Se llaman mordazas las partes de las morsas que aprietan directamente la pieza que se trabaja. Pueden ser fijas o postizas. Las primeras son de acero estriadas o lisas, que van atornilladas a las mandíbulas de la morsa. Pero cuando se han de trabajar piezas delicadas, y hay peligro de que las estrías rayen las caras ya trabajadas de las piezas, se revisten con mordazas postizas de plomo, zinc, cobre o carbón.

En las morsas para máquinas, las mordazas generalmente están templadas y rectificadas. Para trabajos especiales, las mordazas pueden ser sustituidas por otras de forma apropiada.