Research

研究紹介と研究業績について

研究内容

応用数学(離散系)または組合せ論と呼ばれる分野で研究をしています. 組合せ論の中でも特に, 線形代数・群論・表現論・整数論を基礎に, グラフ理論・符号理論・デザイン論・有限幾何の領域で研究を行っています. これまで, 有限群上の差集合や強正則グラフ・アソシエーションスキーム・アダマール行列・距離集合などの組合せ構造の存在問題を扱ってきました. また, 関連してCameron-Liebler line classやhemisystemといった, 「有限射影空間のあるフラットたちと, うまい具合に交差する性質をもつ」, ごく稀に存在する有限幾何構造の構成問題を扱ってきました. その他に, グラフの固有値や符号の重み分布の計算に関連して, 様々な有限体上の指標和の計算にも興味があります.

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