Incertitudes et mesures

Il n’existe pas d’instrument infiniment précis. La précision de celui-ci limite la précision de la mesure. Donc, une mesure prise à l’aide d’un instrument comporte des chiffres connus avec certitude plus le premier chiffre incertain sur lequel s’applique l’incertitude. L’incertitude représente un intervalle dans laquelle on retrouve la valeur vraie. Ainsi (8,2 ± 0,1) mL signifie que la valeur vraie se retrouve entre 8,1 et 8,3 mL.

On peut représenter un même volume (dix millilitres) par plusieurs notations différentes dépendant de l’instrument de mesure utilisé :

• 10 mL signifie que l'incertitude est de l’ordre de l’unité : (10 ± 1) mL

• 10,0 mL signifie que l'incertitude est de l’ordre du dixième de mL : (10,0 ± 0,5) mL

• 10,00 mL signifie que l'incertitude est de l’ordre du centième de mL : (10,00 ± 0,02) mL

Pour représenter une valeur expérimentale correctement, il est donc indispensable de connaître l'incertitude associée à l'instrument de mesure utilisé.

Incertitude d’un instrument de mesure

Instruments gradués

Pour les instruments gradués (cylindre gradué, burette, thermomètre, règle, etc.), l'incertitude sur la mesure est de ± la moitié de la plus petite division de l'instrument.

Instruments à affichage numérique

Pour les instruments à affichage numérique, l'incertitude est de ± 1 unité sur le dernier chiffre affiché, à moins que les spécifications du fabricant soient différentes.

Instruments jaugés (volumétriques)

La pipette et la fiole jaugées sont des instruments de mesure de volumes très précis.

• La pipette jaugée est utilisée pour transférer un volume (TD – to deliver).

• La fiole jaugée est conçue pour contenir un volume (TC – to contain). Elle est habituellement utilisée pour la préparation de solutions.

Cette verrerie ne porte pas de graduations et l'incertitude est directement fournie par le fabricant.

Cas particuliers

Détermination du nombre de chiffres significatifs

Une mesure prise à l’aide d’un instrument comporte des chiffres connus avec certitude plus le premier chiffre incertain sur lequel s’applique l’incertitude. Des règles servent à déterminer le nombre de chiffres significatifs dans une valeur, qu’elle provienne d’une mesure ou pas.

Nombres exacts

Ces nombres dits exacts sont infiniment précis (nombre infini de chiffres significatifs) ; ils ne limitent jamais la précision d’un calcul. Ils proviennent généralement d’une définition et non d’une mesure (facteur de conversion, nombre d'essais).

Exemples : 12 dans une douzaine d’œufs

100 dans le calcul d’un pourcentage

1000 mL dans 1 litre

Opérations avec les chiffres significatifs

Le résultat d’un calcul ne peut être plus précis que la valeur la moins précise.

Addition et soustraction

RÈGLE :

Dans le cas d'une addition ou d'une soustraction, le résultat a autant de décimales que la mesure qui en contient le moins dans le calcul.

Multiplication et division

RÈGLE :

Dans le cas d'une multiplication ou d'une division, le résultat a autant de chiffres significatifs que la mesure qui en a le moins dans le calcul.

Logarithme

RÈGLE :

Le résultat d'un LOGARITHME contient autant de décimales que le nombre de chiffres significatifs de l'antilog et vice versa.

Calculs d'incertitudes

Addition et soustraction

RÈGLE :

Dans le cas d'une addition ou d'une soustraction, l'incertitude ABSOLUE sur le résultat est égale à la SOMME DES INCERTITUDES ABSOLUES sur chacun des termes.

Multiplication et division

RÈGLE :

Dans le cas d'une multiplication ou d'une division, l'incertitude RELATIVE sur le résultat est égale à la SOMME DES INCERTITUDES RELATIVES sur chacun des termes.

Pdf pour impression