Embedded Files
11 задание из ОГЭ
11 задание из ОГЭ
MA_OGE_Grafiki_funktsiy_var1.pdfОтветы:
Ответы:
321 10. 231
132 11. 231
132 12. 312
213 13. 123
132 14. 123
132 15. 231
132 16. 132
312 17. 231
132 18. 312
22 задание из ОГЭ
22 задание из ОГЭ
Задача 1:
Задача 1:
x2+7x+12=0
D= 72-4*12=49-48=1
х1=-7-1/2=-8/2=-4
х2=-7+1/2=-6/2=-3
x2+7x+12=(x+4)(x+3)
x2-x-2=0
D= (-1)2-4*(-2)=1+8=9
х1=-(-1)-3/2=-2/2=-1
х2=-(-1)+3/2=4/2=2
x2-x-2=(x+1)(x-2)
x2+5x+4=0
D= 52-4*4=25-16=9
х1=-5-3/2=-8/2=-4
х2=-5+3/2=-2/2=-1
x2+5x+4=(x+4)(x+1)
ООФ: x+4 ≠0 ; x+1≠0
x ≠-4 ; x≠-1
y=x2+x-6
а=1 <0 (ветви вниз)
х0= -1/2*1 = -1/2= -0,5
y0=1*(-0,5)2+1*(-0,5)-6 =0,25-0,5-6=-6,25
(-0,5;-6,25) - вершина параболы
(х=0) у=1*0+1*0-6 = -6 (0;-6)
(у=0) х2+х-6=0
D = (-1)2-4*1*(-6) = 1+24 = 25
х1 = (-1+√25)/(2*1) = (-1+5)/2 = 2 (2;0)
х2 = (-1-√25)/(2*1) = (-1-5)/2 = -3 (-3;0)
y(-4) = (-4)2+(-4)-6 = 16-4-6 = 6 (-4;6)
y(-1) = (-1)2+(-1)-6 = 1-1-6 = -6 (-1;-6)
Ответ: -6,25; -6; 6
Задача 2:
Задача 2:
ООФ: x2-2x>0
x*(x-2)>0
х1 = 0 ; х2 = 2
x<0 ; x>2
y=kx
0,5=k*2 ; k=0,25
Ответ: k ≥0,25
Задача 3:
Задача 3:
ООФ: x-3 ≠ 0 ; x ≠ 3
x2-5x+6 ≥ 0
x2-5x+6=0
D = (-5)2-4*1*6 = 25-24 = 1
х1 = (-(-5)+√1)/(2*1) = (5+1)/2 = 3
х2 = (-(-5)-√1)/(2*1) = (5-1)/2 = 2
x≤ 2 ; x>3
y=x-2
Ответ: а∋(0;1]
Задача 4:
Задача 4:
При каком значении p прямая y= -2x+p имеет с параболой y=x2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.
-2x+p = x2+2x
x2+4x-p = 0
D = 42-4*1*(-p) = 16+4p = 0
4p = -16 ; p = -4
x2+4x+4 = 0
D = 42-4*1*4 = 16-16 = 0
x= -4+0/2 = -2
y= (-2)2+2*(-2) = 4-4 =0
(-2;0) - координата общей точки
1) y= -2x-4
2) y= x2+2x
а=1 >0 (ветви вверх)
х0= -2/ 2*1 = -1
y0=(-1)2+2*(-1) = 1-2 =-1
(-1;-1) - вершина параболы
(у=0) x2+2x =0
x*(x+2)=0
х1 = 0 (0;0) х2 = -2 (-2;0)
y(-3) = (-3)2+2*(-3) = 9-6 =3 (-1;3)
y(1) = 12+2*1 = 1+2 =3 (1;3)
Задача 5:
Задача 5:
При каких значениях р вершины парабол y= -x2+2px+3 и y=x2-6px+p расположены по разные стороны от оси х?
1) y= -x2+2px+3
х0= -2p/2*(-1)= -2p/(-2)=p
y0=-p2+2p2+3= p2+3
2) y= x2-6px+p
х0= -(-6)p/2*1= 6p/2 = 3p
y0= (3p)2-6*(3p)+p= 9p2-18p2+p= -9p2+p
(Вершины парабол расположены по разные стороны от оси х, если координаты их вершин будут иметь разные знаки.)
(p2+3)(-9p2+p)<0
(p2+3)>0
(-9p2+p)<0 ; -9p*(p-1/9)<0
p*(p-1/9)>0
p=0 ; p=1/9
Ответ: p∈(-∞;0)∪(1/9;+∞)
Задача 6:
Задача 6:
Парабола проходит через точки A(0; 4), B(1; 11), C(–5; –1). Найдите координаты её вершины.
y=ax2+bx+c
(Нужно найти коэффициенты a,b и с, подставив координаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы.)
y= x2+6x+4
х0= -6/2*1= -3
y0=(-3)2+6*(-3)+4 = 9-18+4= -5
Ответ: (-3;-5)
Задачи для тренировки и самопроверки.
Задачи для тренировки и самопроверки.
Известно, что графики функций y=-x2+p и y=4x+5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
2. При каких значениях m вершины парабол y=x2-4mx+m и y=-x2+8mx+4 расположены по одну сторону от оси x?
Ответ:
Ответ:
(0;1/4)
5. Парабола проходит через точки А(0;-6), В(-5;-1), С(1;-1). Найдите координаты её вершины.
Ответ:
Ответ:
(-2;-10)
Page updated
Google Sites
Report abuse