SAMPLE PAPERS 2026
Name: TEST (science) Paper Code : 35/220
CLASS : X ┬а ┬а SCIENCE (Code 086) Date: 12/01/2026┬а
Time: 1 hr. ┬а Max. Marks:┬а
Answers┬а
Diagram (label): Dendrite тЖТ Cell Body (Cyton) тЖТ Axon тЖТ Nerve Ending
Explanation:
Dendrites receive the impulse from receptors or previous neuron.
The impulse passes through the cell body to the axon.
The axon carries the impulse to the nerve ending.
The nerve ending releases chemicals (neurotransmitters) to pass impulse to next cell.
рдЪрд┐рддреНрд░ (рд▓реЗрдмрд▓): рдбреЗрдВрдбреНрд░рд╛рдЗрдЯ тЖТ рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛ рд╢рд░реАрд░ (рд╕рд╛рдЗрдЯреЛрди) тЖТ рдРрдХреНрд╕реЙрди тЖТ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рд╕рд┐рд░рд╛
рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛:
рдбреЗрдВрдбреНрд░рд╛рдЗрдЯ рдЖрд╡реЗрдЧ рдХреЛ рдЧреНрд░рд╣рдг рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
рдЖрд╡реЗрдЧ рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛ рд╢рд░реАрд░ рд╕реЗ рд╣реЛрдХрд░ рдРрдХреНрд╕реЙрди рддрдХ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдРрдХреНрд╕реЙрди рдЖрд╡реЗрдЧ рдХреЛ рдЖрдЧреЗ рд▓реЗ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рд╕рд┐рд░реЗ рд╕реЗ рд░рд╕рд╛рдпрди рдирд┐рдХрд▓рддреЗ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдЕрдЧрд▓реЗ рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛ рддрдХ рд╕рдВрджреЗрд╢ рдкрд╣реБрдБрдЪрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред
рдПрдХ рдЖрдиреБрд╡рдВрд╢рд┐рдХ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдореЗрдВ рдЧреЛрд▓ рд╣рд░реЗ рдмреАрдЬ (RRyy) рд╡рд╛рд▓реЗ рдкреМрдзреЛрдВ рдХреЛ рд╕рд┐рдХреБрдбрд╝реЗ рдкреАрд▓реЗ рдмреАрдЬ (rrYY) рд╡рд╛рд▓реЗ рдкреМрдзреЛрдВ рд╕реЗ рд╕рдВрдХрд░рдг рдХрд░рд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ред
(i) F1 рдореЗрдВ рдмрдирдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдпреБрдЧреНрдордХреЛрдВ рдХреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рдЗрдПред
Answers┬а
Given: RRyy ├Ч rrYY
F1 Genotype: RrYy
рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛: RRyy ├Ч rrYY
F1 = RrYy┬а
(i) Gametes:
RY, Ry, rY, ry
(i) рдпреБрдЧреНрдордХ:
RY, Ry, rY, ry┬а
(ii) 144 рд╕рдВрддрд╛рдиреЛрдВ рдореЗрдВ рд▓рдХреНрд╖рдгреЛрдВ рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рджрд░реНрд╢рд╛рдЗрдПред
Answers┬а
Round Yellow = 81
Round Green = 27
Wrinkled Yellow = 27
Wrinkled Green = 9┬а
(ii) 144 рд╕рдВрддрд╛рдиреЛрдВ рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд:
9 : 3 : 3 : 1
рдЧреЛрд▓ рдкреАрд▓рд╛ = 81
рдЧреЛрд▓ рд╣рд░рд╛ = 27
рд╕рд┐рдХреБрдбрд╝рд╛ рдкреАрд▓рд╛ = 27
рд╕рд┐рдХреБрдбрд╝рд╛ рд╣рд░рд╛ = 9┬а
A. рдХреМрди-рд╕рд╛ рднреЛрдЬрди рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рд╕реЗ рднрд░рдкреВрд░ рд╣реИ? рдЗрд╕рдХрд╛ рдкрд╛рдЪрди рдХрд╣рд╛рдБ рд╢реБрд░реВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ? рдПрдВрдЬрд╛рдЗрдо рд╡ рдЧреНрд░рдВрдерд┐ рдмрддрд╛рдЗрдПред
Answers┬а
A. Protein-rich food: Egg
Digestion starts in stomach
Enzyme: Pepsin
Gland: Gastric glands
A. рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рдпреБрдХреНрдд рднреЛрдЬрди: рдЕрдВрдбрд╛
рдкрд╛рдЪрди рд╢реБрд░реВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ: рдЖрдорд╛рд╢рдп рдореЗрдВ
рдПрдВрдЬрд╛рдЗрдо: рдкреЗрдкреНрд╕рд┐рди
рдЧреНрд░рдВрдерд┐: рдЧреИрд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдХ рдЧреНрд░рдВрдерд┐
B. рдХреМрди-рд╕рд╛ рднреЛрдЬрди рд╕реНрдЯрд╛рд░реНрдЪ рд╕реЗ рднрд░рдкреВрд░ рд╣реИ? рдЗрд╕рдХрд╛ рдкрд╛рдЪрди рдХреИрд╕реЗ рд╢реБрд░реВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ?
Answers┬а
B. рд╕реНрдЯрд╛рд░реНрдЪ рдпреБрдХреНрдд рднреЛрдЬрди: рд╢рдХрд░рдХрдВрдж
рдкрд╛рдЪрди рд╢реБрд░реВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ: рдореБрдЦ рдореЗрдВ
рдПрдВрдЬрд╛рдЗрдо: рд╕рд▓рд╛рдИрд╡рд░реА рдПрдорд╛рдЗрд▓реЗрдЬ (рдкреНрдЯрд╛рдпрд▓рд┐рди)
Answers┬а
┬аUse vegetative reproduction тАУ faster, same quality plants.
┬ард╡рд╛рдирд╕реНрдкрддрд┐рдХ рдЬрдирди тАУ рддреЗрдЬрд╝ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдФрд░ рд╕рдорд╛рди рдЧреБрдгреЛрдВ рд╡рд╛рд▓реЗ рдкреМрдзреЗ рдорд┐рд▓рддреЗ рд╣реИрдВред
Answers┬а
OR / рдЕрдерд╡рд╛
B. Watermelon plants grown in two greenhouses, only one has pollinators.
(i) Which will produce more fruits and why?
Answers┬а
┬аGreenhouse with pollinators тАУ more fruits due to proper pollination.
┬ардкрд░рд╛рдЧрдгрдХрд░реНрддрд╛ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдЧреНрд░реАрдирд╣рд╛рдЙрд╕ тАУ рдЕрдзрд┐рдХ рдлрд▓ рджреЗрдЧрд╛ред┬а
(ii) Write three changes after fertilization.
Answers┬а
(ii) Changes after fertilization:
Ovary becomes fruit
Ovule becomes seed
Petals fall off
(ii) рдирд┐рд╖реЗрдЪрди рдХреЗ рдмрд╛рдж:
рдЕрдВрдбрд╛рд╢рдп рдлрд▓ рдмрдирддрд╛ рд╣реИ
рдмреАрдЬрд╛рдВрдб рдмреАрдЬ рдмрдирддрд╛ рд╣реИ
рдкрдВрдЦреБрдбрд╝рд┐рдпрд╛рдБ рдЭрдбрд╝ рдЬрд╛рддреА рд╣реИрдВ
Answers┬а
Cannot be stored in water тАУ reacts violently.┬а
Answers┬а
(ii) X = Sodium
Extraction:
2NaCl тЖТ 2Na + ClтВВ (Electrolysis)┬а
рддрддреНрд╡ X рдХреЛ рдорд┐рдЯреНрдЯреА рдХреЗ рддреЗрд▓ рдореЗрдВ рд░рдЦрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЕрдкрдЪрд╛рдпрдХ рд╕реЗ рдирд╣реАрдВ рдирд┐рдХрд╛рд▓рд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ред
(i) рдХреНрдпрд╛ рдЗрд╕реЗ рдкрд╛рдиреА рдореЗрдВ рд░рдЦрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ? рдХрд╛рд░рдг рджреАрдЬрд┐рдПред
Answers┬а
(i) рдкрд╛рдиреА рдореЗрдВ рдирд╣реАрдВ рд░рдЦрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ тАУ рддреАрд╡реНрд░ рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред┬а
(ii) рддрддреНрд╡ рдкрд╣рдЪрд╛рдирд┐рдП рдФрд░ рдирд┐рд╖реНрдХрд░реНрд╖рдг рд╕рдореАрдХрд░рдг рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
Answers┬а
┬арддрддреНрд╡: рд╕реЛрдбрд┐рдпрдо
рд╕рдореАрдХрд░рдг:
2NaCl тЖТ 2Na + ClтВВ┬а
Answers┬а
A. Fewer drops тАУ concentrated acid is stronger.┬а
Answers┬а
B. Equation:
2NaOH + HтВВSOтВД тЖТ NaтВВSOтВД + 2HтВВO
Type: Neutralization reaction┬а
рд╕рд╛рд░рд╛ рдиреЗ NaOH рдФрд░ HтВВSOтВД рд╕реЗ рдЙрджрд╛рд╕реАрдиреАрдХрд░рдг рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ред
A. рдпрджрд┐ рд╕рдШрди рдЕрдореНрд▓ рд▓реЗрдВ рддреЛ рдмреВрдБрджреЗрдВ рдХрдо рд╣реЛрдВрдЧреА рдпрд╛ рдЕрдзрд┐рдХ? рдХрд╛рд░рдг рджреАрдЬрд┐рдПред
Answers┬а
A. рдХрдо рдмреВрдБрджреЗрдВ рд▓рдЧреЗрдВрдЧреА тАУ рдЕрдореНрд▓ рдЕрдзрд┐рдХ рд╕рдШрди рд╣реИред┬а
B. рд╕рдВрддреБрд▓рд┐рдд рд╕рдореАрдХрд░рдг рд▓рд┐рдЦрд┐рдП рдФрд░ рдЕрднрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдХрд╛ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдмрддрд╛рдЗрдПред
Answers┬а
B. рд╕рдореАрдХрд░рдг:
2NaOH + HтВВSOтВД тЖТ NaтВВSOтВД + 2HтВВO
рдкреНрд░рдХрд╛рд░: рдЙрджрд╛рд╕реАрдиреАрдХрд░рдг рдЕрднрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛┬а
Answers┬а
(a) x = 3, y = 6 тЖТ CтВГHтВЖ┬а
Answers┬а
(b) Name: Propene┬а
Answers┬а
(c) Electron dot: Draw shared pairs between carbon and hydrogen┬а
Answers┬а
(d) Alcohol: Propanol┬а
рд╣рд╛рдЗрдбреНрд░реЛрдХрд╛рд░реНрдмрди CxHy рдХрд╛ рджрд╣рди рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ:
(a) x рдФрд░ y рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВ
Answers┬а
(a) x = 3, y = 6 тЖТ CтВГHтВЖ
(b) рдпреМрдЧрд┐рдХ рдХрд╛ рдирд╛рдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдП
Answers┬а
(b) рдирд╛рдо: рдкреНрд░реЛрдкреАрди
(c) рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрди рдбреЙрдЯ рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдмрдирд╛рдЗрдП
(d) рдЙрд╕рд╕реЗ рдмрдирдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдЕрд▓реНрдХреЛрд╣рд▓ рдмрддрд╛рдЗрдП
(d) рдЕрд▓реНрдХреЛрд╣рд▓: рдкреНрд░реЛрдкреЗрдиреЙрд▓┬а
Answers┬а
Defect: Myopia (Short sightedness)
Lens: Concave lens
Ray diagram: Image formed before retina
рджреЛрд╖: рдирд┐рдХрдЯ рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рджреЛрд╖ (рдорд╛рдпреЛрдкрд┐рдпрд╛)
рд▓реЗрдВрд╕: рдЕрд╡рддрд▓ рд▓реЗрдВрд╕
рдХрд┐рд░рдг рдЪрд┐рддреНрд░: рдкреНрд░рддрд┐рдмрд┐рдВрдм рд░реЗрдЯрд┐рдирд╛ рд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рдмрдирддрд╛ рд╣реИ
Answers┬а
f = 50 mm, v = 60 mm
1/f = 1/v + 1/u
1/50 = 1/60 + 1/u
u = 300 mm
Answer: Object distance = 300 mm
рд╡рд╕реНрддреБ рджреВрд░реА = 300 рдорд┐рдореА
6╬й рдФрд░ 12╬й рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдзреЛрдВ рдХреЛ 24V рдмреИрдЯрд░реА рд╕реЗ рд╕рдорд╛рдирд╛рдВрддрд░ рдЬреЛрдбрд╝рд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред
(i) рдЙрддреНрдкрдиреНрди рдКрд╖реНрдорд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВ
Answers┬а
рдЙрд╖реНрдорд╛ = 43200 рдЬреВрд▓
(ii) 100W рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд┐рдд рд╣реИ рдпрд╛ рдирд╣реАрдВ рдЬрд╛рдБрдЪреЗрдВ
Answers┬а
100W рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд┐рдд рдирд╣реАрдВ рд╣реИ┬а
Parallel resistance:
1/R = 1/6 + 1/12 = 3/12
R = 4╬й
Power = V┬▓ / R = 24┬▓ / 4 = 144 W
Time = 300 sec
Heat = P ├Ч t = 144 ├Ч 300 = 43200 J
Rating: 100W is NOT safe
A. Annie grew watermelon plants in two glass houses. Pollinators were introduced only in House A.
(i) Which glass house will produce more fruits? Explain why.
Answers┬а
(i) House A тАУ pollinators help in fertilization тЖТ more fruits
(i) рдЧреНрд░реАрдирд╣рд╛рдЙрд╕ A тАУ рдкрд░рд╛рдЧрдг рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдлрд▓┬а
┬а
(ii) Write any three changes that occur in a flower after fertilization.
Answers┬а
(ii) Changes:
Ovary тЖТ Fruit
Ovule тЖТ Seed
Flower parts fall
рдПрдиреА рдиреЗ рджреЛ рдЧреНрд░реАрдирд╣рд╛рдЙрд╕ рдореЗрдВ рддрд░рдмреВрдЬ рдЙрдЧрд╛рдПред рдХреЗрд╡рд▓ рдЧреНрд░реАрдирд╣рд╛рдЙрд╕ A рдореЗрдВ рдкрд░рд╛рдЧрдгрдХрд░реНрддрд╛ рдбрд╛рд▓реЗ рдЧрдПред
(i) рдХреМрди-рд╕рд╛ рдЧреНрд░реАрдирд╣рд╛рдЙрд╕ рдЕрдзрд┐рдХ рдлрд▓ рджреЗрдЧрд╛? рдХрд╛рд░рдг рдмрддрд╛рдЗрдПред
Answers┬а
(i) рдЧреНрд░реАрдирд╣рд╛рдЙрд╕ A тАУ рдкрд░рд╛рдЧрдг рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдлрд▓┬а
(ii) рдирд┐рд╖реЗрдЪрди рдХреЗ рдмрд╛рдж рдлреВрд▓ рдореЗрдВ рд╣реЛрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдХреЛрдИ рддреАрди рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
Answers┬а
(ii) рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди:
рдЕрдВрдбрд╛рд╢рдп рдлрд▓ рдмрдирддрд╛ рд╣реИ
рдмреАрдЬрд╛рдВрдб рдмреАрдЬ рдмрдирддрд╛ рд╣реИ
рдлреВрд▓ рдХреЗ рднрд╛рдЧ рдЧрд┐рд░рддреЗ рд╣реИрдВ
Copper domes in Europe appear greenish.
(i) Why does copper change colour?
Answers┬а
(i) Forms green copper carbonate due to air and moisture.
(ii) Should copper be replaced with iron? Give reason.
Answers┬а
(ii) No тАУ iron rusts easily.
(iii) Why did ancient architects prefer copper for domes?
(iii) Copper is corrosion resistant and long-lasting.┬а
рдпреВрд░реЛрдк рдореЗрдВ рддрд╛рдВрдмреЗ рдХреЗ рдЧреБрдВрдмрдж рд╣рд░реЗ рджрд┐рдЦрд╛рдИ рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВред
(i) рддрд╛рдВрдмрд╛ рд░рдВрдЧ рдХреНрдпреЛрдВ рдмрджрд▓рддрд╛ рд╣реИ?
(i) рддрд╛рдВрдмрд╛ рд╣рд╡рд╛ рд╡ рдирдореА рд╕реЗ рд╣рд░рд╛ рддрд╛рдВрдмрд╛ рдХрд╛рд░реНрдмреЛрдиреЗрдЯ рдмрдирд╛рддрд╛ рд╣реИред
┬а
(ii) рдХреНрдпрд╛ рдЗрд╕реЗ рд▓реЛрд╣реЗ рд╕реЗ рдмрджрд▓рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП? рдХрд╛рд░рдг рджреАрдЬрд┐рдПред
(ii) рдирд╣реАрдВ тАУ рд▓реЛрд╣рд╛ рдЬрд▓реНрджреА рдЬрдВрдЧ рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИред
┬а
(iii) рдкреНрд░рд╛рдЪреАрди рд╡рд╛рд╕реНрддреБрдХрд╛рд░ рдЧреБрдВрдмрдж рдХреЗ рд▓рд┐рдП рддрд╛рдВрдмрд╛ рдХреНрдпреЛрдВ рдЪреБрдирддреЗ рдереЗ?
(iii) рддрд╛рдВрдмрд╛ рдЯрд┐рдХрд╛рдК рдФрд░ рдЬрдВрдЧ-рд░реЛрдзреА рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред┬а
Name: TEST (Maths) Paper Code : 35/220
CLASS : X ┬а ┬а ┬а CBSE Date: 12/01/2026┬а
Time: 1 hr. ┬а Max. Marks:┬а
Section A: 3 Marks Questions┬а
Q1.Find the HCF of 306 and 657 using EuclidтАЩs Division Algorithm.
306 рдФрд░ 657 рдХрд╛ HCF рдпреВрдХреНрд▓рд┐рдб рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рд╡рд┐рдзрд┐ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
Q2.Prove that тИЪ5 is an irrational number.
рд╕рд┐рджреНрдз рдХреАрдЬрд┐рдП рдХрд┐ тИЪ5 рдПрдХ рдЕрдкрд░рд┐рдореЗрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИред
Q3. If sin A = 3/5, where A is an acute angle, find cos A and tan A.
рдпрджрд┐ sin A = 3/5 рд╣реИ рддрдерд╛ A рдПрдХ рдиреНрдпреВрди рдХреЛрдг рд╣реИ, рддреЛ cos A рдФрд░ tan A рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
Q15 Find the area of a triangle whose vertices are A(1, 2), B(4, 6) and C(6, 3).
рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рд╢реАрд░реНрд╖ A(1,2), B(4,6) рдФрд░ C(6,3) рд╣реИрдВред
Q16 From the top of a vertical cliff, the angles of depression of two points P and Q on the horizontal ground in the same straight line and on the same side of the cliff are 30┬░ and 60┬░ respectively. If PQ = 40 m, find the height of the cliff.
рдПрдХ рдКрд░реНрдзреНрд╡рд╛рдзрд░ рдЪрдЯреНрдЯрд╛рди рдХреЗ рд╢реАрд░реНрд╖ рд╕реЗ рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рднреВрдорд┐ рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рджреЛ рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ P рдФрд░ Q рдХреЗ рдЕрд╡рдирдорди рдХреЛрдг рдХреНрд░рдорд╢рдГ 30┬░ рдФрд░ 60┬░ рд╣реИрдВред рдпрджрд┐ PQ = 40 рдореАрдЯрд░ рд╣реИ, рддреЛ рдЪрдЯреНрдЯрд╛рди рдХреА рдКрдБрдЪрд╛рдИ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рд╡рд┐рддрд░рдг рдХрд╛ рдмрд╣реБрд▓рдХ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
Class Frequency
0тАУ10 7
10тАУ20 14
20тАУ30 20
30тАУ40 10
40тАУ50 9
Answer: HCF = 9
Hint:
657 = 306 ├Ч 2 + 45
306 = 45 ├Ч 6 + 36
45 = 36 ├Ч 1 + 9
36 = 9 ├Ч 4 + 0 тЖТ HCF = 9
Answer: тИЪ5 is irrational.
Hint:
Assume тИЪ5 = p/q (in lowest form).
Then 5q┬▓ = p┬▓ тЖТ p divisible by 5 тЖТ q also divisible by 5 (contradiction).
Hence тИЪ5 is irrational.
Answer:
cos A = 4/5, tan A = 3/4
Hint:
Use right-angled triangle (Pythagoras).
Answer: Coordinates = (2/3 , 4)
Hint:
Use section formula:
[
\left(\frac{1x_2+2x_1}{3},\frac{1y_2+2y_1}{3}\right)
]
Answer: Distance = тИЪ41 units
Hint:
[
\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
]
Answer: Zeroes = 2, 5
Verification:
Sum = 7, Product = 10 тЬФ
Hint:
Factorisation: (xтАУ5)(xтАУ2)
Answer: 5 : 7
Hint:
Sides ratio = тИЪ(Area ratio)
Answer:
HCF = 13, LCM = 182
Hint:
26 = 2 ├Ч 13
91 = 7 ├Ч 13
Answer:
sin A = 1/тИЪ2, cos A = 1/тИЪ2
Hint:
tan A = 1 тЗТ A = 45┬░
Answer: k = ┬▒6
Hint:
D = b┬▓ тАУ 4ac = 0
k┬▓ тАУ 36 = 0
Answer: (тАУ1, 3)
Hint:
[
\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)
]
Answer: 1
Hint:
Use formula: sin(A+B)
Answer: x = 2, y = 1
Hint:
Eliminate y by multiplying equations suitably.
Answer: x = 2, 3
Hint:
[
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
]
Answer: 420
Hint:
[
S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]
]
Answer: 7 sq units
Hint:
Use determinant formula.
Answer: 20тИЪ3 m
Hint:
Let height = h, use tan 30┬░ & tan 60┬░.
Answer: x = 2, y = 3
Hint:
Express y from one equation, substitute.
Answer: 860
Hint:
a = 3, d = 4, n = 20
Answer: x = 5, тАУ3/2
Hint:
Split middle term.
Answer: 308 cm┬▓
Hint:
[
\frac{\theta}{360}├Ч╧Аr^2
]
Answer: 25 m
Hint:
Use tan 30┬░ and tan 45┬░.
Answer: 22
Hint:
Use formula:
[
\text{Mode}=l+\frac{f_1-f_0}{2f_1-f_0-f_2}├Чh
]
Answer: (2, 3)
Hint:
Solve by elimination.
Answer: Proved
Hint:
Radii тЯВ tangents, use RHS congruence.
(Attempt all questions)
Q1. The SI unit of electric current is:
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдзрд╛рд░рд╛ рдХреА SI рдЗрдХрд╛рдИ рд╣реИ:
(a) Volt / рд╡реЛрд▓реНрдЯ
(b) Ohm / рдУрдо
(c) Ampere / рдПрдореНрдкрд┐рдпрд░ тЬЕ
(d) Watt / рд╡рд╛рдЯ
Q2. What happens to resistance of a conductor if its length is doubled?
рдпрджрд┐ рдЪрд╛рд▓рдХ рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ рджреЛрдЧреБрдиреА рдХрд░ рджреА рдЬрд╛рдП рддреЛ рдЙрд╕рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрдЧрд╛?
(a) Half / рдЖрдзрд╛
(b) Double / рджреЛрдЧреБрдирд╛ тЬЕ
(c) One-fourth / рдПрдХ-рдЪреМрдерд╛рдИ
(d) Same / рд╕рдорд╛рди
Q3. The device used to measure electric current is:
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдзрд╛рд░рд╛ рдорд╛рдкрдиреЗ рдХрд╛ рдпрдВрддреНрд░ рд╣реИ:
(a) Voltmeter / рд╡реЛрд▓реНрдЯрдореАрдЯрд░
(b) Ammeter / рдПрдореАрдЯрд░ тЬЕ
(c) Galvanometer / рдЧреИрд▓реНрд╡реЗрдиреЛрдореАрдЯрд░
(d) Rheostat / рд░рд┐рдпреЛрд╕реНрдЯреИрдЯ
Q4. Which of the following has highest resistance? (CBSE PYQ)
рдирд┐рдореНрди рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реЛрдЧрд╛?
(a) Thick wire
(b) Thin wire тЬЕ
(c) Short wire
(d) Copper wire
Q5. Unit of electric power is:
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рдХреА рдЗрдХрд╛рдИ рд╣реИ:
(a) Joule / рдЬреВрд▓
(b) Watt / рд╡рд╛рдЯ тЬЕ
(c) Ampere / рдПрдореНрдкрд┐рдпрд░
(d) Volt / рд╡реЛрд▓реНрдЯ
Q6. If current is zero, potential difference will be:
рдпрджрд┐ рдзрд╛рд░рд╛ рд╢реВрдиреНрдп рд╣реИ рддреЛ рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░ рд╣реЛрдЧрд╛:
(a) Maximum
(b) Zero тЬЕ
(c) Infinite
(d) Negative
Q7. Define electric current. Write its formula.
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдзрд╛рд░рд╛ рдХреЛ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред рдЗрд╕рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░ рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
Answer:
Electric current is the flow of electric charge per unit time.
Electric current = Charge / Time
I = Q / t
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдзрд╛рд░рд╛ рдкреНрд░рддрд┐ рд╕реЗрдХрдВрдб рдкреНрд░рд╡рд╛рд╣рд┐рдд рд╣реЛрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЖрд╡реЗрд╢ рдХреА рдорд╛рддреНрд░рд╛ рд╣реИред
рд╕реВрддреНрд░: I = Q / t
Q8. Write SI unit of (i) Electric potential difference (ii) Resistance.
(i) рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░ рдХреА SI рдЗрдХрд╛рдИ
(ii) рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХреА SI рдЗрдХрд╛рдИ
Answer:
(i) Volt (рд╡реЛрд▓реНрдЯ)
(ii) Ohm (рдУрдо)
Q9. State OhmтАЩs Law. (CBSE PYQ)
рдУрдо рдХрд╛ рдирд┐рдпрдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
Answer:
At constant temperature, current flowing through a conductor is directly proportional to the potential difference across it.
рд╕реНрдерд┐рд░ рддрд╛рдк рдкрд░, рдХрд┐рд╕реА рдЪрд╛рд▓рдХ рдореЗрдВ рдмрд╣рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдзрд╛рд░рд╛ рдЙрд╕рдХреЗ рд╕рд┐рд░реЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░ рдХреЗ рд╕рдорд╛рдиреБрдкрд╛рддреА рд╣реЛрддреА рд╣реИред
V тИЭ I рдпрд╛ V = IR
Q10. Why copper wire is used for household wiring?
рдШрд░реЛрдВ рдХреА рд╡рд╛рдпрд░рд┐рдВрдЧ рдореЗрдВ рддрд╛рдВрдмреЗ рдХреЗ рддрд╛рд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреНрдпреЛрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ?
Answer:
Because copper has very low resistance and high conductivity.
рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рддрд╛рдВрдмреЗ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдмрд╣реБрдд рдХрдо рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдпрд╣ рдЕрдЪреНрдЫрд╛ рдЪрд╛рд▓рдХ рд╣реИред
Q11. Calculate the electric current flowing in a circuit if potential difference is 10 V and resistance is 5 ╬й.┬а
Solution:
Given: V = 10 V, R = 5 ╬й
I = V / R = 10 / 5 = 2 A
рдзрд╛рд░рд╛ = 2 рдПрдореНрдкрд┐рдпрд░
Q12. Write two differences between resistance and resistivity. (PYQ)
рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдФрд░ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдореЗрдВ рджреЛ рдЕрдВрддрд░ рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
Resistance (рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз) Resistivity (рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз)
Depends on length & area Independent of size
Unit: Ohm (╬й) Unit: Ohm-metre (╬йm)
(Attempt any TWO questions)
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдзрд╛рд░рд╛, рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░ рдФрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕рдВрдмрдВрдз рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреАрдЬрд┐рдП рддрдерд╛ рд▓реЗрдмрд▓ рд╕рд╣рд┐рдд рдЧреНрд░рд╛рдл рдмрдирд╛рдЗрдПред (CBSE PYQ)
Answer (English):
According to OhmтАЩs Law, at constant temperature, the current flowing through a conductor is directly proportional to the potential difference across its ends.
V тИЭ I
V = IR
Where:
V = Potential difference
I = Current
R = Resistance
A straight-line graph between V and I passing through the origin shows this relationship.
рдЙрддреНрддрд░ :
рдУрдо рдХреЗ рдирд┐рдпрдо рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рд╕реНрдерд┐рд░ рддрд╛рдк рдкрд░ рдХрд┐рд╕реА рдЪрд╛рд▓рдХ рдореЗрдВ рдмрд╣рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдзрд╛рд░рд╛ рдЙрд╕рдХреЗ рд╕рд┐рд░реЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░ рдХреЗ рд╕рдорд╛рдиреБрдкрд╛рддреА рд╣реЛрддреА рд╣реИред
V тИЭ I
V = IR
рдЬрд╣рд╛рдБтАФ
V = рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░
I = рдзрд╛рд░рд╛
R = рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз
V-I рдЧреНрд░рд╛рдл рдореВрд▓ рдмрд┐рдВрджреБ рд╕реЗ рдЧреБрдЬрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд╕реАрдзреА рд░реЗрдЦрд╛ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(b) Derive the formula for electric power in terms of resistance and current.**
(a) рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рдХреА рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛ рджреАрдЬрд┐рдП рдФрд░ рдЗрд╕рдХреА SI рдЗрдХрд╛рдИ рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
(b) рдзрд╛рд░рд╛ рдПрд╡рдВ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреАрдЬрд┐рдПред
Answer (English):
(a) Electric power is the rate at which electrical energy is consumed.
SI unit: Watt (W)
(b)
Power = Voltage ├Ч Current
P = VI
From OhmтАЩs law, V = IR
So, P = I ├Ч IR = I┬▓R
рдЙрддреНрддрд░ :
(a) рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рд╡рд╣ рджрд░ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕ рдкрд░ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдКрд░реНрдЬрд╛ рдХрд╛ рдЙрдкрднреЛрдЧ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
SI рдЗрдХрд╛рдИ: рд╡рд╛рдЯ (W)
(b)
P = VI
V = IR
тИ┤ P = I┬▓R
рдХрд┐рд╕реА рдЪрд╛рд▓рдХ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХрд┐рди рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдкрд░ рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ? рд╕рдордЭрд╛рдЗрдПред
Answer :
Resistance of a conductor depends on:
Length тАУ More length, more resistance
Area of cross-section тАУ Larger area, less resistance
Nature of material тАУ Depends on resistivity
Temperature тАУ Resistance increases with temperature
рдЙрддреНрддрд░ :
рдХрд┐рд╕реА рдЪрд╛рд▓рдХ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдирд┐рдореНрди рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдкрд░ рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ:
рд▓рдВрдмрд╛рдИ тАУ рд▓рдВрдмрд╛рдИ рдмрдврд╝рдиреЗ рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИ
рдЕрдиреБрдкреНрд░рд╕реНрде рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ тАУ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдмрдврд╝рдиреЗ рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдШрдЯрддрд╛ рд╣реИ
рдкрджрд╛рд░реНрде рдХреА рдкреНрд░рдХреГрддрд┐
рддрд╛рдкрдорд╛рди тАУ рддрд╛рдк рдмрдврд╝рдиреЗ рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИ
220 V рдЖрдкреВрд░реНрддрд┐ рд╕реЗ рдЬреБрдбрд╝реЗ 50 ╬й рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рд╡рд╛рд▓реЗ рд╣реАрдЯрд░ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ 2 рдШрдВрдЯреЗ рдореЗрдВ рдЙрдкрднреЛрдЧ рдХреА рдЧрдИ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдКрд░реНрдЬрд╛ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдПред
Solution:
Given:
V = 220 V
R = 50 ╬й
Time = 2 hours
Power:
P = V┬▓ / R
P = (220 ├Ч 220) / 50 = 968 W
Energy = Power ├Ч Time
= 968 ├Ч 2 = 1936 Wh
= 1.936 kWh
рдЙрддреНрддрд░: 1.936 рдпреВрдирд┐рдЯ
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдКрд░реНрдЬрд╛ рдФрд░ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рдореЗрдВ рдЕрдВрддрд░ рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
Electric Energy Electric Power
Energy consumed Rate of energy consumption
Unit: kWh Unit: Watt
Depends on time Independent of time
Measured by energy meter Measured by wattmeter
Used in billing Used in appliance rating
рдУрдо рдХрд╛ рдирд┐рдпрдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред V = IR рдХрд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрд╛рджрди рдХреАрдЬрд┐рдП рддрдерд╛ рд▓реЗрдмрд▓ рд╕рд╣рд┐рдд VтАУI рдЧреНрд░рд╛рдл рдмрдирд╛рдЗрдПред
(CBSE PYQ тАУ Repeated)
Answer (English):
OhmтАЩs Law states that at constant temperature, the current flowing through a conductor is directly proportional to the potential difference across it.
V тИЭ I
V = IR
Where V = potential difference, I = current, R = resistance.
The VтАУI graph is a straight line passing through the origin.
рдЙрддреНрддрд░ (Hindi):
рдУрдо рдХреЗ рдирд┐рдпрдо рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рд╕реНрдерд┐рд░ рддрд╛рдк рдкрд░ рдХрд┐рд╕реА рдЪрд╛рд▓рдХ рдореЗрдВ рдмрд╣рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдзрд╛рд░рд╛ рдЙрд╕рдХреЗ рд╕рд┐рд░реЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░ рдХреЗ рд╕рдорд╛рдиреБрдкрд╛рддреА рд╣реЛрддреА рд╣реИред
V тИЭ I
V = IR
VтАУI рдЧреНрд░рд╛рдл рдореВрд▓ рдмрд┐рдВрджреБ рд╕реЗ рдЧреБрдЬрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд╕реАрдзреА рд░реЗрдЦрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИред
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рдХреА рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛ рджреАрдЬрд┐рдПред рдЗрд╕реЗ (i) V рдФрд░ I рддрдерд╛ (ii) I рдФрд░ R рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреАрдЬрд┐рдПред
(CBSE PYQ)
Answer (English):
Electric power is the rate of consumption of electrical energy.
P = VI
Using V = IR
P = I┬▓R
рдЙрддреНрддрд░ (Hindi):
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рд╡рд╣ рджрд░ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕ рдкрд░ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдКрд░реНрдЬрд╛ рдХрд╛ рдЙрдкрднреЛрдЧ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
P = VI
V = IR
тИ┤ P = I┬▓R
рдХрд┐рд╕реА рдЪрд╛рд▓рдХ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХрд┐рди рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдкрд░ рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ? рд╕рдордЭрд╛рдЗрдПред
(CBSE PYQ тАУ Very Important)
Answer (English):
Resistance depends on:
Length of conductor
Area of cross-section
Nature of material
Temperature
рдЙрддреНрддрд░ (Hindi):
рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ:
рдЪрд╛рд▓рдХ рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ рдкрд░
рдЕрдиреБрдкреНрд░рд╕реНрде рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдкрд░
рдкрджрд╛рд░реНрде рдХреА рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдкрд░
рддрд╛рдкрдорд╛рди рдкрд░
(a) Current flowing
(b) Power consumed**
50 ╬й рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рд╡рд╛рд▓рд╛ рд╣реАрдЯрд░ 220 V рдЖрдкреВрд░реНрддрд┐ рд╕реЗ рдЬреБрдбрд╝рд╛ рд╣реИред рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП:
(a) рдзрд╛рд░рд╛
(b) рд╢рдХреНрддрд┐
(CBSE PYQ тАУ Numerical)
Solution:
Given: V = 220 V, R = 50 ╬й
Current:
I = V / R = 220 / 50 = 4.4 A
Power:
P = VI = 220 ├Ч 4.4 = 968 W
рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдПрд╡рдВ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдореЗрдВ рдЕрдВрддрд░ рд▓рд┐рдЦрд┐рдП (рдХреЛрдИ рдкрд╛рдБрдЪ рдмрд┐рдВрджреБ)ред
(CBSE PYQ)
Resistance (R)
Resistivity (╧Б)
Depends on length & area
Independent of size
Depends on conductor
Depends on material
Unit: Ohm (╬й)
Unit: Ohm-m (╬йm)
Changes with dimensions
Constant for material
Used in circuits
Property of material
100 W рдХрд╛ рдмрд▓реНрдм рдкреНрд░рддрд┐рджрд┐рди 5 рдШрдВрдЯреЗ 30 рджрд┐рдиреЛрдВ рддрдХ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдП рддреЛ рдЙрдкрднреЛрдЧ рдХреА рдЧрдИ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдКрд░реНрдЬрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
(CBSE PYQ)
Solution:
Power = 100 W = 0.1 kW
Time = 5 ├Ч 30 = 150 h
Energy = Power ├Ч Time
= 0.1 ├Ч 150 = 15 kWh (units)
(Attempt all questions)
Q1. The SI unit of electric current is:
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдзрд╛рд░рд╛ рдХреА SI рдЗрдХрд╛рдИ рд╣реИ:
(a) Volt / рд╡реЛрд▓реНрдЯ
(b) Ohm / рдУрдо
(c) Ampere / рдПрдореНрдкрд┐рдпрд░ тЬЕ
(d) Watt / рд╡рд╛рдЯ
Q2. What happens to resistance of a conductor if its length is doubled?
рдпрджрд┐ рдЪрд╛рд▓рдХ рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ рджреЛрдЧреБрдиреА рдХрд░ рджреА рдЬрд╛рдП рддреЛ рдЙрд╕рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрдЧрд╛?
(a) Half / рдЖрдзрд╛
(b) Double / рджреЛрдЧреБрдирд╛ тЬЕ
(c) One-fourth / рдПрдХ-рдЪреМрдерд╛рдИ
(d) Same / рд╕рдорд╛рди
Q3. The device used to measure electric current is:
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдзрд╛рд░рд╛ рдорд╛рдкрдиреЗ рдХрд╛ рдпрдВрддреНрд░ рд╣реИ:
(a) Voltmeter / рд╡реЛрд▓реНрдЯрдореАрдЯрд░
(b) Ammeter / рдПрдореАрдЯрд░ тЬЕ
(c) Galvanometer / рдЧреИрд▓реНрд╡реЗрдиреЛрдореАрдЯрд░
(d) Rheostat / рд░рд┐рдпреЛрд╕реНрдЯреИрдЯ
Q4. Which of the following has highest resistance? (CBSE PYQ)
рдирд┐рдореНрди рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реЛрдЧрд╛?
(a) Thick wire
(b) Thin wire тЬЕ
(c) Short wire
(d) Copper wire
Q5. Unit of electric power is:
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рдХреА рдЗрдХрд╛рдИ рд╣реИ:
(a) Joule / рдЬреВрд▓
(b) Watt / рд╡рд╛рдЯ тЬЕ
(c) Ampere / рдПрдореНрдкрд┐рдпрд░
(d) Volt / рд╡реЛрд▓реНрдЯ
Q6. If current is zero, potential difference will be:
рдпрджрд┐ рдзрд╛рд░рд╛ рд╢реВрдиреНрдп рд╣реИ рддреЛ рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░ рд╣реЛрдЧрд╛:
(a) Maximum
(b) Zero тЬЕ
(c) Infinite
(d) Negative
Q7. Define electric current. Write its formula.
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдзрд╛рд░рд╛ рдХреЛ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред рдЗрд╕рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░ рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
Answer:
Electric current is the flow of electric charge per unit time.
Electric current = Charge / Time
I = Q / t
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдзрд╛рд░рд╛ рдкреНрд░рддрд┐ рд╕реЗрдХрдВрдб рдкреНрд░рд╡рд╛рд╣рд┐рдд рд╣реЛрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЖрд╡реЗрд╢ рдХреА рдорд╛рддреНрд░рд╛ рд╣реИред
рд╕реВрддреНрд░: I = Q / t
Q8. Write SI unit of (i) Electric potential difference (ii) Resistance.
(i) рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░ рдХреА SI рдЗрдХрд╛рдИ
(ii) рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХреА SI рдЗрдХрд╛рдИ
Answer:
(i) Volt (рд╡реЛрд▓реНрдЯ)
(ii) Ohm (рдУрдо)
Q9. State OhmтАЩs Law. (CBSE PYQ)
рдУрдо рдХрд╛ рдирд┐рдпрдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
Answer:
At constant temperature, current flowing through a conductor is directly proportional to the potential difference across it.
рд╕реНрдерд┐рд░ рддрд╛рдк рдкрд░, рдХрд┐рд╕реА рдЪрд╛рд▓рдХ рдореЗрдВ рдмрд╣рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдзрд╛рд░рд╛ рдЙрд╕рдХреЗ рд╕рд┐рд░реЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░ рдХреЗ рд╕рдорд╛рдиреБрдкрд╛рддреА рд╣реЛрддреА рд╣реИред
V тИЭ I рдпрд╛ V = IR
Q10. Why copper wire is used for household wiring?
рдШрд░реЛрдВ рдХреА рд╡рд╛рдпрд░рд┐рдВрдЧ рдореЗрдВ рддрд╛рдВрдмреЗ рдХреЗ рддрд╛рд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреНрдпреЛрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ?
Answer:
Because copper has very low resistance and high conductivity.
рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рддрд╛рдВрдмреЗ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдмрд╣реБрдд рдХрдо рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдпрд╣ рдЕрдЪреНрдЫрд╛ рдЪрд╛рд▓рдХ рд╣реИред
Q11. Calculate the electric current flowing in a circuit if potential difference is 10 V and resistance is 5 ╬й.┬а
Solution:
Given: V = 10 V, R = 5 ╬й
I = V / R = 10 / 5 = 2 A
рдзрд╛рд░рд╛ = 2 рдПрдореНрдкрд┐рдпрд░
Q12. Write two differences between resistance and resistivity. (PYQ)
рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдФрд░ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдореЗрдВ рджреЛ рдЕрдВрддрд░ рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
Resistance (рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз) Resistivity (рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз)
Depends on length & area Independent of size
Unit: Ohm (╬й) Unit: Ohm-metre (╬йm)
(Attempt any TWO questions)
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдзрд╛рд░рд╛, рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░ рдФрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕рдВрдмрдВрдз рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреАрдЬрд┐рдП рддрдерд╛ рд▓реЗрдмрд▓ рд╕рд╣рд┐рдд рдЧреНрд░рд╛рдл рдмрдирд╛рдЗрдПред (CBSE PYQ)
Answer (English):
According to OhmтАЩs Law, at constant temperature, the current flowing through a conductor is directly proportional to the potential difference across its ends.
V тИЭ I
V = IR
Where:
V = Potential difference
I = Current
R = Resistance
A straight-line graph between V and I passing through the origin shows this relationship.
рдЙрддреНрддрд░ :
рдУрдо рдХреЗ рдирд┐рдпрдо рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рд╕реНрдерд┐рд░ рддрд╛рдк рдкрд░ рдХрд┐рд╕реА рдЪрд╛рд▓рдХ рдореЗрдВ рдмрд╣рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдзрд╛рд░рд╛ рдЙрд╕рдХреЗ рд╕рд┐рд░реЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░ рдХреЗ рд╕рдорд╛рдиреБрдкрд╛рддреА рд╣реЛрддреА рд╣реИред
V тИЭ I
V = IR
рдЬрд╣рд╛рдБтАФ
V = рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░
I = рдзрд╛рд░рд╛
R = рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз
V-I рдЧреНрд░рд╛рдл рдореВрд▓ рдмрд┐рдВрджреБ рд╕реЗ рдЧреБрдЬрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд╕реАрдзреА рд░реЗрдЦрд╛ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(b) Derive the formula for electric power in terms of resistance and current.**
(a) рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рдХреА рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛ рджреАрдЬрд┐рдП рдФрд░ рдЗрд╕рдХреА SI рдЗрдХрд╛рдИ рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
(b) рдзрд╛рд░рд╛ рдПрд╡рдВ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреАрдЬрд┐рдПред
Answer (English):
(a) Electric power is the rate at which electrical energy is consumed.
SI unit: Watt (W)
(b)
Power = Voltage ├Ч Current
P = VI
From OhmтАЩs law, V = IR
So, P = I ├Ч IR = I┬▓R
рдЙрддреНрддрд░ :
(a) рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рд╡рд╣ рджрд░ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕ рдкрд░ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдКрд░реНрдЬрд╛ рдХрд╛ рдЙрдкрднреЛрдЧ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
SI рдЗрдХрд╛рдИ: рд╡рд╛рдЯ (W)
(b)
P = VI
V = IR
тИ┤ P = I┬▓R
рдХрд┐рд╕реА рдЪрд╛рд▓рдХ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХрд┐рди рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдкрд░ рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ? рд╕рдордЭрд╛рдЗрдПред
Answer :
Resistance of a conductor depends on:
Length тАУ More length, more resistance
Area of cross-section тАУ Larger area, less resistance
Nature of material тАУ Depends on resistivity
Temperature тАУ Resistance increases with temperature
рдЙрддреНрддрд░ :
рдХрд┐рд╕реА рдЪрд╛рд▓рдХ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдирд┐рдореНрди рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдкрд░ рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ:
рд▓рдВрдмрд╛рдИ тАУ рд▓рдВрдмрд╛рдИ рдмрдврд╝рдиреЗ рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИ
рдЕрдиреБрдкреНрд░рд╕реНрде рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ тАУ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдмрдврд╝рдиреЗ рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдШрдЯрддрд╛ рд╣реИ
рдкрджрд╛рд░реНрде рдХреА рдкреНрд░рдХреГрддрд┐
рддрд╛рдкрдорд╛рди тАУ рддрд╛рдк рдмрдврд╝рдиреЗ рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИ
220 V рдЖрдкреВрд░реНрддрд┐ рд╕реЗ рдЬреБрдбрд╝реЗ 50 ╬й рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рд╡рд╛рд▓реЗ рд╣реАрдЯрд░ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ 2 рдШрдВрдЯреЗ рдореЗрдВ рдЙрдкрднреЛрдЧ рдХреА рдЧрдИ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдКрд░реНрдЬрд╛ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдПред
Solution:
Given:
V = 220 V
R = 50 ╬й
Time = 2 hours
Power:
P = V┬▓ / R
P = (220 ├Ч 220) / 50 = 968 W
Energy = Power ├Ч Time
= 968 ├Ч 2 = 1936 Wh
= 1.936 kWh
рдЙрддреНрддрд░: 1.936 рдпреВрдирд┐рдЯ
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдКрд░реНрдЬрд╛ рдФрд░ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рдореЗрдВ рдЕрдВрддрд░ рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред
Electric Energy Electric Power
Energy consumed Rate of energy consumption
Unit: kWh Unit: Watt
Depends on time Independent of time
Measured by energy meter Measured by wattmeter
Used in billing Used in appliance rating
рдУрдо рдХрд╛ рдирд┐рдпрдо рд▓рд┐рдЦрд┐рдПред V = IR рдХрд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрд╛рджрди рдХреАрдЬрд┐рдП рддрдерд╛ рд▓реЗрдмрд▓ рд╕рд╣рд┐рдд VтАУI рдЧреНрд░рд╛рдл рдмрдирд╛рдЗрдПред
(CBSE PYQ тАУ Repeated)
Answer (English):
OhmтАЩs Law states that at constant temperature, the current flowing through a conductor is directly proportional to the potential difference across it.
V тИЭ I
V = IR
Where V = potential difference, I = current, R = resistance.
The VтАУI graph is a straight line passing through the origin.
рдЙрддреНрддрд░ (Hindi):
рдУрдо рдХреЗ рдирд┐рдпрдо рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рд╕реНрдерд┐рд░ рддрд╛рдк рдкрд░ рдХрд┐рд╕реА рдЪрд╛рд▓рдХ рдореЗрдВ рдмрд╣рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдзрд╛рд░рд╛ рдЙрд╕рдХреЗ рд╕рд┐рд░реЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╡рд┐рднрд╡рд╛рдВрддрд░ рдХреЗ рд╕рдорд╛рдиреБрдкрд╛рддреА рд╣реЛрддреА рд╣реИред
V тИЭ I
V = IR
VтАУI рдЧреНрд░рд╛рдл рдореВрд▓ рдмрд┐рдВрджреБ рд╕реЗ рдЧреБрдЬрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд╕реАрдзреА рд░реЗрдЦрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИред
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рдХреА рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛ рджреАрдЬрд┐рдПред рдЗрд╕реЗ (i) V рдФрд░ I рддрдерд╛ (ii) I рдФрд░ R рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреАрдЬрд┐рдПред
(CBSE PYQ)
Answer (English):
Electric power is the rate of consumption of electrical energy.
P = VI
Using V = IR
P = I┬▓R
рдЙрддреНрддрд░ (Hindi):
рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рд╡рд╣ рджрд░ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕ рдкрд░ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдКрд░реНрдЬрд╛ рдХрд╛ рдЙрдкрднреЛрдЧ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
P = VI
V = IR
тИ┤ P = I┬▓R
рдХрд┐рд╕реА рдЪрд╛рд▓рдХ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХрд┐рди рдХрд╛рд░рдХреЛрдВ рдкрд░ рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ? рд╕рдордЭрд╛рдЗрдПред
(CBSE PYQ тАУ Very Important)
Answer (English):
Resistance depends on:
Length of conductor
Area of cross-section
Nature of material
Temperature
рдЙрддреНрддрд░ (Hindi):
рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ:
рдЪрд╛рд▓рдХ рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ рдкрд░
рдЕрдиреБрдкреНрд░рд╕реНрде рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдкрд░
рдкрджрд╛рд░реНрде рдХреА рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдкрд░
рддрд╛рдкрдорд╛рди рдкрд░
(a) Current flowing
(b) Power consumed**
50 ╬й рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рд╡рд╛рд▓рд╛ рд╣реАрдЯрд░ 220 V рдЖрдкреВрд░реНрддрд┐ рд╕реЗ рдЬреБрдбрд╝рд╛ рд╣реИред рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП:
(a) рдзрд╛рд░рд╛
(b) рд╢рдХреНрддрд┐
(CBSE PYQ тАУ Numerical)
Solution:
Given: V = 220 V, R = 50 ╬й
Current:
I = V / R = 220 / 50 = 4.4 A
Power:
P = VI = 220 ├Ч 4.4 = 968 W
рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдПрд╡рдВ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдореЗрдВ рдЕрдВрддрд░ рд▓рд┐рдЦрд┐рдП (рдХреЛрдИ рдкрд╛рдБрдЪ рдмрд┐рдВрджреБ)ред
(CBSE PYQ)
Resistance (R)
Resistivity (╧Б)
Depends on length & area
Independent of size
Depends on conductor
Depends on material
Unit: Ohm (╬й)
Unit: Ohm-m (╬йm)
Changes with dimensions
Constant for material
Used in circuits
Property of material
100 W рдХрд╛ рдмрд▓реНрдм рдкреНрд░рддрд┐рджрд┐рди 5 рдШрдВрдЯреЗ 30 рджрд┐рдиреЛрдВ рддрдХ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдП рддреЛ рдЙрдкрднреЛрдЧ рдХреА рдЧрдИ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдКрд░реНрдЬрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
(CBSE PYQ)
Solution:
Power = 100 W = 0.1 kW
Time = 5 ├Ч 30 = 150 h
Energy = Power ├Ч Time
= 0.1 ├Ч 150 = 15 kWh (units)
TEST No - 147 ┬а┬а┬а
TEST (Maths )┬а ┬а ┬а ┬а
Paper Code : 09/25
Name: ┬а ┬а CLASS┬а Xth Date:
Time: 1 Hour ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а Maximum Marks:┬а
┬а┬а┬а┬а┬а┬а рдЦрдВрдб A / Section A (рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ 1 рдЕрдВрдХ / 1 mark each)
рдкреНрд░рдердо 10┬а рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдорд╛рдзреНрдп рд╣реИ:
┬аThe mean of the first 10 natural numbers is:┬а
(a) 5.5 (b) 6
(c) 10 (d) 11
Answers (a) 5.5
(1 + 2 + тАж + 10)/10 = 55/10 = 5.5
рд╕рдореВрд╣реАрдХреГрдд рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рдмрдВрдЯрди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рддреАрди рдХреЗрдВрджреНрд░реАрдп рдкреНрд░рд╡реГрддреНрддрд┐ рдХреА рдорд╛рдкреЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдЕрдиреБрднрд╡рдЬрдиреНрдп рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реИ:
┬аFor a grouped frequency distribution, the empirical relationship between the three measures of central tendency is:
┬а(a) 3 Median = Mode + 2 Mean┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а (b) Mode = 3 Median тАУ 2 Mean ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а
(c) Mean = 3 Median тАУ 2 Mode┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а (d) Median = Mode + Mean
(b) Mode = 3 Median тАУ 2 Mean
рдпрджрд┐ рдХрд┐рд╕реА рдЖрдВрдХрдбрд╝реЗ рдХрд╛ рдмрд╣реБрд▓рдХ 25 рд╣реИ рддрдерд╛ рдорд╛рдзреНрдп 35 рд╣реИ,, рддреЛ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ рд╣реИ:┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а If the mode of a data is 25 and its mean is 35, then the median is:┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
┬а(a) 30 ┬а ┬а (b) 32.5 ┬а ┬а (c) 33.33┬а ┬а (d) 40
(c) 33.33┬а
рд╕реВрддреНрд░: Mode = 3 Median тАУ 2 Mean 25 = 3 Median тАУ 2 ├Ч 35 25 = 3 Median тАУ 70 3 Median = 95 Median = 95/3 тЙИ 33.33
рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рдмрдВрдЯрди рдореЗрдВ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рд╡рд╛рд▓реА рдХрдХреНрд╖рд╛ рдХрд╣рд▓рд╛рддреА рд╣реИ: ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а In a frequency distribution, the class with maximum frequency is called: ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а (a) рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ рдХрдХреНрд╖рд╛ / Median class┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а (b) рдмрд╣реБрд▓рдХ рдХрдХреНрд╖рд╛ / Modal class┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
┬а(c) рдорд╛рдзреНрдп рдХрдХреНрд╖рд╛ / Mean class┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(d) рд╕рдВрдЪрдпреА рдХрдХреНрд╖рд╛ / Cumulative class
(b) рдмрд╣реБрд▓рдХ рдХрдХреНрд╖рд╛ / Modal class
Find the missing frequency p if the mean of the following distribution is 7.5.
┬а┬аxi┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 5 ┬а ┬а ┬а 6 ┬а ┬а ┬а 7┬а ┬а ┬а ┬а 8┬а ┬а ┬а 9 ┬а ┬а 10┬а┬а
┬а┬аfi ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 6┬а ┬а ┬а 10 ┬а ┬а 12┬а ┬а ┬а p ┬а ┬а ┬а 8┬а ┬а ┬а 4
рд╣рд▓ / Solution:
рдХреБрд▓ рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдереА/рдкрд░реНрдпрд╡реЗрдХреНрд╖рдг = 6 + 10 + 12 + p + 8 + 4 = 40 + p
╬г(fс╡в ├Ч xс╡в) = (5├Ч6) + (6├Ч10) + (7├Ч12) + (8├Чp) + (9├Ч8) + (10├Ч4)
= 30 + 60 + 84 + 8p + 72 + 40
= 286 + 8p
рдорд╛рдзреНрдп рд╕реВрддреНрд░ тЗТ
(286 + 8p) / (40 + p) = 7.5
рджреЛрдиреЛрдВ рддрд░рдл (40 + p) рд╕реЗ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░реЗрдВ:
286 + 8p = 7.5 ├Ч (40 + p)
286 + 8p = 300 + 7.5p
рдЕрдм p рдХреЛ рдПрдХ рддрд░рдл рд▓рд╛рдПрдБ:
8p тАУ 7.5p = 300 тАУ 286
0.5p = 14
p = 14 ├Ч 2
p = 28
6. рдХрд┐рд╕реА рдЗрд▓рд╛рдХреЗ рдХреЗ 30 рдкрд░рд┐рд╡рд╛рд░реЛрдВ рдХреЗ рджреВрдз рдкрд░ рджреИрдирд┐рдХ рд╡реНрдпрдп рдХреА рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╕рд╛рд░рдгреА рджреА рдЧрдИ рд╣реИред рджреИрдирд┐рдХ рд╡реНрдпрдп рдХрд╛ рдмрд╣реБрд▓рдХ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
The following table shows the daily expenditure on milk of 30 households in a locality. Find the modal daily expenditure.
рд╡реНрдпрдп (тВ╣) / Expenditure (тВ╣) ┬а ┬а 0 - 20 ┬а ┬а 20- 40 ┬а ┬а 40 - 60 ┬а ┬а ┬а 60 - 80┬а ┬а ┬а 80 - 100
рдкрд░рд┐рд╡рд╛рд░реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ /┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 4 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 6┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 10┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 7 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 3┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а No. of households
рд╣рд▓ / Solution:
рдмрд╣реБрд▓рдХ рдХрдХреНрд╖рд╛ (Modal class) = рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рд╡рд╛рд▓реА рдХрдХреНрд╖рд╛ = 40тАУ60 (рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ = 10)
рдмрд╣реБрд▓рдХ рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░ (Mode formula):
Mode = l + [(fтВБ тАУ fтВА) / (2fтВБ тАУ fтВА тАУ fтВВ)] ├Ч h
рдпрд╣рд╛рдБ:
l = рдирд┐рдЪрд▓реА рд╕реАрдорд╛ = 40
fтВБ = рдмрд╣реБрд▓рдХ рдХрдХреНрд╖рд╛ рдХреА рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ = 10
fтВА = рдкрд┐рдЫрд▓реА рдХрдХреНрд╖рд╛ рдХреА рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ = 6
fтВВ = рдЕрдЧрд▓реА рдХрдХреНрд╖рд╛ рдХреА рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ = 7
h = рд╡рд░реНрдЧ рдЕрдВрддрд░рд╛рд▓ = 20
Mode = 40 + [(10 тАУ 6) / (2├Ч10 тАУ 6 тАУ 7)] ├Ч 20
= 40 + [4 / (20 тАУ 13)] ├Ч 20
= 40 + (4 / 7) ├Ч 20
= 40 + 80/7
= 40 + 11.42857тАж
= 51.43 (рджрд╢рдорд▓рд╡ рдореЗрдВ)
рдпрд╛ рдареАрдХ рдорд╛рди = 40 + 80/7 = (280 + 80)/7 = 360/7 рд░реБрдкрдпреЗ
рдЦрдВрдб C / Section C (рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ 3 рдЕрдВрдХ / 3 marks each)
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЖрдВрдХрдбрд╝реЛрдВ рдХреА рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
Find the median of the following data:
рдЕрдВрдХ / Marks┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 0 - 10 ┬а ┬а ┬а 10 - 20 ┬а ┬а ┬а 20 - 30 ┬а ┬а 30 - 40 ┬а ┬а 40 -50┬а
рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдерд┐рдпреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ / ┬а ┬а ┬а 5┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 8┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 15┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 10 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 7 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а No. of students
рд╣рд▓ / Solution:
рдХреБрд▓ рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдереА N = 5+8+15+10+7 = 45
N/2 = 22.5
рд╕рдВрдЪрдпреА рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ (Cumulative frequency) рдмрдирд╛рдЗрдП:
рдЕрдВрдХ f рд╕рдВрдЪрдпреА рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ (cf)
22.5 рдпрд╣рд╛рдБ рдЖрддрд╛ рд╣реИ тЖТ
0тАУ10 5 5
10тАУ20 8 13
20тАУ30 15 28
30тАУ40 10 38
40тАУ50 7 45
рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ рдХрдХреНрд╖рд╛ (Median class) = 20тАУ30
l = 20, cf = 13, f = 15, h = 10
рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ = l + [(N/2 тАУ cf)/f] ├Ч h
= 20 + (22.5 тАУ 13)/15 ├Ч 10
= 20 + 9.5/15 ├Ч 10
= 20 + (95/15)
= 20 + 6.333тАж
= 26.33 (рдпрд╛ рдареАрдХ рднрд┐рдиреНрди рдореЗрдВ 80/3)
рдЙрддреНрддрд░: рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ = 26.33 рдЕрдВрдХ
8. рдкрдЧрд╡рд┐рдЪрд▓рди рд╡рд┐рдзрд┐ (Step-deviation method) рдХрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдмрдВрдЯрди рдХрд╛ рдорд╛рдзреНрдп рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
Using the step-deviation method, find the mean of the following distribution:
рд╡рд░реНрдЧ рдЕрдВрддрд░рд╛рд▓ / Class Interval ┬а ┬а 10 - 20┬а ┬а 20 - 30 ┬а 30 - 40 ┬а 40 - 50 ┬а 50 - 60
рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ / Frequency┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 7┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 12 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 20 ┬а ┬а ┬а ┬а 14 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 7
рд╣рд▓ / Solution:
рдорд╛рди рд▓рд┐рдпрд╛ a (Assumed mean) = 35, h = 10
| рд╡рд░реНрдЧ ┬а ┬а | рдордзреНрдп рдмрд┐рдВрджреБ x | f┬а | uс╡в = (xтАУ35)/10 | f uс╡в┬а |
|----------|---------------|----|----------------|---------------|------|
| 10тАУ20┬а ┬а | 15┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | 7┬а | тАУ2┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | тАУ14┬а |
| 20тАУ30┬а ┬а | 25┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | 12 | тАУ1┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | тАУ12┬а |
| 30тАУ40┬а ┬а | 35┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | 20 |┬а 0┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | ┬а 0┬а |
| 40тАУ50┬а ┬а | 45┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | 14 |┬а 1┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а |┬а 14┬а |
| 50тАУ60┬а ┬а | 55┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | 7┬а |┬а 2┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а |┬а 14┬а |
| рдХреБрд▓┬а ┬а ┬а | ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а |┬а ┬а | 60 | ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | +2 |
рдорд╛рдзреНрдп = a + (╬гf uс╡в / ╬гf) ├Ч h
= 35 + (2/60) ├Ч 10
= 35 + 20/60
= 35 + 1/3
= 35.33 (рдпрд╛ рдареАрдХ 106/3)
рдЙрддреНрддрд░: рдорд╛рдзреНрдп = 35.33
рдЦрдВрдб D / Section D┬а (рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ 4 рдЕрдВрдХ / 4 marks each)
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╕рд╛рд░рдгреА рдореЗрдВ 50 рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдерд┐рдпреЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдХрдХреНрд╖рд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рд╛ рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдЕрдВрдХ рджрд┐рдП рдЧрдП рд╣реИрдВ:
The following table gives the marks obtained by 50 students in a class test:
рдЕрдВрдХ / Marks┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 0 -10 ┬а ┬а 10 - 20┬а ┬а ┬а 20 - 30┬а ┬а ┬а 30 - 40┬а ┬а 40 - 50 ┬а 50 - 60┬а┬а┬а
рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдерд┐рдпреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ /┬а ┬а ┬а 4┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 6┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 10┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 15┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 10 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 5 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а No. of students
рдЕрдВрдХ рдордзреНрдп x f f ├Ч x
0тАУ10 5 4 20
10тАУ20 15 6 90
20тАУ30 25 10 250
30тАУ40 35 15 525
40тАУ50 45 10 450
50тАУ60 55 5 275
рдХреБрд▓ 50 1610
рдорд╛рдзреНрдп = 1610 ├╖ 50 = 32.2
(ii) рдмрд╣реБрд▓рдХ (Mode)
рдмрд╣реБрд▓рдХ рдХрдХреНрд╖рд╛ = 30тАУ40 (f = 15 рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ)
Mode = l + [(fтВБ тАУ fтВА)/(2fтВБ тАУ fтВА тАУ fтВВ)] ├Ч h
= 30 + [(15тАУ10)/(30тАУ10тАУ10)] ├Ч 10
= 30 + (5/10) ├Ч 10
= 30 + 5
= 35
рдЙрддреНрддрд░:
(i) рдорд╛рдзреНрдп = 32.2 рдЕрдВрдХ
(ii) рдмрд╣реБрд▓рдХ = 35 рдЕрдВрдХ
TEST No - 147 ┬а┬а┬а
TEST (Maths )┬а ┬а ┬а ┬а
Paper Code : 09/25
Name: ┬а ┬а CLASS┬а Xth Date:
Time: 1 Hour ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а Maximum Marks:┬а
┬а┬а┬а┬а┬а┬а рдЦрдВрдб A / Section A (рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ 1 рдЕрдВрдХ / 1 mark each)
рдкреНрд░рдердо 10┬а рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдорд╛рдзреНрдп рд╣реИ:
┬аThe mean of the first 10 natural numbers is:┬а
(a) 5.5 (b) 6
(c) 10 (d) 11
Answers
(a) 5.5
(1 + 2 + тАж + 10)/10 = 55/10 = 5.5
рд╕рдореВрд╣реАрдХреГрдд рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рдмрдВрдЯрди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рддреАрди рдХреЗрдВрджреНрд░реАрдп рдкреНрд░рд╡реГрддреНрддрд┐ рдХреА рдорд╛рдкреЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдЕрдиреБрднрд╡рдЬрдиреНрдп рд╕рдВрдмрдВрдз рд╣реИ:
┬аFor a grouped frequency distribution, the empirical relationship between the three measures of central tendency is:
┬а(a) 3 Median = Mode + 2 Mean┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а (b) Mode = 3 Median тАУ 2 Mean ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а
(c) Mean = 3 Median тАУ 2 Mode┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а (d) Median = Mode + Mean
(b) Mode = 3 Median тАУ 2 Mean
рдпрджрд┐ рдХрд┐рд╕реА рдЖрдВрдХрдбрд╝реЗ рдХрд╛ рдмрд╣реБрд▓рдХ 25 рд╣реИ рддрдерд╛ рдорд╛рдзреНрдп 35 рд╣реИ,, рддреЛ рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ рд╣реИ:┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а If the mode of a data is 25 and its mean is 35, then the median is:┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
┬а(a) 30 ┬а ┬а (b) 32.5 ┬а ┬а (c) 33.33┬а ┬а (d) 40
(c) 33.33┬а
рд╕реВрддреНрд░: Mode = 3 Median тАУ 2 Mean 25 = 3 Median тАУ 2 ├Ч 35 25 = 3 Median тАУ 70 3 Median = 95 Median = 95/3 тЙИ 33.33
рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рдмрдВрдЯрди рдореЗрдВ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рд╡рд╛рд▓реА рдХрдХреНрд╖рд╛ рдХрд╣рд▓рд╛рддреА рд╣реИ: ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а In a frequency distribution, the class with maximum frequency is called: ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а (a) рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ рдХрдХреНрд╖рд╛ / Median class┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а (b) рдмрд╣реБрд▓рдХ рдХрдХреНрд╖рд╛ / Modal class┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
┬а(c) рдорд╛рдзреНрдп рдХрдХреНрд╖рд╛ / Mean class┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(d) рд╕рдВрдЪрдпреА рдХрдХреНрд╖рд╛ / Cumulative class
(b) рдмрд╣реБрд▓рдХ рдХрдХреНрд╖рд╛ / Modal class
Find the missing frequency p if the mean of the following distribution is 7.5.
┬а┬аxi┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 5 ┬а ┬а ┬а 6 ┬а ┬а ┬а 7┬а ┬а ┬а ┬а 8┬а ┬а ┬а 9 ┬а ┬а 10┬а┬а
┬а┬аfi ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 6┬а ┬а ┬а 10 ┬а ┬а 12┬а ┬а ┬а p ┬а ┬а ┬а 8┬а ┬а ┬а 4
рд╣рд▓ / Solution:
рдХреБрд▓ рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдереА/рдкрд░реНрдпрд╡реЗрдХреНрд╖рдг = 6 + 10 + 12 + p + 8 + 4 = 40 + p
╬г(fс╡в ├Ч xс╡в) = (5├Ч6) + (6├Ч10) + (7├Ч12) + (8├Чp) + (9├Ч8) + (10├Ч4)
= 30 + 60 + 84 + 8p + 72 + 40
= 286 + 8p
рдорд╛рдзреНрдп рд╕реВрддреНрд░ тЗТ
(286 + 8p) / (40 + p) = 7.5
рджреЛрдиреЛрдВ рддрд░рдл (40 + p) рд╕реЗ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░реЗрдВ:
286 + 8p = 7.5 ├Ч (40 + p)
286 + 8p = 300 + 7.5p
рдЕрдм p рдХреЛ рдПрдХ рддрд░рдл рд▓рд╛рдПрдБ:
8p тАУ 7.5p = 300 тАУ 286
0.5p = 14
p = 14 ├Ч 2
p = 28
6. рдХрд┐рд╕реА рдЗрд▓рд╛рдХреЗ рдХреЗ 30 рдкрд░рд┐рд╡рд╛рд░реЛрдВ рдХреЗ рджреВрдз рдкрд░ рджреИрдирд┐рдХ рд╡реНрдпрдп рдХреА рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╕рд╛рд░рдгреА рджреА рдЧрдИ рд╣реИред рджреИрдирд┐рдХ рд╡реНрдпрдп рдХрд╛ рдмрд╣реБрд▓рдХ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
The following table shows the daily expenditure on milk of 30 households in a locality. Find the modal daily expenditure.
рд╡реНрдпрдп (тВ╣) / Expenditure (тВ╣) ┬а ┬а 0 - 20 ┬а ┬а 20- 40 ┬а ┬а 40 - 60 ┬а ┬а ┬а 60 - 80┬а ┬а ┬а 80 - 100
рдкрд░рд┐рд╡рд╛рд░реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ /┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 4 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 6┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 10┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 7 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 3┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а No. of households
рд╣рд▓ / Solution:
рдмрд╣реБрд▓рдХ рдХрдХреНрд╖рд╛ (Modal class) = рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рд╡рд╛рд▓реА рдХрдХреНрд╖рд╛ = 40тАУ60 (рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ = 10)
рдмрд╣реБрд▓рдХ рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░ (Mode formula):
Mode = l + [(fтВБ тАУ fтВА) / (2fтВБ тАУ fтВА тАУ fтВВ)] ├Ч h
рдпрд╣рд╛рдБ:
l = рдирд┐рдЪрд▓реА рд╕реАрдорд╛ = 40
fтВБ = рдмрд╣реБрд▓рдХ рдХрдХреНрд╖рд╛ рдХреА рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ = 10
fтВА = рдкрд┐рдЫрд▓реА рдХрдХреНрд╖рд╛ рдХреА рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ = 6
fтВВ = рдЕрдЧрд▓реА рдХрдХреНрд╖рд╛ рдХреА рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ = 7
h = рд╡рд░реНрдЧ рдЕрдВрддрд░рд╛рд▓ = 20
Mode = 40 + [(10 тАУ 6) / (2├Ч10 тАУ 6 тАУ 7)] ├Ч 20
= 40 + [4 / (20 тАУ 13)] ├Ч 20
= 40 + (4 / 7) ├Ч 20
= 40 + 80/7
= 40 + 11.42857тАж
= 51.43 (рджрд╢рдорд▓рд╡ рдореЗрдВ)
рдпрд╛ рдареАрдХ рдорд╛рди = 40 + 80/7 = (280 + 80)/7 = 360/7 рд░реБрдкрдпреЗ
рдЦрдВрдб C / Section C (рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ 3 рдЕрдВрдХ / 3 marks each)
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЖрдВрдХрдбрд╝реЛрдВ рдХреА рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
Find the median of the following data:
рдЕрдВрдХ / Marks┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 0 - 10 ┬а ┬а ┬а 10 - 20 ┬а ┬а ┬а 20 - 30 ┬а ┬а 30 - 40 ┬а ┬а 40 -50┬а
рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдерд┐рдпреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ / ┬а ┬а ┬а 5┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 8┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 15┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 10 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 7 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а No. of students
рд╣рд▓ / Solution:
рдХреБрд▓ рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдереА N = 5+8+15+10+7 = 45
N/2 = 22.5
рд╕рдВрдЪрдпреА рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ (Cumulative frequency) рдмрдирд╛рдЗрдП:
рдЕрдВрдХ f рд╕рдВрдЪрдпреА рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ (cf)
22.5 рдпрд╣рд╛рдБ рдЖрддрд╛ рд╣реИ тЖТ
0тАУ10 5 5
10тАУ20 8 13
20тАУ30 15 28
30тАУ40 10 38
40тАУ50 7 45
рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ рдХрдХреНрд╖рд╛ (Median class) = 20тАУ30
l = 20, cf = 13, f = 15, h = 10
рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ = l + [(N/2 тАУ cf)/f] ├Ч h
= 20 + (22.5 тАУ 13)/15 ├Ч 10
= 20 + 9.5/15 ├Ч 10
= 20 + (95/15)
= 20 + 6.333тАж
= 26.33 (рдпрд╛ рдареАрдХ рднрд┐рдиреНрди рдореЗрдВ 80/3)
рдЙрддреНрддрд░: рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛ = 26.33 рдЕрдВрдХ
8. рдкрдЧрд╡рд┐рдЪрд▓рди рд╡рд┐рдзрд┐ (Step-deviation method) рдХрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдмрдВрдЯрди рдХрд╛ рдорд╛рдзреНрдп рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред
Using the step-deviation method, find the mean of the following distribution:
рд╡рд░реНрдЧ рдЕрдВрддрд░рд╛рд▓ / Class Interval ┬а ┬а 10 - 20┬а ┬а 20 - 30 ┬а 30 - 40 ┬а 40 - 50 ┬а 50 - 60
рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ / Frequency┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 7┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 12 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 20 ┬а ┬а ┬а ┬а 14 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 7
рд╣рд▓ / Solution:
рдорд╛рди рд▓рд┐рдпрд╛ a (Assumed mean) = 35, h = 10
| рд╡рд░реНрдЧ ┬а ┬а | рдордзреНрдп рдмрд┐рдВрджреБ x | f┬а | uс╡в = (xтАУ35)/10 | f uс╡в┬а |
|----------|---------------|----|----------------|---------------|------|
| 10тАУ20┬а ┬а | 15┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | 7┬а | тАУ2┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | тАУ14┬а |
| 20тАУ30┬а ┬а | 25┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | 12 | тАУ1┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | тАУ12┬а |
| 30тАУ40┬а ┬а | 35┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | 20 |┬а 0┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | ┬а 0┬а |
| 40тАУ50┬а ┬а | 45┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | 14 |┬а 1┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а |┬а 14┬а |
| 50тАУ60┬а ┬а | 55┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | 7┬а |┬а 2┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а |┬а 14┬а |
| рдХреБрд▓┬а ┬а ┬а | ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а |┬а ┬а | 60 | ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а | +2 |
рдорд╛рдзреНрдп = a + (╬гf uс╡в / ╬гf) ├Ч h
= 35 + (2/60) ├Ч 10
= 35 + 20/60
= 35 + 1/3
= 35.33 (рдпрд╛ рдареАрдХ 106/3)
рдЙрддреНрддрд░: рдорд╛рдзреНрдп = 35.33
рдЦрдВрдб D / Section D┬а (рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ 4 рдЕрдВрдХ / 4 marks each)
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╕рд╛рд░рдгреА рдореЗрдВ 50 рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдерд┐рдпреЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдХрдХреНрд╖рд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рд╛ рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдЕрдВрдХ рджрд┐рдП рдЧрдП рд╣реИрдВ:
The following table gives the marks obtained by 50 students in a class test:
рдЕрдВрдХ / Marks┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 0 -10 ┬а ┬а 10 - 20┬а ┬а ┬а 20 - 30┬а ┬а ┬а 30 - 40┬а ┬а 40 - 50 ┬а 50 - 60┬а┬а┬а
рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдерд┐рдпреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ /┬а ┬а ┬а 4┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 6┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 10┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 15┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 10 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а 5 ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а No. of students
рдЕрдВрдХ рдордзреНрдп x f f ├Ч x
0тАУ10 5 4 20
10тАУ20 15 6 90
20тАУ30 25 10 250
30тАУ40 35 15 525
40тАУ50 45 10 450
50тАУ60 55 5 275
рдХреБрд▓ 50 1610
рдорд╛рдзреНрдп = 1610 ├╖ 50 = 32.2
(ii) рдмрд╣реБрд▓рдХ (Mode)
рдмрд╣реБрд▓рдХ рдХрдХреНрд╖рд╛ = 30тАУ40 (f = 15 рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ)
Mode = l + [(fтВБ тАУ fтВА)/(2fтВБ тАУ fтВА тАУ fтВВ)] ├Ч h
= 30 + [(15тАУ10)/(30тАУ10тАУ10)] ├Ч 10
= 30 + (5/10) ├Ч 10
= 30 + 5
= 35
рдЙрддреНрддрд░:
(i) рдорд╛рдзреНрдп = 32.2 рдЕрдВрдХ
(ii) рдмрд╣реБрд▓рдХ = 35 рдЕрдВрдХ
1. рдореБрдЦреНрдп рд╡рд┐рд╖рдпреЛрдВ рдкрд░ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдзреНрдпрд╛рди:
рдХрдХреНрд╖рд╛ 9 рдФрд░ 10 рдореЗрдВ рдЧрдгрд┐рдд (Maths) рдФрд░ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди (Science) рдХреЛ рдореБрдЦреНрдп рд╡рд┐рд╖рдп рдорд╛рдирдХрд░ рдЧрд╣рд░рд╛рдИ рд╕реЗ рдкрдврд╝рд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛ред рдЗрди рд╡рд┐рд╖рдпреЛрдВ рдкрд░ рд╣рдорд╛рд░рд╛ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдлреЛрдХрд╕ рд░рд╣реЗрдЧрд╛ред
2. рд╕рд╛рдорд╛рдЬрд┐рдХ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди (SST) рдФрд░ рдЕрдВрдЧреНрд░реЗрдЬрд╝реА (English) рдХреА рдХрдХреНрд╖рд╛рдПрдВ:
рдЗрди рд╡рд┐рд╖рдпреЛрдВ рдХреА рдХрдХреНрд╖рд╛рдПрдВ рд╢рд┐рдХреНрд╖рдХреЛрдВ рдХреА рдЙрдкрд▓рдмреНрдзрддрд╛ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░ рдХрд░рд╡рд╛рдИ рдЬрд╛рдПрдБрдЧреАред
рдЕрдХреНрд╕рд░ рдпреЗ рдХрдХреНрд╖рд╛рдПрдВ рд╢реБрдХреНрд░рд╡рд╛рд░ рдФрд░ рд╢рдирд┐рд╡рд╛рд░ рдХреЛ рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВред
рдпрд╣ рдХрдХреНрд╖рд╛рдПрдВ рдХреЗрд╡рд▓ рдкрд░реАрдХреНрд╖рд╛ рдХреА рддреИрдпрд╛рд░реА рдХреЛ рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рд░рдЦрдХрд░ рд▓реА рдЬрд╛рдПрдВрдЧреАред
(рдХреБрдЫ SST рдФрд░ English рдХреА рдХрдХреНрд╖рд╛рдПрдВ рдСрдирд▓рд╛рдЗрди рдореЛрдб рдореЗрдВ рднреА рдЖрдпреЛрдЬрд┐рдд рдХреА рдЬрд╛рдПрдВрдЧреАред)
3. рдпрджрд┐ рдЖрдкрдХрд╛ рдмрдЪреНрдЪрд╛ SST рдФрд░ English рдореЗрдВ рдХрдордЬреЛрд░ рд╣реИ:
рддреЛ рдЖрдк рд╣рдорд╛рд░реЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЪрд▓рд╛рдП рдЬрд╛ рд░рд╣реЗ рдЕрд▓рдЧ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдмреИрдЪ (Dedicated Batch) рдореЗрдВ рдЙрд╕рдХрд╛ рдирд╛рдорд╛рдВрдХрди рдХрд░рд╡рд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред
рдЗрди рдмреИрдЪреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕рд┐рд░реНрдл рдЗрди рджреЛ рд╡рд┐рд╖рдпреЛрдВ рдХреА рдЧрд╣рд░рд╛рдИ рд╕реЗ рдФрд░ рдмреБрдирд┐рдпрд╛рджреА рд╕реНрддрд░ рд╕реЗ рддреИрдпрд╛рд░реА рдХрд░рд╡рд╛рдИ рдЬрд╛рддреА рд╣реИред
4. рдбрд┐рдЬрд┐рдЯрд▓ рдФрд░ рдЗрдВрдЯрд░рдРрдХреНрдЯрд┐рд╡ рдХрдХреНрд╖рд╛рдПрдВ:
рд╣рдорд╛рд░реА рд╕рднреА рдХрдХреНрд╖рд╛рдПрдВ рдбрд┐рдЬрд┐рдЯрд▓ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗ рдЪрд▓реЗрдВрдЧреА рдФрд░ рдмрдЪреНрдЪреЛрдВ рдХреА рднрд╛рдЧреАрджрд╛рд░реА рдкрд░ рдЬреЛрд░ рд░рд╣реЗрдЧрд╛ред
рдмрдЪреНрдЪреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкрдврд╝рд╛рдИ рдХреЛ рдЖрд╕рд╛рди, рд░реЛрдЪрдХ рдФрд░ рдЗрдВрдЯрд░рдРрдХреНрдЯрд┐рд╡ рдмрдирд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛ред
5. рд╕рд╛рдкреНрддрд╛рд╣рд┐рдХ рдЯреЗрд╕реНрдЯ (Weekly Test):
рд╣рд░ рд╕рдкреНрддрд╛рд╣ рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдХрд╛ рдЯреЗрд╕реНрдЯ рд▓рд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛, рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рдЙрдирдХреА рддреИрдпрд╛рд░реА рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХрд╛ рд╕рд╣реА рдЖрдХрд▓рди рд╣реЛ рд╕рдХреЗред
рд╣рдо рдЖрдкрдХреЗ рдмрдЪреНрдЪреЛрдВ рдХреЛ рдПрдХ рдРрд╕рд╛ рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рд╡рд╛рддрд╛рд╡рд░рдг рджреЗрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рддреЗ рд╣реИрдВ рдЬрд╣рд╛рдБ рд╡реЗ рдЖрддреНрдорд╡рд┐рд╢реНрд╡рд╛рд╕ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕реНрдХреВрд▓ рдФрд░ рдмреЛрд░реНрдб рдкрд░реАрдХреНрд╖рд╛ рдХреА рддреИрдпрд╛рд░реА рдХрд░ рд╕рдХреЗрдВред
Sankalp Academy
┬а