Aulas: quarta 15:00-17:00 e sexta 13:00-15:00
Ementa
Tópico 1: Sigma-álgebras.
Tópico 2: Integração abstrata: mensurabilidade, funções simples, funções mensuráveis e integral segundo Lebesgue.
Tópico 3: Teoremas de convergência.
Tópico 4: Medida positiva e medida exterior, medidas de Borel.
Tópico 5: Construção de medidas e medidas regulares.
Tópico 6: Classes importantes: medidas de Lebesgue Stieltjes, de Haar.
Tópico 7: Os espaços L^p, modos de convergência, completude.
Tópico 8: Medidas complexas e medidas com sinal
Tópico 9: Teorema de Radon-Nikodým.
Tópico 10: Medidas produto: Teorema de Fubini.
Cronograma
Clique aqui para ver o cronograma atualizado.
Bibliografia
W. Rudin, Real and Complex Analysis, Third Edition, McGraw-Hill, 1987.
Sheldon Axler, Measure, integration and Real Analysis, Springer, 2019.
G. B. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., 1999.
R. G. Bartle, The Elements of Integration and Lebesgue Measure, John Wiley & Sons, Inc., 1995.
D. L. Cohn, Measure Theory, 2nd edition, 2013.
W. Neves e G. Valle, Teoria da Medida, Integração e Probabilidade, Editora UFRJ, Rio de Janeiro, 2014.
M. Capinski and E. Kopp, Measure, Integral and Probalility. Springer, 2007.
Listas
Critérios de avaliação
Testes e um seminário.
Testes
T1: 06/09 (tópicos 1-3)
T2: 23/10 (tópicos 4-6)
T3: 27/11 (tópico 7)
T4: 11/12 (tópicos 8-10)
Monitoria
Carlos Juarez