Урок на тему: Декартова система координат у просторі. Відстань між двома точками Опрацюйте теоретичний матеріал, виконайте тестове завдання.
Декартова система координат у просторі.
Прямокутна система координат на площині розглядалась у попередніх класах. Кожній точці площини ставиться у відповідність два числа х і у, які називаються координатами точки, і навпаки: кожній парі чисел х і у можна поставити у відповідність лише одну точку площини.
Аналогічну систему координат можна ввести і для простору. Нехай х, у, z — три попарно перпендикулярні координатні прямі, які перетинаються в точці О. Ці координатні прямі називаються координатними осями: вісь х, вісь у, вісь z або вісь абсцис, вісь ординат, вісь аплікат відповідно, точку О називають початком координат.
Кожна вісь точкою О розбивається на дві півосі — додатну, позначену стрілкою, і від'ємну.
Площини, які проходять через х і у, х і z, у і z, називають координатними площинами і позначають відповідно: ху, хz, уz. Координати точки записуватимемо в дужках поряд із позначенням точки: А(х; у; z), інколи позначатимемо точку просто її координатами (х; у; z).Якщо задано систему координат у просторі, то кожній точці простору можна поставити у відповідність три впорядковані дійсні числа х, у, z, і навпаки: кожній трійці чисел х, у, z — єдину точку простору.