Линейная функция

Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Линейная функция — это функция, которую можно задать формулой y=kx+b , где x — независимая переменная, k и b — некоторые числа. Графиком линейной функции y=kx+b является прямая.

График функции y=kx при любом значении k является прямая, проходящая через начало координат.

График функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат.

Если значения x положительны и k>0, то зависимость между переменными x и y, выражаемую формулой y=kx, обычно называют прямой пропорциональной зависимостью, а число k – коэффициентом пропорциональности.

Если при увеличении значения x в несколько раз значение y уменьшается во столько же раз, то такая зависимость называется обратно пропорциональной и выражается формулой y=k/x, где k>0, x>0.

Свойства линейной функции:

• Если k>0 , то линейная функция y=kx+b возрастает.

• Если k<0 , то линейная функция y=kx+b убывает.

• Если k<0 , то линейная функция y=kx+b параллельна оси абсцисс (или совпадает с ней).

Алгоритм построения графика линейной функции:

Задания для закрепления темы "Линейная функция".

После выполнения заданий можете сделать самопроверку.