SECTION – A (Very Short Answers)

Q1.  State the Universal Law of Gravitation.

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम लिखिए।

 Every object in the universe attracts every other object with a force which is directly proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between their centres.

 ब्रह्मांड का प्रत्येक पिंड दूसरे प्रत्येक पिंड को आकर्षित करता है। यह बल उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती तथा उनके केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

Q2. Define atomic mass.

परमाणु द्रव्यमान की परिभाषा दीजिए।

 Atomic mass is the average mass of an atom of an element compared to 1/12th the mass of a carbon-12 atom.
परमाणु द्रव्यमान किसी तत्व के एक परमाणु के औसत द्रव्यमान की तुलना कार्बन-12 परमाणु के द्रव्यमान के 1/12 भाग से करता है।

Q3. What is valency?

संयोजकता क्या है?

Valency is the combining capacity of an atom to form chemical bonds.
संयोजकता किसी परमाणु की अन्य परमाणुओं से रासायनिक बंध बनाने की क्षमता है।

Q4. Define work in physics.

भौतिकी में कार्य की परिभाषा दीजिए।

 Work is said to be done when a force applied on an object causes displacement in the direction of the force.
जब किसी वस्तु पर लगाया गया बल उसके दिशा में विस्थापन उत्पन्न करता है, तब कार्य किया जाता है।

Q5. What is the SI unit of energy?

ऊर्जा की SI इकाई क्या है?

Joule (J)
जूल (J)

Q6. What is an isotope?

समस्थानिक क्या होता है?

Isotopes are atoms of the same element having the same atomic number but different mass numbers.
समस्थानिक एक ही तत्व के वे परमाणु होते हैं जिनका परमाणु क्रमांक समान लेकिन द्रव्यमान संख्या अलग होती है।

Q7. Define acceleration due to gravity (g).

गुरुत्वीय त्वरण (g) की परिभाषा दीजिए।

 It is the acceleration produced in a freely falling body due to the gravitational pull of the Earth.
पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के कारण किसी स्वतंत्र रूप से गिरती वस्तु में उत्पन्न त्वरण को गुरुत्वीय त्वरण कहते हैं।

Q8.  What is the range of hearing in humans?

मनुष्यों की श्रवण सीमा क्या है?

 20 Hz to 20,000 Hz
20 हर्ट्ज़ से 20,000 हर्ट्ज़

Q9. What is a molecule?

अणु क्या होता है?

 A molecule is the smallest particle of a substance that can exist independently and shows the properties of that substance.
अणु किसी पदार्थ का सबसे छोटा कण होता है जो स्वतंत्र रूप से अस्तित्व में रह सकता है और उस पदार्थ के गुण दर्शाता है।

Q10.  What is echo?

प्रतिध्वनि (Echo) क्या है?

 Echo is the repetition of sound heard after it reflects from a distant surface.
प्रतिध्वनि वह ध्वनि है जो किसी दूर सतह से परावर्तित होकर पुनः सुनाई देती है।

SECTION – B (Short Answers – 2 Marks Each)

Short Answer (2 × 8 = 16 Marks)

Q11. Write the difference between mass and weight. (Any two points)

द्रव्यमान और भार में अंतर लिखिए। (कोई दो बिंदु)

Mass

Amount of matter in a body

Constant everywhere

Weight

Force of gravity on a body

Changes from place to place

द्रव्यमान: पदार्थ की मात्रा, स्थिर रहता है
भार: गुरुत्व बल पर निर्भर, बदलता है

Q12. State any two laws of chemical combination.

रासायनिक संयोजन के कोई दो नियम लिखिए।

1. Law of Conservation of Mass

2. Law of Constant Proportions

1. द्रव्यमान संरक्षण का नियम

2. स्थिर अनुपात का नियम

Q13. What is free fall? Write its one example.

मुक्त पतन क्या है? एक उदाहरण दीजिए।

Free fall is the motion of a body when only gravity acts on it.
Example: A stone falling from a tower.
जब किसी वस्तु पर केवल गुरुत्व बल कार्य करता है तो उसकी गति को मुक्त पतन कहते हैं।
उदाहरण: ऊँचाई से गिरता पत्थर।

Q14.  Differentiate between kinetic energy and potential energy.

गतिज और स्थितिज ऊर्जा में अंतर लिखिए।

• Kinetic energy: Energy due to motion.

• Potential energy: Energy due to position.

• गतिज ऊर्जा: गति के कारण ऊर्जा

• स्थितिज ऊर्जा: स्थिति के कारण ऊर्जा

Q15. Define atomic number and mass number.

परमाणु क्रमांक और द्रव्यमान संख्या की परिभाषा दीजिए।

• Atomic number: Number of protons in an atom.

• Mass number: Total number of protons and neutrons.

• परमाणु क्रमांक: प्रोटॉनों की संख्या

• द्रव्यमान संख्या: प्रोटॉन + न्यूट्रॉन की कुल संख्या

Q16. What is ultrasound? Write one use of it.

अल्ट्रासाउंड क्या है? इसका एक उपयोग लिखिए।

Ultrasound is sound with frequency above 20,000 Hz.
Use: Medical imaging (sonography).
अल्ट्रासाउंड 20,000 हर्ट्ज़ से अधिक आवृत्ति वाली ध्वनि होती है।
उपयोग: मेडिकल जांच में।

Q17. Write two characteristics of sound waves.

ध्वनि तरंगों की दो विशेषताएँ लिखिए।

1. They are longitudinal waves.

2. They need a medium to travel.

1. ये अनुदैर्ध्य तरंगें होती हैं।

2. इन्हें माध्यम की आवश्यकता होती है।

Q18. State the law of conservation of energy.

ऊर्जा संरक्षण का नियम लिखिए।

Energy can neither be created nor destroyed, it only changes from one form to another.
ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट, केवल एक रूप से दूसरे रूप में बदलती है।

SECTION – C (Long Answers – 4 Marks Each)

Q19.Q19. Derive the formula for gravitational force using the Universal Law of Gravitation.

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम का उपयोग करके गुरुत्वीय बल का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।
According to the Universal Law of Gravitation, the force between two masses is:

• Directly proportional to product of masses: F ∝ m₁m₂

• Inversely proportional to square of distance: F ∝ 1/r²
  Combining both:
  F = G m₁m₂ / r²
  Where G is the gravitational constant.

गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार:
F ∝ m₁m₂
F ∝ 1/r²
इसलिए, F = G m₁m₂ / r²
जहाँ G गुरुत्व स्थिरांक है।

Q20. Explain Dalton’s Atomic Theory. Write any four postulates.

डाल्टन के परमाणु सिद्धांत की व्याख्या कीजिए। कोई चार उपपत्ति लिखिए।

1. Matter is made of tiny atoms.

2. Atoms cannot be created or destroyed.

3. Atoms of the same element are identical.

4. Atoms combine in simple whole numbers.

1. पदार्थ छोटे परमाणुओं से बना है।

2. परमाणु न उत्पन्न होते हैं न नष्ट।

3. एक तत्व के परमाणु समान होते हैं।

4. परमाणु सरल अनुपात में मिलते हैं।

Q21. Explain the law of conservation of energy with the help of an example.

उदाहरण की सहायता से ऊर्जा संरक्षण के नियम की व्याख्या कीजिए।
When a ball falls from a height, its potential energy changes into kinetic energy. Total energy remains constant.
ऊँचाई से गिरती गेंद की स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदल जाती है, लेकिन कुल ऊर्जा समान रहती है।

SECTION – D (Case-Based)

Q22. Q22. A stone is dropped from the top of a building.

Answer the following:

(i) Name the type of motion of the stone.

(ii) Which force acts on the stone during its fall?

एक पत्थर को इमारत की छत से गिराया गया।
उत्तर दीजिए:
(i) पत्थर की गति का प्रकार क्या है?
(ii) गिरते समय उस पर कौन-सा बल कार्य करता है?

(i) Type of motion: Free fall motion
(ii) Force: Gravitational force
(i) गति का प्रकार: मुक्त पतन
(ii) बल: गुरुत्वाकर्षण बल

 TEST (Science) Paper Code : 26/180

CLASS : IXth   Date: 04/01/2026 

Time: 1 hr.                Max. Marks: 

Section A (10 Questions × 1 Mark = 10 Marks)  

1. The SI unit of gravitational constant 'G' is:   गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक 'G' की SI इकाई है:   (a) N m² kg⁻² (b) N m kg⁻² (c) m s⁻² (d) kg m s⁻²  

2. The value of acceleration due to gravity on the surface of the moon is about: चंद्रमा की सतह पर गुरुत्व के कारण त्वरण का मान लगभग है:

 (a) 9.8 m/s² (b) 1.6 m/s² (c) 0 m/s² (d) 3.7 m/s²  

3. The buoyant force experienced by an object in a fluid is equal to the weight of the fluid displaced by it. This is known as: 

(a) Newton's law (b) Archimedes' principle (c) Pascal's law (d) Boyle's law  

   किसी वस्तु पर द्रव में अनुभव किया गया उत्प्लावक बल उसके द्वारा विस्थापित द्रव के भार के बराबर होता है। इसे कहा जाता है: 

(a) न्यूटन का नियम (b) आर्किमिडीज का सिद्धांत (c) पास्कल का नियम (d) बॉयल का नियम  

4. Work done is zero when: (a) Force is zero (b) Displacement is zero (c) Angle between force and displacement is 90° (d) All of these  

   कार्य शून्य होता है जब: (a) बल शून्य हो (b) विस्थापन शून्य हो (c) बल और विस्थापन के बीच कोण 90° हो (d) ये सभी  

5. The potential energy of an object at height h is: (a) mgh (b) ½mv² (c) mv (d) m/g  

   ऊंचाई h पर किसी वस्तु की स्थितिज ऊर्जा है: (a) mgh (b) ½mv² (c) mv (d) m/g  

6. Mass is a scalar quantity. (True/False)  

   द्रव्यमान एक अदिश राशि है। (सत्य/असत्य)  

7. In free fall, all objects fall with the same acceleration irrespective of their mass. (True/False)  

   मुक्त पतन में, सभी वस्तुएं अपने द्रव्यमान की परवाह किए बिना समान त्वरण से गिरती हैं। (सत्य/असत्य)  

8. The SI unit of power is __________.  / शक्ति की SI इकाई __________ है।  

9. Thrust is equal to force per unit __________.  / धक्का बल प्रति इकाई __________ के बराबर होता है।  

10. If two objects have the same volume but different densities, the one with higher density will experience __________ buoyant force in the same fluid. (a) More (b) Less  (c) Same (d) Zero  

    यदि दो वस्तुओं का आयतन समान है लेकिन घनत्व अलग, तो अधिक घनत्व वाली वस्तु समान द्रव में __________ उत्प्लावक बल अनुभव करेगी। (a) अधिक (b) कम (c) समान (d) शून्य  

Section B (5 Questions × 2 Marks = 10 Marks)  

11. State the universal law of gravitation. Give its mathematical expression.  

    गुरुत्वाकर्षण का सार्वभौमिक नियम बताइए। इसका गणितीय व्यंजक दीजिए।  

12. Differentiate between mass and weight (any two points).  

    द्रव्यमान और भार में अंतर बताइए (किन्हीं दो बिंदुओं पर)।  

13. A stone is thrown vertically upwards. What is the work done by gravity on the stone during its upward journey? Explain.  

    एक पत्थर ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। ऊपर की यात्रा के दौरान गुरुत्व द्वारा पत्थर पर किया गया कार्य क्या है? व्याख्या कीजिए।  

14. Calculate the kinetic energy of a body of mass 2 kg moving with a velocity of 0.1 m/s.  

    2 kg द्रव्यमान वाले पिंड की गतिज ऊर्जा की गणना कीजिए जो 0.1 m/s वेग से गति कर रहा है।  

15. Define buoyancy. Why does an iron nail sink in water but a wooden plank float?  

    उत्प्लावकता को परिभाषित कीजिए। लोहे की कील पानी में क्यों डूब जाती है लेकिन लकड़ी का तख्ता तैरता है?  

Section C (4 Questions × 3 Marks = 12 Marks)  

16. Derive the expression for the force of gravitation between two objects using Newton's universal law. Why is G called universal constant?  

    न्यूटन के सार्वभौमिक नियम का उपयोग करके दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल का व्यंजक निकालिए। G को सार्वभौमिक स्थिरांक क्यों कहा जाता है?  

17. Explain Archimedes' principle with an example. A body weighs 300 N in air and 200 N when immersed in water. Find the buoyant force acting on it.  

    आर्किमिडीज के सिद्धांत को उदाहरण सहित समझाइए। एक पिंड का भार हवा में 300 N और पानी में डुबोने पर 200 N है। उस पर कार्य करने वाला उत्प्लावक बल ज्ञात कीजिए।  

18. A ball is thrown vertically upwards with a velocity of 49 m/s. Calculate the maximum height to which it rises and the total time taken to return to the surface. (Use g=9.8 m/s²)  

    एक गेंद को 49 m/s वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंका जाता है। इसकी अधिकतम ऊंचाई और सतह पर लौटने में लगने वाला कुल समय ज्ञात कीजिए। (g=9.8 m/s² का उपयोग करें)  

19. State the law of conservation of energy. Illustrate it with the example of a freely falling body.  

    ऊर्जा संरक्षण का नियम बताइए। मुक्त रूप से गिरते पिंड के उदाहरण से इसे स्पष्ट कीजिए।  

Section D (2 Questions × 4 Marks = 8 Marks)

20. (a) Define pressure and thrust. (b) Why do dams have broad bases? (c) Calculate the pressure exerted by a force of 200 N on an area of 4 m².  

    (a) दाब और धक्का को परिभाषित कीजिए। (b) बांधों की नींव चौड़ी क्यों होती है? (c) 200 N बल द्वारा 4 m² क्षेत्रफल पर लगाए गए दाब की गणना कीजिए।  

21. An electric bulb of 100 W is used for 5 hours. (a) Define power. (b) Calculate the work done by the bulb. (c) If the bulb falls from a height of 10 m, calculate its potential energy just before hitting the ground (mass of bulb=0.5 kg, g=10 m/s²).  

    100 W का एक विद्युत बल्ब 5 घंटे तक उपयोग किया जाता है। (a) शक्ति को परिभाषित कीजिए। (b) बल्ब द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। (c) यदि बल्ब 10 m ऊंचाई से गिरे, तो जमीन से टकराने से ठीक पहले इसकी स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए (बल्ब का द्रव्यमान=0.5 kg, g=10 m/s²)।

📝 Class IX – Mathematics Test Paper

Chapter 11: Surface Areas and Volumes

🔹 Section A – MCQs (1 × 8 = 8 Marks)

Q1. The curved surface area of a sphere of radius 7 cm is:
गोले की त्रिज्या 7 सेमी है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है:
(a) 616 cm²
(b) 154 cm²
(c) 308 cm²
(d) 176 cm²

Ans: (a) / (a)

Q2. The volume of a hemisphere of radius r is:
त्रिज्या r वाले अर्धगोले का आयतन है:
Ans: (b) / (b)

Q3. If the radius of a sphere is doubled, its volume becomes:
यदि गोले की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए, तो उसका आयतन होगा:
(a) 2 times
(b) 4 times
(c) 6 times
(d) 8 times

Ans: (d) / (d)

Q4. Curved surface area of a right circular cone is:
समकोण वृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है:

Ans: (c) / (c)

Q5. The slant height of a cone of radius 7 cm and height 24 cm is:
7 सेमी त्रिज्या और 24 सेमी ऊँचाई वाले शंकु की तिर्यक ऊँचाई है:
(a) 25 cm
(b) 26 cm
(c) 23 cm
(d) 24 cm

Ans: (a) / (a)

Q6. Total surface area of a hemisphere is:
अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है:
(a) ( 2\pi r^2 )
(b) ( 3\pi r^2 )
(c) ( 4\pi r^2 )
(d) ( \pi r^2 )

Ans: (b) / (b)

Q7. Which solid has no edge?
किस ठोस का कोई किनारा नहीं होता?
(a) Cube / घन
(b) Cone / शंकु
(c) Sphere / गोला
(d) Cylinder / बेलन

Ans: (c) / (c)

Q8. Volume of a cone depends on:
शंकु का आयतन निर्भर करता है:
(a) Radius only
(b) Height only
(c) Radius and height
(d) Slant height

Ans: (c) / (c)

🔹 Section B – Very Short Answer (2 × 4 = 8 Marks)

Q9. Find the curved surface area of a cone of radius 7 cm and slant height 10 cm.
7 सेमी त्रिज्या और 10 सेमी तिर्यक ऊँचाई वाले शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Ans:
CSA = πrl = 220 cm²

Q10. Write the formula of volume of a sphere.
गोले के आयतन का सूत्र लिखिए।

Ans:

Q11. Find the total surface area of a hemisphere of radius 3.5 cm.
3.5 सेमी त्रिज्या वाले अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Ans:
TSA = ( 115.5 ) cm²

Q12. Name the solid whose curved surface area is ( \pi r l ).
उस ठोस का नाम बताइए जिसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ( \pi r l ) होता है।

Ans: Cone / शंकु

🔹 Section C – Short Answer (3 × 4 = 12 Marks)

Q13. Find the volume of a sphere of radius 7 cm. (CBSE PYQ Type)
7 सेमी त्रिज्या वाले गोले का आयतन ज्ञात कीजिए।

Ans:
( V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3} × \frac{22}{7} × 7^3 = 1437.33 ) cm³

Q14. A cone has radius 7 cm and height 24 cm. Find its curved surface area.
एक शंकु की त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 24 सेमी है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Ans:
l = 25 cm
CSA = ( \pi r l = 550 ) cm²

Q15. Find the ratio of volumes of two spheres of radii 2 cm and 4 cm.
2 सेमी और 4 सेमी त्रिज्या वाले दो गोलों के आयतन का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Ans:
Ratio = ( 2^3 : 4^3 = 1 : 8 )

Q16. Write two differences between curved surface area and total surface area.
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में दो अंतर लिखिए।

Ans:
(Any two valid points / कोई दो सही बिंदु)

🔹 Section D – Long Answer (5 × 2 = 10 Marks)

Q17. Find the total surface area of a cone of radius 14 cm and height 48 cm. (CBSE PYQ)
14 सेमी त्रिज्या और 48 सेमी ऊँचाई वाले शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Ans:
l = 50 cm
TSA = ( \pi r (r + l) = 2816 ) cm²

Q18. The radius of a spherical balloon increases from 7 cm to 14 cm. Find the increase in volume.
एक गोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या 7 सेमी से बढ़कर 14 सेमी हो जाती है। आयतन में वृद्धि ज्ञात कीजिए।

Ans:
Increase in volume = 10076.19 cm³

A solid is composed of a cone mounted on a hemisphere. The radius of both the cone and hemisphere is 7 cm and the height of the conical part is 24 cm. Find the total surface area of the solid.
(Use π = 22/7)
एक ठोस एक शंकु और उसके नीचे लगे एक अर्धगोले से बना है। शंकु और अर्धगोले दोनों की त्रिज्या 7 सेमी है तथा शंकु की ऊँचाई 24 सेमी है। ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(π = 22/7 लें)

Answer / उत्तर:

Step 1: Given / दिया गया
Radius, r = 7 cm
Height of cone, h = 24 cm

Slant height of cone,
[

Step 2: Curved Surface Area of Cone / शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल

Step 3: Curved Surface Area of Hemisphere / अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल

Step 4: Total Surface Area of Solid / ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल

Total Surface Area = 858 cm² 

TEST No - 180   TEST (Science)   Paper Code : 09/25

Name:     CLASS  lXth   Date: 14/12/2025

Time: 1 hr.    Max. Mark

Section A consists of 10 questions of 1 mark each.  

1. | रासायनिक संयोजन के किस नियम के अनुसार, एक यौगिक में तत्वों का अनुपात द्रव्यमान से स्थिर होता है?  

Which law of chemical combination states that in a compound, the ratio of elements is fixed by mass?  

(A) द्रव्यमान संरक्षण का नियम / Law of Conservation of Mass  

(B) स्थिर अनुपात का नियम / Law of Constant Proportions  

(C) बहुल अनुपात का नियम / Law of Multiple Proportions  

(D) एवोगाड्रो का नियम / Avogadro's Law | 1  

2. | डाल्टन के परमाणु सिद्धांत के अनुसार, परमाणु क्या होता है?  

According to Dalton's atomic theory, what is an atom?  

(A) विभाज्य / Divisible  (B) अविभाज्य / Indivisible  (C) द्रव्यमान रहित / Massless  (D) ऊर्जा रहित / Energyless | 

3. | जल (H₂O) का आणविक द्रव्यमान क्या है?  

What is the molecular mass of water (H₂O)?  

(A) 16 u  (B) 18 u  (C) 20 u  (D) 22 u | 1  

4. | निम्नलिखित में से कौन सा सामान्य यौगिक का रासायनिक सूत्र है?  

Which of the following is the chemical formula of a common compound?  

(A) NaCl (सोडियम क्लोराइड / Sodium Chloride)  (B) CO₂ (कार्बन डाइऑक्साइड / Carbon Dioxide)  

(C) H₂SO₄ (सल्फ्यूरिक एसिड / Sulfuric Acid)  (D) सभी उपरोक्त / All of the above | 1  

5. | एक परमाणु का परमाणु द्रव्यमान 12 u है। यह किस तत्व का है?  

An atom has atomic mass 12 u. It belongs to which element?  

(A) हाइड्रोजन / Hydrogen  (B) कार्बन / Carbon    (C) ऑक्सीजन / Oxygen  (D) नाइट्रोजन / Nitrogen | 1  

6. | बहुल अनुपात के नियम का उदाहरण कौन सा है?  

Which is an example of the law of multiple proportions?  

(A) CO और CO₂ / CO and CO₂  (B) H₂O और H₂ / H₂O and H₂  (C) NaCl और KCl / NaCl and KCl  (D) O₂ और O₃ / O₂ and O₃

7. | एक अणु में कितने परमाणु होते हैं यदि यह डायटॉमिक है?  

How many atoms are in a molecule if it is datomic?  

(A) 1  (B) 2  (C) 3  (D) 4 | 1  

8. | परमाणु द्रव्यमान इकाई (u) क्या है?  

What is atomic mass unit (u)?  

(A) 1/12 कार्बन-12 का द्रव्यमान / 1/12th mass of Carbon-12  

(B) 1/16 ऑक्सीजन-16 का द्रव्यमान / 1/16th mass of Oxygen-16  

(C) 1 हाइड्रोजन का द्रव्यमान / Mass of 1 Hydrogen  

(D) 1 नाइट्रोजन का द्रव्यमान / Mass of 1 Nitrogen | 1  

दिशानिर्देश: प्रश्न संख्या 9 और 10 में, एक अभिकथन (A) का एक कारण (R) दिया गया है।  

DIRECTIONS: In the question number 9 and 10, a statement of Assertion (A) is followed by a statement of Reason (R).  

सही विकल्प चुनें:  Choose the correct option:  

(A) दोनों अभिकथन (A) और कारण (R) सत्य हैं और कारण (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या है  

(B) दोनों अभिकथन (A) और कारण (R) सत्य हैं लेकिन कारण (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं है  

(C) अभिकथन (A) सत्य है लेकिन कारण (R) असत्य है  

(D) अभिकथन (A) असत्य है लेकिन कारण (R) सत्य है  

(A) Both assertion (A) and reason (R) are true and reason (R) is the correct explanation of assertion (A)  

(B) Both assertion (A) and reason (R) are true and reason (R) is not the correct explanation of assertion (A)  

(C) Assertion (A) is true but reason (R) is false.  

(D) Assertion (A) is false but reason (R) is true.  

9. | अभिकथन (A): डाल्टन के अनुसार, परमाणु अविभाज्य होते हैं।  

Assertion (A): According to Dalton, atoms are indivisible.  

कारण (R): परमाणु रासायनिक अभिक्रियाओं में भाग नहीं लेते।  

Reason (R): Atoms do not participate in chemical reactions.  

10. | अभिकथन (A): स्थिर अनुपात का नियम यौगिकों पर लागू होता है।  

Assertion (A): Law of constant proportions applies to compounds.  

कारण (R): एक यौगिक में तत्वों का द्रव्यमान अनुपात हमेशा स्थिर होता है।  

Reason (R): The mass ratio of elements in a compound is always fixed. | 1  

Section B consists of 3 questions of 2 marks each.  

11. | रासायनिक संयोजन के दो नियमों का नाम बताइए और प्रत्येक का एक उदाहरण दीजिए।  

Name two laws of chemical combination and give one example of each. | 2  

12. | (A) डाल्टन के परमाणु सिद्धांत के दो अभिधारणाएँ बताइए।  

(A) State two postulates of Dalton's atomic theory.  

या / OR  

(B) परमाणु और अणु में क्या अंतर है?  

(B) What is the difference between atom and molecule? | 2  

13. | अमोनिया (NH₃) का आणविक द्रव्यमान गणना कीजिए।  

Calculate the molecular mass of ammonia (NH₃). | 2  

Section C consists of 4 questions of 3 marks each.  

14. | द्रव्यमान संरक्षण के नियम को समझाइए और एक उदाहरण दीजिए।  

Explain the law of conservation of mass with an example. | 3  

15. | निम्नलिखित यौगिकों के रासायनिक सूत्र लिखिए: (i) सोडियम हाइड्रॉक्साइड, (ii) कैल्शियम कार्बोनेट, (iii) सल्फ्यूरिक एसिड।  

Write the chemical formulas of the following compounds: (i) Sodium Hydroxide, (ii) Calcium Carbonate, (iii) Sulfuric Acid. | 3  

16. | (A) बहुल अनुपात के नियम को उदाहरण सहित समझाइए।  

(A) Explain the law of multiple proportions with an example.  

या / OR  

(B) कार्बन डाइऑक्साइड (CO₂) का आणविक द्रव्यमान गणना कीजिए और परमाणु द्रव्यमान से संबंध बताइए।  

(B) Calculate the molecular mass of carbon dioxide (CO₂) and relate it to atomic masses. | 3  

17. | एक तत्व 'X' का परमाणु द्रव्यमान 35 u है और 'Y' का 16 u है। यदि वे XY₂ बनाते हैं, तो आणविक द्रव्यमान क्या होगा?  

An element 'X' has atomic mass 35 u and 'Y' has 16 u. If they form XY₂, what will be the molecular mass? 

Section D consists of 3 questions of 5 marks each.  

18. | डाल्टन के परमाणु सिद्धांत के पाँच अभिधारणाएँ बताइए।  

State any five postulates of Dalton’s atomic theory. | 5  

19. | (A) रासायनिक संयोजन के सभी नियमों को विस्तार से समझाइए।  

(A) Explain all the laws of chemical combination in detail.  

या / OR  

(B) निम्नलिखित को परिभाषित कीजिए: (i) परमाणु द्रव्यमान इकाई, (ii) अणु, (iii) बहुपरमाणुक आयन, (iv) संयोजकता, (v) स्थिर अनुपात का नियम।  

(B) Define the following: (i) Atomic Mass unit, (ii) Molecule, (iii) Polyatomic ion, (iv) Valency, (v) Law of Constant Proportions. | 5  

20. | एक यौगिक में कार्बन और ऑक्सीजन का अनुपात 3:8 है। यदि यौगिक का 22 g लिया जाए, तो प्रत्येक तत्व का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। साथ ही, स्थिर अनुपात के नियम की पुष्टि कीजिए।  

In a compound, the ratio of carbon to oxygen is 3:8. If 22 g of the compound is taken, find the mass of each element. Also, verify the law of constant proportions. | 5

Answers 

 Section A

1. **(B) स्थिर अनुपात का नियम / Law of Constant Proportions**  

   यह नियम कहता है कि यौगिक में तत्वों का द्रव्यमान अनुपात स्थिर रहता है।

2. **(B) अविभाज्य / Indivisible**  

   डाल्टन के सिद्धांत के अनुसार परमाणु अविभाज्य होते हैं।

3. **(B) 18 u**  

   H₂O = 2×1 + 16 = 18 u

4. **(D) सभी उपरोक्त / All of the above**  

   NaCl, CO₂, H₂SO₄ सभी सामान्य यौगिक हैं।

5. **(B) कार्बन / Carbon**  

   कार्बन-12 का परमाणु द्रव्यमान 12 u है।

6. **(A) CO और CO₂ / CO and CO₂**  

   कार्बन और ऑक्सीजन दो यौगिक बनाते हैं जिनमें ऑक्सीजन का अनुपात सरल पूर्णांक में होता है।

7. (B) 2  

   डायटॉमिक अणु में दो परमाणु होते हैं (जैसे O₂, H₂)।

8. (A) 1/12 कार्बन-12 का द्रव्यमान / 1/12th mass of Carbon-12  

   यह आधुनिक परिभाषा है।

9. (C) अभिकथन (A) सत्य है लेकिन कारण (R) असत्य है / Assertion (A) is true but Reason (R) is false  

   डाल्टन के अनुसार परमाणु अविभाज्य हैं (A सत्य), लेकिन परमाणु रासायनिक अभिक्रियाओं में भाग लेते हैं (R असत्य)।

10. (A) दोनों अभिकथन (A) और कारण (R) सत्य हैं और कारण (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या है / Both (A) and (R) are true and (R) is correct explanation of (A) 

    स्थिर अनुपात का नियम यही कहता है कि द्रव्यमान अनुपात स्थिर होता है।

 Section B (2 अंक प्रत्येक)

11. दो नियम:  

   (i) द्रव्यमान संरक्षण का नियम – उदाहरण: Mg + O₂ → 2MgO (द्रव्यमान अभिकारकों और उत्पादों का बराबर)  

   (ii) स्थिर अनुपात का नियम – उदाहरण: H₂O में H:O का अनुपात हमेशा 1:8 द्रव्यमान से।  

   Two laws:  

   (i) Law of Conservation of Mass – Example: Burning of magnesium in oxygen.  

   (ii) Law of Constant Proportions – Example: Water always has H and O in 1:8 ratio by mass.

12. (A) डाल्टन के दो अभिधारणा: 

   - सभी पदार्थ छोटे अविभाज्य कणों (परमाणुओं) से बने होते हैं।  

   - एक ही तत्व के सभी परमाणुओं का द्रव्यमान और गुण समान होते हैं।  

   OR

 (B) अंतर:  

   परमाणु सबसे छोटी इकाई है जो अभिक्रिया में भाग लेती है लेकिन स्वतंत्र नहीं रह सकती। अणु दो या अधिक परमाणुओं का संयोजन है जो स्वतंत्र रूप से रह सकता है।  

   Difference: Atom is the smallest unit participating in reactions; molecule is a group of atoms that can exist independently.

13. अमोनिया (NH₃) का आणविक द्रव्यमान:  

   N = 14 u, H = 1 u  

   14 + 3×1 = 17 u

Section C (3 अंक प्रत्येक)

14. **द्रव्यमान संरक्षण का नियम:**  

   रासायनिक अभिक्रिया में कुल द्रव्यमान अभिकारकों और उत्पादों का समान रहता है। कोई द्रव्यमान नष्ट या सृजित नहीं होता।  

   उदाहरण: H₂ + O₂ → H₂O  

   2 g H₂ + 32 g O₂ = 34 g H₂O (द्रव्यमान संरक्षित)।  

   Explanation:  In a chemical reaction, total mass of reactants equals total mass of products.  

   Example: Combustion of hydrogen.

15. **रासायनिक सूत्र:**  

   (i) सोडियम हाइड्रॉक्साइड – NaOH 

   (ii) कैल्शियम कार्बोनेट – CaCO₃

   (iii) सल्फ्यूरिक एसिड – H₂SO₄

16. (A) बहुल अनुपात का नियम:  

   जब दो तत्व एक से अधिक यौगिक बनाते हैं, तो एक तत्व के निश्चित द्रव्यमान के साथ संयुक्त दूसरे तत्व के द्रव्यमान का अनुपात सरल पूर्णांकों का होता है।  

   उदाहरण: CO में C:O = 12:16 = 3:4  

   CO₂ में C:O = 12:32 = 3:8  

   ऑक्सीजन के द्रव्यमान का अनुपात 4:8 = 1:2 (सरल पूर्णांक)।  

   OR 

(B)  

   CO₂ का आणविक द्रव्यमान: C = 12 u, O = 16 u  

   12 + 2×16 = **44 u**  

   यह परमाणु द्रव्यमानों का योग है (आणविक द्रव्यमान = योग परमाणु द्रव्यमानों का)।

17. XY₂ का आणविक द्रव्यमान: 

   X = 35 u, Y = 16 u  

   35 + 2×16 = 35 + 32 = 67 u

Section D (5 अंक प्रत्येक)

18. डाल्टन के परमाणु सिद्धांत के पाँच अभिधारणा:

   1. सभी पदार्थ अविभाज्य कणों (परमाणुओं) से बने होते हैं।  

   2. एक ही तत्व के सभी परमाणु द्रव्यमान और गुणों में समान होते हैं।  

   3. भिन्न तत्वों के परमाणु द्रव्यमान और गुणों में भिन्न होते हैं।  

   4. यौगिक परमाणुओं के निश्चित अनुपात में संयोजन से बनते हैं।  

   5. रासायनिक अभिक्रियाओं में परमाणु नष्ट या सृजित नहीं होते, केवल पुनर्व्यवस्थित होते हैं।

19. (A) रासायनिक संयोजन के सभी नियम: 

   - द्रव्यमान संरक्षण का नियम: अभिक्रिया में द्रव्यमान संरक्षित रहता है।  

   - स्थिर अनुपात का नियम: यौगिक में तत्वों का द्रव्यमान अनुपात स्थिर।  

   - बहुल अनुपात का नियम: दो तत्वों के विभिन्न यौगिकों में एक तत्व के निश्चित द्रव्यमान के साथ दूसरे के द्रव्यमान सरल पूर्णांक अनुपात में।  

   - अवोगाड्रो का नियम: समान ताप-दाब पर समान आयतन की गैसों में अणुओं की संख्या समान।  

   - गे-लुसाक का गैसीय आयतनों का नियम: गैस अभिक्रियाओं में आयतनों का अनुपात सरल पूर्णांक में।  

   OR 

(B) परिभाषाएँ:  

   (i) परमाणु द्रव्यमान इकाई (u): कार्बन-12 परमाणु के द्रव्यमान का 1/12 भाग।  

   (ii) अणु: दो या अधिक परमाणुओं का वह समूह जो स्वतंत्र रूप से रह सकता है।  

   (iii) बहुपरमाणुक आयन: एक से अधिक परमाणुओं से बना आयन (जैसे SO₄²⁻)।  

   (iv) संयोजकता: परमाणु की वह क्षमता जिससे वह अन्य परमाणुओं से बंध बनाता है।  

   (v) स्थिर अनुपात का नियम: यौगिक में तत्व हमेशा निश्चित द्रव्यमान अनुपात में उपस्थित होते हैं।

20. कार्बन:ऑक्सीजन = 3:8  

   कुल भाग = 3 + 8 = 11  

   22 g यौगिक में:  

   कार्बन का द्रव्यमान = 3/11 × 22 = 6 g 

   ऑक्सीजन का द्रव्यमान = 8/11 × 22 =16g

   स्थिर अनुपात की पुष्टि: अनुपात  6:16 = 3:8 हमेशा समान रहता है, चाहे यौगिक की मात्रा कितनी भी हो। यह स्थिर अनुपात के नियम को दर्शाता है।  

   Verification:Ratio remains 3:8 irrespective of sample size, confirming Law of Constant Proportions.

TEST No - 155   TEST (Maths)     Paper Code : 09/25

Name:           CLASS  lXth   Date: 

Time: 1 hr.            Max. Marks: 30

              Section A  Very Short Answer Questions (1 mark each)

1. हीरोन का सूत्र तब प्रयोग किया जाता है जब / Heron’s formula is used when                                          

(a) केवल आधार और ऊँचाई दी हो / only base and height are given                                                                

(b) तीनों भुजाएँ दी हों / all three sides are given                                                                                        

 (c) केवल दो भुजाएँ दी हों / only two sides are given                                                                                    

(d) कोई भुजा न दी हो / no side is given

Answer (b) तीनों भुजाएँ दी हों

Heron’s formula is used when (b) all three sides are given

2. एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 8 सेमी है। क्षेत्रफल होगा / Area will be                                                        (a) 16√3 वर्ग सेमी (b) 24√3 वर्ग सेमी 

(c) 32√3 वर्ग सेमी   (d) 64√3 वर्ग सेमी

Answer 

Area = (√3/4) × side² = (√3/4) × 64 = 16√3 वर्ग सेमी

(a) 16√3 वर्ग सेमी

3. यदि √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = 0 तो त्रिभुज / then the triangle                                                                                               (a) बन नहीं सकता / cannot be formed                         (b) समकोण है / is right-angled                     (c) समबाहु है / is equilateral                                            (d) समद्विबाहु है / is isosceles

Answer  (a) बन नहीं सकता

(a) cannot be formed (क्योंकि क्षेत्रफल शून्य होगा, अर्थात् तीनों बिंदु एक सीधी रेखा पर हैं)

4. भुजाएँ 50 सेमी, 78 सेमी, 100 सेमी वाला त्रिभुज / Triangle with sides 50 cm, 78 cm, 100 cm is                    (a) समकोण त्रिभुज / right-angled triangle                      (b) समद्विबाहु / isosceles                                 (c) समबाहु / equilateral                                                      (d) कोई विशेष नहीं / none of these

Answer

5. भुजाएँ 13 सेमी, 14 सेमी, 15 सेमी वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल लगभग है / Area is approximately              (a) 84 वर्ग सेमी     (b) 88 वर्ग सेमी      (c) 90 वर्ग सेमी         (d) 92 वर्ग सेमी

Answer

s = 21, area = √[21(21-13)(21-14)(21-15)] = √[21×8×7×6] = √7056 = 84

(a) 84 वर्ग सेमी

                    Section B – Short Answer Questions (2 marks each) 

      6.  हीरोन का सूत्र लिखिए / Write Heron’s formula.

Answer/Solution  

हीरोन का सूत्र

क्षेत्रफल = √[s(s – a)(s – b)(s – c)]

जहाँ s = (a + b + c)/2 (अर्ध-परिमाप)

Heron’s Formula: Area = √[s(s − a)(s − b)(s − c)] where s = (a + b + c)/2

     7. त्रिभुज की भुजाएँ 17 सेमी, 25 सेमी, 25 सेमी हैं। अर्ध-परिमाप ज्ञात कीजिए / Find semi-perimeter.

Answer/Solution 

भुजाएँ 17 सेमी, 25 सेमी, 25 सेमी → अर्ध-परिमाप

s = (17 + 25 + 25)/2 = 67/2 = 33.5 सेमीSemi-perimeter = 33.5 cm

      8. भुजाएँ 7 सेमी, 24 सेमी, 25 सेमी वाला त्रिभुज कैसा है? / What type of triangle is it?

Answer/Solution 

भुजाएँ 7 सेमी, 24 सेमी, 25 सेमी वाला त्रिभुज

7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25²

∴ यह समकोण त्रिभुज (right-angled triangle) है (कर्ण 25 सेमी)

      9. समद्विबाहु त्रिभुज की बराबर भुजाएँ 13 सेमी और आधार 10 सेमी है। ऊँचाई ज्ञात कीजिए 

           An isosceles triangle has equal sides of 13 cm each and base 10 cm. Find the height.

      Answer/Solution 

        समद्विबाहु त्रिभुज: बराबर भुजाएँ 13 सेमी, आधार 10 सेमी → ऊँचाई

आधार का आधा = 5 सेमी

ऊँचाई h = √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12 सेमीHeight = 12 cm

  Section C – Short Answer Questions (3 marks each) 

    10. भुजाएँ 13 सेमी, 14 सेमी, 15 सेमी वाले त्रिभुज का हीरोन के सूत्र से क्षेत्रफल निकालिए।                       

             Using  Heron’s formula, find the area of triangle with sides 13 cm, 14 cm, 15 cm.

Answer/Solution 

भुजाएँ 13, 14, 15 सेमी → हीरोन सूत्र से क्षेत्रफल

s = (13+14+15)/2 = 21

Area = √[21(21-13)(21-14)(21-15)] = √[21×8×7×6]

= √[7056] = 84 वर्ग सेमी

    11. भुजाएँ 50 सेमी, 78 सेमी, 100 सेमी हैं। सिद्ध कीजिए कि यह समकोण त्रिभुज है और

        क्षेत्रफल निकालिए।                                                                                                                                                                     Prove that the triangle with sides 50 cm, 78 cm, 100 cm is right-angled and find its area.

Answer/Solution 

12.   समबाहु त्रिभुज की भुजा 20 सेमी है। हीरोन के सूत्र से क्षेत्रफल निकालकर सिद्ध कीजिए कि                                                 यह √3/4 × भुजा² के बराबर है।                                                                                                                                            Side of equilateral triangle = 20 cm. Using Heron’s formula find area and prove it equals √3/4 × side².

Answer/Solution  

s = 30 सेमी

Area = √[30(30-20)(30-20)(30-20)] = √[30×10×10×10] = √30000 = 100√3

अब सामान्य सूत्र से: (√3/4) × 20² = (√3/4)×400 = 100√3

∴ सिद्ध हुआ कि हीरोन सूत्र से भी क्षेत्रफल = √3/4 × भुजा²

13.   समद्विबाहु त्रिभुज की बराबर भुजाएँ 17 सेमी और आधार 16 सेमी है। क्षेत्रफल निकालिए।                                    .         Isosceles triangle has equal sides 17 cm each and base 16 cm. Find area.

Answer/Solution 

समद्विबाहु त्रिभुज: बराबर भुजाएँ 17 सेमी, आधार 16 सेमी

आधार आधा = 8 सेमी

ऊँचाई h = √(17² − 8²) = √(289 − 64) = √225 = 15 सेमी

क्षेत्रफल = (आधार × ऊँचाई)/2 = (16 × 15)/2 = 120 वर्ग सेमी

      Section D – Long Answer Question (4 marks)

14.  एक त्रिभुज की भुजाएँ 26 सेमी, 28 सेमी और 30 सेमी हैं।

(i) अर्ध-परिमाप ज्ञात कीजिए।

(ii) हीरोन के सूत्र से क्षेत्रफल निकालिए।

(iii) 30 सेमी आधार के सापेक्ष ऊँचाई निकालिए।

(iv) इस त्रिभुज का परिमाप भी लिखिए।

Sides of a triangle are 26 cm, 28 cm and 30 cm.

(i) Find semi-perimeter.

(ii) Find area using Heron’s formula.

(iii) Find height corresponding to the base of 30 cm.

(iv) Also write the perimeter of the triangle.

Answer/Solution 

भुजाएँ 26 सेमी, 28 सेमी, 30 सेमी

(i) अर्ध-परिमाप (Semi-perimeter)

s = (26 + 28 + 30)/2 = 84/2 = 42 सेमी

(ii) हीरोन के सूत्र से क्षेत्रफल

Area = √[42(42-26)(42-28)(42-30)] = √[42 × 16 × 14 × 12]

= √[42 × 16 × 168] = √[112896] = 336 वर्ग सेमी

(iii) 30 सेमी आधार के सापेक्ष ऊँचाई

क्षेत्रफल = (आधार × ऊँचाई)/2

336 = (30 × h)/2

672 = 30h

h = 672/30 = 22.4 सेमी

(iv) परिमाप (Perimeter)

26 + 28 + 30 = 84 सेमी