Гипербола

График функции y=k/x называют гиперболой, где x– независимая переменная (аргумент) и х≠0, y – зависимая переменная (функция), k – коэффициент (число).

Коэффициент k отвечает за "пологость" и направление графика.

Чем больше коэффициент k, тем дальше от начала координат располагается гипербола.

Если k>o, то ветви гиперболы находятся в 1 и 3 четверти. Если k<0, то ветви гиперболы находятся во 2 и 4 четверти.

Точка (0;0) - центр симметрии гиперболы, оси координат - асимптоты гиперболы.

2. Вычислить по формуле координаты точек (не менее 6 точек, отрицательные и положительные числа (х≠0)).

3. Построить точки по полученным координатам на координатной плоскости.

4. Провести через построенные точки гиперболу.

Алгоритм построения графика функции y= k/(x-a)+b

1 способ:

1. Определить коэффициенты k,a и b.

2. Построить график y= k/x.

3. График сдвигается на а единиц вправо (или влево, если а<0).

4. График сдвигается на b единиц вверх (или вниз, если b<0).

5. Старый график (y= k/x) оставить в виде пунктирных линий.

(Можно сдвигать не сам график, а оси ОХ и ОУ на а и b единиц соответственно).

3. Вычислить по формуле координаты точек (не менее 6 точек, отрицательные и положительные числа (х≠a)).

4. Построить точки по полученным координатам на координатной плоскости.

5. Провести через построенные точки гиперболу.

Задания для закрепления темы "Гипербола".

После выполнения заданий можете сделать самопроверку.