Enseignement

1ère année d’école d’ingénieurs – 14h de cours et 21h de TD – seconde partie gérée par Ilaria Lucardesi.

Mon programme était le suivant :

1. Nombres complexes

2. Calcul vectoriel

3. Systèmes linéaires et pivot de Gauss

4. Calcul matriciel

5. Déterminants

6. Diagonalisation d'une matrice

2ème année d’école d’ingénieurs – 7h de cours et 10,5h de TD

Les chapitres abordés étaient les suivants :

1. Suites et séries numériques

2. Suites et séries de fonctions

3. Séries de Fourier

4. Transformation de Laplace

1ère année d’école d’ingénieurs – 39h de TP – cours d’Antoine Henrot.

Sommaire :

1. Résolutions d'équations et systèmes non linéaires

2. Interpolation et approximation polynômiale

3. Dérivation et intégration numérique

4. Equations différentielles - Théorie et méthodes d'Euler

5. Equations différentielles - Méthodes de Runge-Katta et méthodes multi-pas

6. Résolutions de systèmes linéaires - méthodes directes

7. Résolutions de systèmes linéaires - méthodes itératives

8. Optimisation : aspects théoriques et optimisation 1D

9. Algorithmes d'optimisation en toute dimension

1ère année d’école d’ingénieurs – 39h de TD – cours d’Antoine Lejay.

Programme du cours :

1. Tribus et mesures

2. Fonctions mesurables et variables aléatoires - Intégrale de Lebesgue et intégration

3. Théorèmes d'intégration

4. Fonction de répartition et fonction caractéristique

5. Théorème de Fubini

6. Indépendances de variables aléatoires

7. Variances, moments et espaces Lᵖ 

8. Suites de variables aléatoires

9. Vecteurs gaussiens

1ère année d’école d’ingénieurs – 39h de TP – cours de Rémi Peyre.

Programme :

1. Concept d'inférence statistique

2. Bases de la statistique bayésienne

3. Méthodes statistiques bayésiennes

4. Vers la statistique fréquentiste

5. Les tests

6. Intervalles de confiance fréquentistes

2ème année d'école d'ingénieurs - Titre : Entre théorie des nombres et probabilités

Le projet consiste en l’étude de problèmes liant les probabilités, les statistiques et la théorie des nombres et pouvant être facilement vérifiables expérimentalement, allant de l’aiguille de Buffon et ses généralisations, au théorème de Mertens-Cesàro (1874/1883), affirmant que la probabilité que deux entiers naturels soient premiers entre eux vaut 6/π^2.

30h de TD – cours de Frédéric Robert.

Le programme était le suivant :

1. Rappels sur les suites numériques

2. Séries à termes positifs

3. Convergence simple, convergence uniforme

4. Séries entières

5. Séries de Fourier

6. Equation de la chaleur

Le programme du cours portait sur les notions de bases des statistiques : estimateur, fonction de vraisemblance, test statistique, intervalle de confiance, régressions simple et multiple.

Les étudiants devaient apprendre à se servir du logiciel Scilab avec pour objectif final d’illustrer différents phénomènes d’analyse telle que la convergence de suites numériques ou d’intégrales.

Analyse et algèbre - 100 heures