Libros análisis (máster)

Aquí presento libros interesantes para afianzarse en la disciplina de Análisis Matemático del nivel de máster o cuarto de grado, libros que están orientados para futuros investigadores en ecuaciones en derivadas parciales. Son libros que trabajé durante el máster y considero que contienen explicaciones claras, demostraciones rigurosas y que uno puede disfrutar con ellos. Son libros con resultados consolidados que se consideran básicos y conocidos por los investigadores en EDP, y que por lo tanto son necesarios para posteriormente leer libros introductorios a la investigación o artículos de EDP. A la hora de trabajarlos, recomiendo al lector asegurarse de que entiende bien las pruebas de los libros, aunque en una primera lectura es posible que quiera saltarse algunas pruebas si son especialmente largas o complicadas. También le recomiendo al lector asegurarse que es capaz de realizar los ejercicios propuestos (o, al menos, una selección aleatoria cuando son muchos). Los libros son los siguientes:

• Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, de Haim Brézis (Springer). Es un libro introductorio al análisis funcional, con aplicaciones a EDP. 

• Sobolev Spaces, de Robert A. Adams y John J. F. Fournier (Elsevier), la segunda edición de 2002. Es un libro en el que se profundiza en los espacios funcionales. Lo recomiendo leer después del libro anterior. 

• Partial Differential Equations, de Lawrence Evans (American Mathematical Society). Es un libro introductorio a las técnicas para analizar las propiedades de EDP. 

• Distributions, analyse de Fourier, équations aux dérivées partielles, de François Golse. Es un libro introductorio a la teoría de distribuciones con aplicaciones al análisis de EDP.