Embedded Files
Кусочной функцией называют функцию, которая задана разными формулами на разных промежутках.
Кусочной функцией называют функцию, которая задана разными формулами на разных промежутках.
Непрерывная кусочная функция
Непрерывная кусочная функция
Чтобы построить кусочную функцию нужно каждый кусочек функции построить на выделенном для него участке.
Пример 1:
Пример 1:
1) y= x2
2) y= x
3) y= 2
Пример 2:
Пример 2:
1) y= -x2
2) y= 3x-10
3) y= -3x-10
Пример 3:
Пример 3:
1) y = -x2-4x-4
а=-1 <0 (ветви вниз)
х0= -(-4)/ 2*(-1) = 4 /(-2)= -2
y0=-1*(-2)2-4*(-2)-4 =-4+8-4 = 0
(-2;0) - вершина параболы
(х=0) у=-1*0-4*0-4 = -4 (0;-4)
х(-3)= -(-3)2-4*(-3)-4 = -9+12-4= -1 (-3;-1)
x(-4)= -(-4)2-4*(-4)-4 = -16+16-4= -4 (-4;-4)
2) y= 1-|x-1|
y= -|x-1|
y= -x+1
Кусочная функция с разрывом
Кусочная функция с разрывом
Чтобы построить кусочную функцию с разрывом нужно каждый кусочек функции построить на выделенном для него участке, но при этом граничные точки каждого графика нужно закрашивать или выкалывать.
Если знак строгий (> или <), то граничная точка выкалывается.
Если знак строгий (≥ или ≤), то граничная точка выкалывается.
Пример 1:
Пример 1:
1) y=-x+2
2) y= x2+2x+1
а= 1 <0 (ветви вверх)
х0= -2/ 2*1 = -1
y0= 1*(-1)2+2*(-1)+1 =1-2+1 = 0
(-1;0) - вершина параболы
(х=0) у= 1*0+2*0+1 = 1 (0;1)
x(1) = 12+2*1+1 = 1+2+1 = 4 (1;4)
x(-2) = (-2)2+2*(-2)+1 = 4-4+1 = 1 (-2;1)
x(-3) = (-3)2+2*(-3)+1 = 9-6+1 = 4 (-3;4)
Пример 2:
Пример 2:
1) y= x2+4x+6
а= 1 <0 (ветви вверх)
х0= -4/ 2*1 = -2
y0= 1*(-2)2+4*(-2)+6 =4-8+6 = 2
(-2;2) - вершина параболы
(х=0) у= 1*0+4*0+6 = 6 (0;6)
x(-1) = (-1)2+4*(-1)+6 = 1-4+6 = 3 (-1;3)
x(-3) = (-3)2+4*(-3)+6 = 9-12+6 = 3 (-3;3)
x(-4) = (-4)2+4*(-4)+6 = 16-16+6 = 6 (-4;6)
2) y=-36/x
Пример 3:
Пример 3:
1) y= -x2
x ≤ 1 ; -x ≤ 1 (x ≥-1)
-1 ≤ x ≤ 1
2) y=-1/x
x > 1 ; -x > 1 (x<-1)
x > 1 ; x<-1
Задания для закрепления темы "Построение кусочной функции".
Задания для закрепления темы "Построение кусочной функции".
После выполнения заданий можете сделать самопроверку.
Page updated
Google Sites
Report abuse