Mab8 TN ja Tilastot II

Opetussuunnitelmasta:

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• • vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittelytaitojaan

  • osaa määrittää tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvien jakaumien avulla hyödyntäen teknisiä apuvälineitä

  • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa, todennäköisyysjakauman odotusarvon ja keskihajonnan määrittämisessä, todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla sekä luottamusvälin laskemisessa.

Keskeiset sisällöt

• • normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet

  • toistokoe

  • binomijakauma

  • luottamusvälin käsite

Ylioppilaskirjoituksissa on yksi tehtävä jokaiselta syventävältä kurssilta.

1. Kertausta

• Todennäköisyys (klassinen, geometrinen,tilastollinen)

• (tapahtuminen) Odotusarvo

• Toistotapahtuma

• Tuloperiaate (vaihtoehtojen lukumäärä, järjestyksellä väliä)

• Binomikerroin (osajoukkojen lukumäärä, järjestyksellä ei väliä)

2. Binomijakauma

Binomi- eli toistokokeessa toistuu tapahtuma jonka onnistumistodennäköisyys pysyy samana. Binomitodennäköisyyden avulla pystytään laskemaan todennäköisyys tapahtumalla "Tapahtuma tapahtuu n kokeessa k kertaa."

Esimerkiksi koripallossa vapaaheittotilanteessa todennäköisyyttä tapahtumalle "Kolmesta heitosta kaksi onnistuu" voidaan laskea binomitodennäköisyyden avulla. Eri mahdollisuuksien (koreja 0, 1, 2 tai 3) todennäköisyydet muodostavat binomijakauman. Binomijakauma kuvaa todennäköisyyden jakautumista eri vaihtoehdoille.

YO-tehtäviä: k08_15a,

3. Keskiarvo ja keskihajonta

4. Normaalijakauma

termit: Normitettu arvo, normaalijakauma, kertymäfunktio

Simulaatiot

• • Johdatus normaalijakaumaan phet linkki

  • Kertymäfunktio- sovellus (GG) (bit.ly/normjakauma)

YO-tehtäviä: s05_14, k06_15, s06_15,

5. Luottamusväli

s07_15a, s08_15a,