Математика

16 березня. Самостійна робота "Дії з десятковими дробами"

Обчисліть:

1) 3,05 + 12,795 =

2) 0,0677 + 5,063 =

3) 13 - 8,759 =

4) 2,327 - 1,09 =

Округліть:

до десятих 15,067; 3,785; 276,134

до сотих 8,541; 13,005; 3,17

до тисячних 14,1524; 11,0005; 8,70051

Виконайте множення десяткових дробів:

1) 0,015 · 1,213 =

2) 275,02 · 22,03 =

3) 14 · 1,5 =

4) 8,76 · 0,06 =

Порівняйте:

6/5 і 2/3; 1 і 5/3; 3/7 і 5/7; 33/32 і 28/32; 1 і 16/15; 3/7 і 3/5

17 березня 2020 року

18 березня 2020 року

Тема: Вправи на застосування дії ділення десяткових дробів.

Попрацюємо з підручником:

№973

Обчисліть:

(21,6-12,6):18+6=6,5

Розглянемо завдання по діям

1) 21,6-12,6=9 (першою виконуємо дію в дужках)

2) 9:18=0,5

3) 0,5+6=6,5

№976

Розвяжіть рівняння

х*13=132,6

невідоме знаходиться на місці діленого . Щоб знайти ділене треба частку поділити на дільник

х=10,2

Розв`язати рівняння означає знайти його розв`язок, при підстановці ,якого в умову, рівняння перетвориться в правильну рівність. Отже 10,2*13=132,6

9,728х+7,272х=4,08

виконаємо в лівій частині дію додавання десяткових дробів дописавши відповідно до результату х

17х=4,08

х=4,08:17=0,24

№ 978

Перетворіть звичайний дріб у десятковий

1) 3/4=3:4=0,75

оскільки риска дробу це також дія ділення виконаємо ділення чисельника на знаменник

3-чисельник

4-знаменник

9/20=9:20=0,45

23/32=23:32=0,71875

Домашнє завдання №973,№976,№978 виконати до кінця за поданими зразками.

23.03.2020 Тема: Розв`язування рівнянь за допомогою арифметичних дій над десятковими дробами

Попрацюємо з підручником, стор.228 №1008

Для прикладу .

1) Знайдіть корінь рівняння:

Корінь -це значення невідомого х, яке перетворює рівняння в правильну рівність, тобто ліва і права частини від знаку "= " будуть однакові.

1) (1,8+х)*21=71,4

Розкриємо дужки:

для цього кожний доданок , що є в дужках перемножимо на 21

37,8 +21*х=71,4

Невідоме залишимо в лівій частині, а десятковий дріб 37,8 перенесемо в право за знак "=" змінивши при цьому його на протилежне значення.

21*х=71,4-37,8

в правій частині виконаємо дію віднімання

21*х=33,6

х=33,6:21

х=1,6

Перевірка

В умову рівняння замість х підставимо знайдений нами корінь 1,6

(1,8+1,6)*21=71,4

Перша дія в дужках

1,8+1,6=3,4

3,4*21=71,4

Отже

71,4=71,4

Д.з . №1008 виконати до кінця, №1009

Повторити правила множення та ділення десяткових дробів в параграфах 34-35.

24.03.2020

Роз`язування вправ. Самостійна робота.

Повторимо властивості додавання та множення.

a+b=b+a-переставна властивість додавання

(a+b)+c=a+(b+c)-сполучна властивість додавання

a*b=b*a-переставна властивість множення

(a*b)*c=a*(b*c)-сполучна властивість множення

a*(b+c)=a*b+a*c -розподільна властивість множення відносно додавання

a*(b-c)=a*b-a*c-розподільна властивість множення відносно віднімання

Самостійна робота:

1. Виконайте додавання, обираючи зручний порядок обчислень:

(12,45+0,276)+4,55=

2,53+15,1+4,47+14,9=

2. Обчисліть значеня виразу найзручнішим способом

0,25*24,3*0,4=

0,4*0,36*5=

6,5*2,46-6,5*2,29-6,5*0,17=

3. Знайдіть значення виразу

40-(2,0592:0,072-19,63)=

2,46:4,1+15:0,25-4:25-14,4:0,32=

4. за 1,8 кг печива заплатили 45,36 грн. Скільки гривень треба заплатити за 4,5 кг такого печива.

27.03.2020

Тема: Середнє арифметичне. Середнє значення.

Розглянемо в підручнику для прикладу №1049

Середнє арифметичне чисел 7,8 і х дорівнює 7,2. Знайдіть число х.

Оскільки маємо два числа і їх середнє арифметичне . Запишемо за означенням середнього арифметичного.

(7,8+х):2=7,2

30.03.2020

Тема: Розв`язування вправ.

Виконайте самостійно:

1. Середнім арифметичним якої пари є число 6

А) 5 і 9 Б) 3,5 і 8,5 В) 2 і 14 Г) 4,5 і 8,5

2. За першу годину потяг пройшов 54 км, за другу 65 км. Знайдіть середню швидкість потяга.

3. Знайти середнє арифметичне чисел

1) 25,6; 28,7; 14,4; 12,9

2) 32,7; 42,2; 14,8; 32,9

4. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 3,7, знайти друге число, якщо перше дорівнює

а) 11,3

б) 7,05

31.04.2020

Тема: Відсотки

Для сотої частини величини або числа придумали спеціальну назву -один відсоток або один процент і позначення -1%.

Щоб знайти 1% від величини, треба її значення поділити на 100.

Оскільки 1% становить 1/100 величини, то, наприклад, 3%-це 3/100

6%-6/100, 15%-15/100

Пригадаємо ділення числа на 100. Перейдемо вліво на два знаки, тобто 3%=3/100=0,03 ;6%=6/100=0,06; 15%=15/100=0,15.

Отже будь-яку кількість відсотків можна записати у вигляді десяткового дробу або натурального числа.

Також можна виконати обернене перетворення, тобто записати десятковий дріб або натуральне число у відсотках.

Для цього треба число помножити на 100 і до результату приписати знак %.

Наприклад: 0,03=3% (кому при множенні на 100 несемо вправо на два знаки), 9=900% і т. д.

Розгляньте готові приклади в підручнику на сторінці 238.

Попрацюємо з №1067

Знайдіть:

1) 1% від числа 800;

якщо за вище вказаним 1%=1/100

тоді 800 треба поділити на 100

800:100=8

2) 1% від числа 4

4:100=0,04 (кому вліво на два знаки)

3) 12% від числа 45

12%=12/100

45:100=0,45

0,45*12=5,4 або (45*12):100=540:100=5,4

Домашнє завдання : опрацювати параграф 37 , №1067 закінчити №1068

03.04.2020

Тема: Розв`язування текстових задач на знаходження відсотків від числа.

Розглянемо задачу №1084

Площа Київського водосховища дорівнює 922, а Канівського-675. Частка мілководдя від загальної площі

Київського водосховища становить 40%, а від площі Канівського -24%. На якому з водосховищ мілководдя займає більшу площу?

40%=40/100=0,4цн

1) 922*0,4=368,8 (частка мілководдя від загальної площі Київського водосховища)

24%=24/100=0,24

2) 675*0,24= 162 (частка мілководдя від загальної площі Канівського водосховища)

№1085

За два дні продали 125 кг яблук , причому за перший день продали 46% яблук . Скільки кілограмів яблук продали за другий день.

46%=46/100=0,46

1) 125*0,46=57,5 кг (продали яблук за перший день)

2) 125-57,5=67,5 кг (продали яблук за другий день)

інший спосіб 125 кг-це 100%

100%-46%=54% продали за другий день яблук

54%=54/100=0,54

125*0,54=67,5 кг

Відповідь: 67,5 кг

Домашнє завдання: розв`язати задачі № 1086,1090

06.04.2020

Тема: Розвязування текстових задач на знаходження відсотків від числа.

Розглянемо в підручнику задачу № 1087

У супермаркеті проводиться акція. Коробка цукерок певного виду коштує 80 грн. При купівлі двох таких коробок на другу коробку надається знижка в розмірі 35%. Скільки гривень треба буде заплатити за купівлю двох коробок цукерок у період дії акції?

Маємо 35%=35/100=0,35

1) 80*0,35=28 грн. -знижка на другу коробку

2)80-28=52 грн.-ціна після знижки

3) 80+52=132 грн. -треба заплатити за дві коробки цукерок у період акції.

Відповідь: 132 гривні.

№1094

Довжина прямокутника дорівнює 80 см, його ширина становить 80% довжини. Знайдіть периметр і площу прямокутника.

нагадаю периметр це сума довжин усіх сторін, оскільки в прямокутнику по дві сторони рівні то

Р=2(a+b) де а-ширина прямокутника, b-довжина прямокутника.

S=a*b, S-це площа прямокутника

80%=80/100=0,8

1) 80*0,8=64 см.-ширина прямокутника

2) Р=2(80+64)=288см- становить периметр прямокутника

3) S=80*64=5120-площа

Домашнє завдання:№1088,1092,1095

07.04.2020

Тема: Знаходження числа за його відсотками.

Розглянемо в підручнику №1108

Знайдіть число, якщо:

1) 20% цього числа дорівнюють 40;

(40:20)*100=2*100=200

2) 54% цього числа дорівнюють 81

(81:54)*100=150

3) 280% цього числа дорівнюють 70

(70:280)*100=25

Розглянемо задачу № 1110

За перший тиждень турист пройшов 32 км, що становить 40% туристського маршруту. Скільки кілометрів становить довжина маршруту.

(32:40)*100=80 км

Відповідь довжина маршруту становить 80 км.

Домашнє завдання: опрацювати параграф 38, №1109,1111

08.04.2020

Тема: Розв`язування задач на знаходження числа за його відсотками.

Попрацюємо з підручником, розглянемо задачу №1114

Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних . Скільки грошей треба покласти в банк, щоб через рік отримати 60 грн прибутку.

60:8=7,5 -становить 1%, отже

7,5*100=750 грн

Відповідь: 750 грн треба покласти вкладнику.

№1116

За тиждень бригада робітників відремонтувала 138 м дороги, що становить 115% плану. Скільки метрів дороги планували відремонтувати за тиждень.

138:115=1,2- становить 1%

10.04.2020

Тема: Розв'язування задач на відсотки.

Розглянемо задачу № 1098

Петро П'ятак поклав у банк 14000 грн. під 10 % річних. Якою буде сума на його рахунку че рік? через два роки? (Ніяких операцій, крім нарахування відсотків, у цей час з рахунком проводитися не буде)

10%=10/100=0,1

14000*0,1=1400 грн. (відсотки за рік)

Визначимо кількість грошей, які будуть на рахунку за рік

14000+1400=15400 грн(сума разом з відсотками за перший рік)

За два роки

15400*0,1=1540 грн

15400+1540=16940 грн (сума за другий рік разом з відсотками)

№1121

На обід у харчевні "Три піскарі" лисиця Аліса та кіт Базиліо замовили салат Олів'є, смажене порося і торт з морозива. Коли їм принесли рахунок , то виявилося, що за салат треба заплатити 28% суми, за порося 54%, а за торт -решту 108 сольдо. Скільки сольдо коштував обід Аліси та Базиліо?

Визначимо скільки відсотків від суми становить торт.

100%-(28%+54%)=100-82=18%

Маємо

(108:18)*100=600 сольдо

Відповідь: весь обід коштував 600 сольдо

Домашнє завдання: повторити параграфи 37,38 №1096,1099,1122

13.04.2020

Тема: Розв'язування вправ.

Повторіть множення десяткових дробів. Дивись відео.

Виконаємо декілька подібних завдань з домашньою роботою.

Спростіть вираз: 1) 3,2а+15,7а-4,8а=а(3,2+15,7-4,8)=14,1а

2) 14,7b-3,8b-2b=b(14,7-3,8-2)=8,9b

Розглянемо задачі.

У саду росте 300 дерев, з яких 37% груші. Скільки дерев груш росте в саду.

Маємо 37%=37/100=0,37

300*0,37=111-дерева груш, які ростуть у саду.

Розчин містить 14% солі. Скільки кілограмів розчину треба взяти , щоб він містив 49 кг солі

(49:14)*100=350 кг- треба взяти розчину.

Домашнє завдання: стор. 249 перевірте себе у тестовій формі завдання 1-8.

14.04.2020

Тема: Розв'язування вправ на всі дії знатуральними числами.

Розпочинаємо повторення тем вивчених у 5 класі.

Нагадаю порядок виконання арифметичних днів.

Додавання і віднімання дії I-ступеня . Множення і ділення дії II-ступеня.

1. Якщо вираз має дії одного ступеня і не має дужок, то дії виконуємо в тій послідовності в якій вони записані: зліва на право.

2. Якщо вираз має дії різних ступенів і не має дужок, то спочатку виконуємо дії II-ступеня.

Перегляньте відео.

Домашнє завдання: №1138 приклади 1-6

15.04.2020

Тема: Розв'язування задач і вправ на всі дії з натуральними числами.

Розглянемо в підручнику задачу №179

Дядя Федір виїхав з міста до Простоквашина о 15 год 40 хв і витратив на дорогу 3 год 50 хв. О котрій годині дядя Федір приїхав у Простоквашино?

Маємо

1) 15 год+3 год=18 годин

2) 40 хв+50 хв=90 хв або 1 год 30 хв

3) 18 год+ 1 год 30 хв=19 год. 30 хв

Можна зразу записати хто розуміє перетворення 15 год 40 хв+3 год 50 хв=19 год 30 хв

Отже Дядя Федір приїхав у Простквашино о 19 год 30хв.

Нагадаю:

1 год=60 хв

1 хв=60 с

1год=3600 с

1 см=10 мм

1 дм=10 см

1 м=10 дм=100 см

1 км=1000 м=100000 см

Розглянемо № 184

76 м 39 см+41 м 58 см=117 м 97 см

4 км 238 м+3 км 474 м=7 км 712 м

12 год 24 хв+9 год 18 хв=21 год 42 хв

16 км 527 м+37 км 783 м=54 км 310 м

будьте уважні маємо 16 км+37 км=53 км та 527 м+783 м=1310 м (дивись вище 1000м=1км)

отже 53 км+1 км 310 м=54 км 310 м

Домашнє завдання: повторити параграф 7, №180,№185

17.04.2020

Тема: Роз'язування задач і вправ на віднімання натуральних чисел.

Домашнє завдання: повторити параграф 8, №207,210

21.04.2020

Тема: Розв'язування задач комбінаторного характеру.

Перегляньте відео.

Розглянемо задачу.

П'ятикласнику потрібно виконати домашнє завдання з математики, української мови та природознавства. Скількома способами він може це зробити.

1 спосіб -МУП де М-математика, У-українська мова, П-природознавство

2 спосіб-УМП

3 спосіб-ПМУ

спробуйте самостійно визначити інші способи та вкажіть скільки всього способів.

Результати можна оформити у вигляді таблиці як показано на відео.

Домашнє завдання: розв'яжіть задачу

Оленка має три олівці синій, жовтий, зелений. Вона хоче подарувати їх своїм друзям Саші, Тані та Ларисі, кожному по одному олівцю. Скількома способами вона може це зробити.

22.04.2020 Тема: Розв'язування задач комбінаторного характеру.

В житті часто доводиться розв’язувати задачі, що мають декілька різних варіантів розв’язання, і щоб зробити правильний вибір, важливо жоден з них не пропустити. Для цього треба вміти перебирати всі можливі варіанти або комбінації і порахувати їх кількість.

Задачі, які передбачають перебір усіх можливих варіантів під час їх розв’язування, називають комбінаторними, а розділ математики, у якому розв’язують такі задачі, — комбінаторикою.

Комбінаторні задачі виникли у зв’язку з такими іграми, як шашки, шахи, доміно, карти тощо.

Тепер комбінаторику використовують в усіх галузях науки і техніки: біології, хімії, механіці та ін.

Розглянемо задачу.

Запишіть усі трицифрові числа цифрами 1, 2, 3 без повторень. Скільки таких чисел можна записати?

Запишемо всі можливі комбінації:

123; 132; 213; 231; 312; 321.

Можна скласти 6 чисел.

Відповідь. 6 чисел.

Домашнє завдання : 1.Запишіть усі трицифрові числа, для запису яких використовуються цифри: 1) 3, 4 і 6;

2) 4, 7 і 0. (Цифри в числі не можуть повторюватися.)

2. Скільки двоцифрових чисел можна записати за допомогою цифр 6, 7, 8 і 9 так, щоб цифри були записані в порядку зростання?

Нагадую: в порядку зростання (від найменшого до найбільшого числа)

24.04.2020 Розв'язування прикладів на всі дії з дробами

Домашнє завдання: Розв'язати №1140, 1142 (1-5)

Розглянемо для прикладу завдання:

На скільки різниця чисел 6,2 і 1,4 менша від їхнього добутку.

Окремо визначимо різницю: 1) 6,2-1,4=4,8

і добуток 6,2*1,4=8,68

Визначимо на скільки різниця менша від добутку

3) 8,68-4,8=3,88

В номері №1142 потрібно знайти значення виразу , якщо m=2,6, n=5,09

1,4m-0,3n=1,4*2,6-0,3*5,09=3,64-1,527=2,113

Нагадую поряд виконання дії:

Додавання і віднімання дії I-ступеня . Множення і ділення дії II-ступеня.

1. Якщо вираз має дії одного ступеня і не має дужок, то дії виконуємо в тій послідовності в якій вони записані: зліва на право.

2. Якщо вираз має дії різних ступенів і не має дужок, то спочатку виконуємо дії II-ступеня.

Перегляньте відео.

https://youtu.be/6wby3JjryCs

Спростіть вираз:

7,1 m*8,3n=

якщо m=2,4 n=8,1

підставимо замість змінних значення

Маємо

7,1*2,4*8,3*8,1=1145,5992

(9,2x+5,1y)*8,6 =

якщо х=2,1 y=3,2

Маємо

(9,2*2,1+5,1*3,2)=19,32+16,32=35,64

27.04.2020 Тема: Порівняння десяткових дробів

Домашнє завдання: повторити параграф 31, №839,843

Із двох десяткових дробів більший той, у якого ціла частина більша.

Якщо до десяткового дробу справа приписати будь-яку кількість нулів, то отримаємо дріб, який дорівнює даному. Наприклад 2,6 і 2,6000 ці десяткові дроби між собою рівні.

Значення дробу, який закінчується нулями, не зміниться, якщо останні нулі в його записі відкинути

Щоб порівняти два десяткових дроби з рівними цілими частинами і різною кількістю цифр після коми, треба за допомогою приписування нулів справа зрівняти кількість цифр у дробових частинах, після чого порівняти отримані дроби порозрядно.

Подивіться відео урок.

28.04.2020 Тема: Округлення чисел

Домашнє завдання: повторити параграф 32, №855,857,863

Перегляньте відео урок.

Для того щоб десятковий дріб округлити до одиниць, десятих,сотих і т. д., треба всі наступні за цим розрядом цифри відкинути. Якщо при цьому перша з цифр,які відкидають, дорівнює 0,1,2,3,4 то останню з цифер, які залишають, не змінюють; якщо ж перша з цифр, які відкидають, дорівнює 5, 6,7,8,9, то останню з цифр, які залишають, збільшують на одиницю.

Наприклад:

округліть до десятих

9,374 після коми одразу стоять десяті , користуючись правилом записаним вище ми повині відкинути цифри 7 та 4 , а 3 залишаємо і збільшуємо на одиницю, оскільки поряд стоїть цифра 7. Після округлення

маємо 9,4.

Округлимо це ж саме число до сотих, соті після коми на другому місці біля цифри 7 стоїть 4 отже сім на одиницю не збільшуємо користуючись правилом.

Маємо після округлення 9,37. Читаємо дев'ять цілих тридцять сім сотих

29.04.2020 Розв'язування вправ

Домашнє завдання:№874,№875,№894

В контрольній роботі будуть такі теми: порівняння десяткових дробів , округлення ,множення і ділення десяткових дробів, розв'язування рівнянь, перетворення звичайних дробів у десяткові, середнє арифметичне, відсотки, обчислення виразів.

Перегляньте відео.