O nome do lab foi pensado a quatro mãos. Aquiles e Francisco Pataquiva conversavam sobre um nome para o grupo, quando Francisco disse que esse seria um bom nome. LaCaSa --uma abreviação de Laboratório de Cartografia Sintática -- contempla então as iniciais como também a possibilidade de se tornar, de fato, uma "casa", uma "segunda" casa para seus membros, espaço para discussão sobre cartografia sintática e ensino de gramática. Em espanhol e italiano, línguas aqui também estudadas, la casa significa "a casa".
A ideia do logo foi rascunhada pelo Aquiles e desenhada pelo João Bergamini-Perez, doutorando do LaCasa.