Embedded Files
Лабораторная работа №1.
Цель: научиться определять абсолютную и относительную погрешности прямых измерений, представлять результат измерений в интервальной форме.
Оборудование: металлический шарик на нити длиной l = 1 м, секундомер, штатив со стержнем, треугольник.
Вывод расчетных формул
Прямым называется измерение, при котором значение искомой величины находится непосредственно по шкале прибора. Результат любого измерения содержит погрешность.
Систематическая погрешность связана в основном с несовершенством измерительного прибора и округлениями при отсчетах и вычислениях. При повторении измерений систематическая погрешность остается неизменной.
Случайная погрешность — это погрешность, которая от одного измерения к другому изменяется непредсказуемым образом. Для определения случайной погрешности необходимо провести серию повторных измерений.
Абсолютная погрешность Δt измерений промежутка времени равна:
Δt = Δt сист+ Δtслуч .
Абсолютная систематическая погрешность Δtсист= Δtпр +Δtотсч определяется суммой предельной абсолютной погрешности прибора (секундомера) Δtпр и абсолютной погрешности отсчета Δtотсч.
Значение Δtпр берется из таблицы. Абсолютная погрешность отсчета Δtотсч равна половине цены деления шкалы секундомера. Если секундомер механический, то его стрелка от штриха к штриху движется скачками. Ее остановка между штрихами невозможна. Поэтому абсолютная погрешность отсчета Δtотсч для секундомера равна цене деления его шкалы.
Максимальное значение абсолютной случайной погрешности измерения промежутка времени
где — <Δt случ > среднее значение абсолютной случайной погрешности.
Коэффициент k зависит от числа повторных измерений. Например, при пяти повторных измерениях k = 3, при семи k = 2, при десяти и более — k = 1.
Относительная погрешность εt, определяет, какую часть в процентах от среднего значения измеряемой величины (промежутка времени) составляет значение абсолютной погрешности:
Окончательный результат записывается в интервальной форме:
Ход работы
1. К стержню штатива прикрепите нить с шариком . Отведите шарик в сторону (точку А) так, чтобы нить составила с вертикалью угол а = 30° (определяется треугольником). Отпустите шарик и, одновременно нажав на кнопку секундомера, измерьте минимальный промежуток времени, через который шарик снова окажется в точке А. Полученный результат занесите в таблицу
2. Повторите опыт не менее 5 раз. Результаты измерений занесите в таблицу.
3. Вычислите и занесите в таблицу среднее значение промежутка времени:
<t> =
4. Вычислите абсолютную случайную погрешность при каждом измерении и среднее значение < Δtслуч > при пяти измерениях х:
Результаты измерений занесите в таблицу/
< Δtслуч1 > = ...
< Δtслуч2 > = ...
< Δtслуч3 > = ...
< Δtслуч4 > = ...
< Δtслуч1 > = ...
< Δtслуч > = ...
5. Определите максимальное значение случайной погрешности:
6. Определите абсолютную систематическую погрешность: Δtсист= Δtпр + Δtотсч
Предельную абсолютную погрешность Δtпр секундомера найдите в таблице 3. Абсолютную погрешность отсчета Δtотсч определите как цену деления механического секундомера.
Δtпр = 0,005 с Δtотсч = 0,005 с Δtсист = 0,01 с (для электронного секундомера)
7. Вычислите абсолютную Δt погрешность прямого измерения промежутка времени:
Δt =
8. Вычислите относительную погрешность измерения:
9. Запишите окончательный результат в интервальной форме:
Ответьте письменно на контрольные вопросы
1. Почему нельзя абсолютно точно измерить прибором физическую величину?
Невозможность абсолютно точного измерения физической величины связана с несовершенством измерительных приборов, округлением числовых значений при вычислениях, несовершенством наших органов чувств
2. Будет ли одинаковой относительная погрешность измерения промежутка времени, если нить с шариком отклонить на угол 45°? Почему?
Относительная погрешность изменится, вероятнее всего уменьшится, так как период колебаний увеличится, следовательно относительная погрешность измерения уменьшится (относительная погрешность обратно пропорциональна среднему времени одного колебания)
3. Если при трех и более повторных измерениях данным прибором получены одинаковые значения физической величины, то чему равны абсолютные случайная и систематическая погрешности? Относительная погрешность?
В данном случае случайная погрешность будет равна нулю, систематическая погрешность не изменится, так как она связана с несовершенством измерительных приборов, относительная погрешность уменьшится, так как уменьшится абсолютная погрешность
Выводы:
В ходе работы были определены абсолютная и относительная погрешности прямых измерений периода колебаний маятника (указать полученные числовые значения абсолютной и относительной погрешности). Результаты измерения представлены в интервальной форме (записать) t = ....
Google Sites
Report abuse