Ерастов Роман (10 класс)
Малыгин Семён (10 класс)
Свериденко Владимир (9 класс)
Фунтикова Анна (9 класс)
Фунтикова Юлия (9 класс)
Руководитель: Зайцев Егор Андреевич
2 место: Увлекательные математики
Дополнительное образование в СУНЦ НГУ, г. Новосибирск
Баймак Михаил (6 класс)
Беленко Надежда (6 класс)
Мясников Николай (7 класс)
Харитин Александр (6 класс)
Черепанов Григорий (7 класс)
Руководитель: Щербина Анна Алексеевна
Доклад по задаче 1. Забывчивый король
3 место: Гекса
МАОУ "Гимназия №12", г. Новосибирск
Корнева Ольга (8 класс)
Короткевич Александр (8класс)
Кравченко Николай (8 класс)
Уржумов Святослав (8 класс)
Фоминцев Алексей (8класс)
Цой Николай (8 класс)
Руководитель: Моторина Жанна Ивановна
Капитан: Кравченко Николай Александрович
Доклад по задаче 2. Египетское разложение
3 место: Фаддеевы математики
Академическая гимназия имени Д. К. Фаддеева, г. Санкт-Петербург
Гулякин Илья (9 класс)
Корников Данила (9 класс)
Питрунина Алиса (9 класс)
Рыжёва Алёна (9 класс)
Руководитель: Зефиров Артем Викторович
Капитан: Гулякин Илья Александрович
3 место: Поп Коты
Дополнительное образование в СУНЦ НГУ, г. Новосибирск
Бабенков Андрей (5 класс)
Ермоченко Андрей (5 класс)
Жарикова Полина (5 класс)
Сероштан Александр (5 класс)
Устименко Егор (5 класс)
Руководитель: Сирина Татьяна Михайловна
Доклад по задаче 4. Алмазы
Конкурс "Подложи свинью товарищу"
Конкурс проходит вне основного зачета и состоит из двух этапов.
1 этап: командам предлагалось придумать как можно более замысловатую фигуру из 40 клеток, допускающую разрезание по клеткам на 8 различных фигур пентамино (фигура тем лучше, чем сложнее найти для нее такое разрезание).
2 этап: команды должны были найти разрезания на 8 различных пентамино для тех фигур, что прислали их соперники. Файл с 30 задачами, предложенными командами, можно скачать здесь, а их решения находятся здесь.
Призовые места распределены на основе разности между количеством решенных командой задач, и числом других команд, которые не справились с их задачей.
Призеры и победители конкурса
1 место: Два в квадрате
МБОУ Лицей 130, г. Новосибирск
Комаров Илья (4 класс)
Роговцов Ярослав (4 класс)
Солобоев Александр (4 класс)
Шевченко Андрей (4 класс)
Руководитель: Байкалова Инесса Геннадьевна
2 место: Лицеисты101
МБОУ "Лицей 101", г. Барнаул
Горепякин Дмитрий (10 класс)
Золотых Александр (10 класс)
Омельченко Максим (10 класс)
Осипов Михаил (10 класс)
Скурихина Дарья (10 класс)
Стефаненко Савелий (10 класс)
Руководитель: Горохова Ирина Михайловна
2 место: Меридиан
МБОУ "Дульдургинская СОШ", с. Дульдурга, Забайкальский край
Багайникова Максара (8 класс)
Башурова Ксения (8 класс)
Будаев Цыден (8 класс)
Дамдинова Цырена (8 класс)
Ульзутуев Очир (8 класс)
Чимитцыренова Татьяна (8 класс)
Руководитель: Кибирева Ирина Валерьевна
2 место: Многогранники
МБОУ "Дульдургинская СОШ", с. Дульдурга, Забайкальский край
Базарсадаев Намсарай (10 класс)
Быков Артем (10 класс)
Гатапова Арина (10 класс)
Степанова Оюна (10 класс)
Цыбикова Адиса (10 класс)
Шойжинимаева Виолетта (10 класс)
Руководитель: Кибирева Ирина Валерьевна
2 место: Мы из "И"
МБОУ "СОШ №4 р.п. Линево", р.п. Линево, Новосибирская обл.
Кашаутова Валентина (9 класс)
Меркулов Вячеслав (8 класс)
Миколюк Николай (7 класс)
Теряник Даниил (7 класс)
Худякова Алина (7 класс)
Руководитель: Холудеева Оксана Александровна
3 место: ИНЖИР
МАОУ Гимназия №11 "Гармония", г. Новосибирск
Власов Владислав (9 класс)
Ерастов Роман (10 класс)
Малыгин Семён (10 класс)
Свериденко Владимир (9 класс)
Фунтикова Анна (9 класс)
Фунтикова Юлия (9 класс)
Руководитель: Зайцев Егор Андреевич
3 место: Совята из дуплята
Дополнительное образование в СУНЦ НГУ, г. Новосибирск
Бодак Софья (5 класс)
Дубчак Милана (5 класс)
Пушкина Юля (5 класс)
Соколов Андрей (5 класс)
Руководитель: Фролова Анастасия Викторовна
Дополнительные материалы