Aulas: quarta e sexta 10:00-12:00
Ementa
Classificação das EDP e curvas características; Séries de Fourier; Equação de Ondas ; Equação do Calor na Barra finita; Problema de Dirichlet e de Neumann para a Equação de Laplace no disco e no retângulo, Teoremas de Existência e Unicidade.
Cronograma
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Tópico 1: Linearidade, superposição; condições de contorno e iniciais; classificação de EDPs de segunda ordem.
Tópico 2: Formas canônicas, curvas características.
Tópico 3: Equação da onda: solução geral e a corda infinita
Tópico 4: Equação da onda: corda finita (funções pares, ímpares e periódicas)
Tópico 5: Separação de variáveis
Tópico 6: Séries de Fourier
Tópico 7: Convergência de Séries de Fourier
Tópico 8: Equação do calor: barra finita
Tópico 9: Equação do calor: barra infinita, transformada de Fourier
Tópico 10: Transformada de Fourier
Tópico 11: Aplicações da transformada de Fourier e eq. de Laplace
Tópico 12: Equação de Laplace
Tópico 13:
Bibliografia
Figueiredo, Djairo Guedes. Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais. 4.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2003.
Iório, Valéria. EDP: Um Curso de Graduação. 2.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2001.
Kreider, Donald L.; Kuller, Robert G.; Ostberg, D. R.; Perkins, F. W. Introdução à Análise Linear. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1972.
Medeiros, Luis Adauto; Andrade, Nirzi Gonçalves. Introdução às Equações Diferenciais Parciais. Rio de Janeiro: LTC, 1978.
Evans, Lawrence C. Partial Differential Equations. AMS, 2010.
Critérios de avaliação
A avaliação se dará de duas formas: 5 testes com média T (40%) e uma prova P (60%).
Testes e provas
Testes T1 - T6: no período entre 17/05 e 02/06 (a nota T será dada pela média das 5 melhores notas nos testes)
Prova P: 23/06
Prova PF: 28/06
Monitoria
Terças entre 13h e 14h30 na sala B-108-A.