天の川銀河のおかしな軌道：バナナ、プレッツェル

例えば、われわれの住む天の川銀河の内側に存在する数万光年程度のサイズの「棒状構造（バー）」（またはバルジ）には、「バナナ軌道」や「プレッツェル軌道」と呼ばれるものが存在すると考えられています。

さらに、もっと内側の「中心核バルジ」（大きさ1000光年程度以下）にはもっと不思議な運動をする星が存在するかもしれません。しかし、中心核バルジの星の光は、たくさんの星間物質に含まれるチリで隠されて十分に観測が進んでいません。JASMINE衛星の観測で、中心核バルジにもっと不思議な運動をする星を発見できるかもしれません。

２次元振り子の描く不思議な軌跡

振り子の振動を図のように縦と横の2次元で考えてみます。縦と横のそれぞれの振動数の比が整数比 (有理数) になっていると、縦方向と横方向の振り子の振動が調和して規則正しい軌跡（軌道）を描くことになります。これを「閉じる軌道」と呼びます。

例えば、横方向に左から右に1回移動する間に、縦方向に上→下の1回＋下→上の1回の合計2回移動するとバナナ型の軌跡を描きます (動画1)。さかな軌道の場合は、横方向に右→左 (1回) + 左→右 (1回) の2回移動する間に、縦方向に上→下 (1回)、下→上 (1回)、上→下 (1回) の3回移動するような場合に描くことができます (動画2)。同様にプレッツェル軌道は横に4回、縦に3回で描けます (動画3)。これ以外にも横と縦の振動回数の比が5:6 (動画4) や9:10 (動画5)  の軌道もつくることができますが、これらには特に面白い名前がついていません。

また、振動回数が整数の比になっていない軌道も存在します (動画6)。一見、規則正しい軌道を描いているように見えますが、少しづつ違う軌道を描き、2次元平面内のいろいろな場所を通ることができます。このような軌道は永遠に同じ位置には戻らないため、「閉じない軌道」と呼びます。

※注: 振動は往復で回数を数えるのが通例ですが、ここでは往路のみ or 復路のみを1回と数えて説明しています。

Y字振り子の作り方の解説動画