KAO, 2. Luokka matematiikka

1.1. Korkolaskuja

1.2. Verotus

2.1. Erilaisia ongelmanratkaisumenetelmiä

1. Tieteellinen menetelmä (järkevä arvaus)

Valitaan hypoteesi, jota testataan ja tulosten perusteella joko hyväksytään tai hylätään. Arvioinnissa käytetään yleensä tilastomatematiikan työkaluja.

2.Säännönmukaisuuksien etsiminen ja käyttäminen

Koulumatematiikassa opiskellaan säännönmukaisuuksia.

3. Takaperin työskentely

Joskus on helpompi lähteä lopputuloksesta ja etsiä reitti alkupisteeseen. Sopii esimerkiksi tulitikkutehtäviin.

• Tangram
• Sokkelot

4. Kokeileminen eli yritys- erehdys

Työlästä, mutta jokaiselle tuttua.

5. Simulointi

Jäljitellään ongelmatilannetta turvallisessa ympäristössä. Esimerkiksi autojen aerodynamiikkaa tutkitaan pienoismallien avulla tuulitunnelissa. Säästää rahaa ja on turvallinen.

6. Poissulkeminen

Poistetaan ratkaisut, jotka eivät ole mahdollisia. Tavoitteena lopulta yksi ratkaisu.

• Sudoku

7. Mallien käyttö

Valmiit mallit, joihin sijoitetaan ongelmaan littyvät arvot. Kaavat ovat malleja, kuten myös lineaarinen ja eksponentiaalinen malli. Mallien kanssa täytyy olla tarkkana valitun mallin sopimisesta tilanteeseen.

8. Taulukointi

Systemaattinen "kokeilu". Sopii matemaattisiin ongelmiin jos riittää likiarvoratkaisu. Tauluikoinnin avulla huomaa myös säännönmukaisuuksia (2).

• Lukujonoissa ja talousmatematiikassa käytetty malli.

9. Looginen päättely

Looginen ajattelu on matematiikan perusta. Logiikka perustuu oletuksiin eli lähtötietoihin joita yhdistämällä saadaan looginen tulos.

Yleinen sääntö: Modus ponens: Jos A:sta seuraa B (merkitään A→B) , ja jos A on tosi niin myös B on tosi.

Jos kalat elävät vedessä ja lohi on kala, niin kala lohi elää vedessä.

• Sudoku
• Kaikki älypelit

10. Ääneen ajattelu

Aktivoi aivojen eri osia toimimaan yhdessä. Toinen versio on kaverille selittäminen. Helppo toteuttaa.

11. Brainstorming

Ajatuksia heitellään avoimesti osallistujien kesken. Yksi täydentää toisen ajatusta ja lopulta voi syntyä kuningasajatus, jolla ongelma ratkeaa.

12.Kontekstin vaihtaminen

"Out of box" -ajattelua. Tämä on todella lahjakkaiden tapa toimia. Kyky katsoa tilannetta toiselta kantilta muuttaa kysymystä "mitä haluan tietää".