Лабораторная работа № 1
"Изучение изотермического процесса"
ВСЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ ПРИВЕДЕНЫ ДЛЯ ПРИМЕРА!!! НЕОБХОДИМО ВНЕСТИ СОБСТВЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ!!!
Цель: исследовать зависимость давления газа данной массы от занимаемого объема при постоянной температуре.
Оборудование: прозрачная силиконовая трубка диаметром 8-10 мм с зажимом или стеклянная трубка закрытая с одного конца, мензурка с водой комнатной температуры; поддон, измерительная лента (линейка), барометр-анероид.
Вывод расчетной формулы
Согласно закону Бойля-Мариотта при постоянной температуре параметры р₁ и V₁ начального состояния газа данной массы и параметры р₂ и V₂ его конечного состояния связаны соотношением р₁V₁ = р₂V₂. Исследуемым газом в работе является воздух, находящийся внутри трубки.
Поскольку внутренняя полость трубки имеет форму цилиндра и площадь S её поперечного сечения одинакова по всей длине трубки, то V1 = Sl1 и V2 = Sl2, где l1 и l2 — длины столба воздуха в трубке в начальном и конечном состояниях соответственно. Следовательно, p1Sl1 = p2Sl2 .
При выполнении работы проверяют справедливость этого равенства.
Порядок выполнения работы
1. Закройте зажим на конце силиконовой трубки. Измерьте: длину l1 столба воздуха в трубке и давление p1 воздуха (используя барометр-анероид) в начальном состоянии. Результат измерений занесите в таблицу
2. Измерьте давление р₁ воздуха в начальном состоянии, используя барометр-анероид. Результат измерений занесите в таблицу
3. Поставьте мензурку на поддон и заполните её водой комнатной температуры так, чтобы при погружении трубки вода в мензурке поднялась до её верхнего края.
4. Погрузите в воду трубку так, чтобы её открытый конец оказался у дна мензурки.
5. Наблюдайте за поступлением воды в трубку. Когда оно прекратится, измерьте длину ΔL столба воды, вошедшей в трубку.
6. Измерьте разность уровней h воды в мензурке и трубке. Результат измерений занесите в таблицу.
7. Вычислите длину l2 столба воздуха в трубке в конечном состоянии: l2 = l1 – ΔL.
l2 = 0,130 м - 0,002 = 0,128 м
8. Вычислите давление рв столба воды: рв = ρgh и давление р2 воздуха в трубке в конечном состоянии: р2 = р1 + рв.
Примите плотность воды p=1000 кг/м³, значение ускорения свободного падения g=9,810 м/с².
рв = 1000 кг/м³ · 9,810 м/с² · 0,088м = 863 Па
9. Вычислите давление рв столба воды: рв = ρgh и давление р2 воздуха в трубке в конечном состоянии: р2 = р1 + рв.
р2 = 100200 Па + 863 Па = 101063 Па
10. Вычислите отношения р1 /р2 и l2 /l1 . Сравните полученные результаты и сделайте вывод.
Вывод: полученные числовые значения отношений практически равны
Результаты измерений внесите в таблицу.
11. Вычсилите относительную погрешность ε1 измерения отношения р2 /р1
(Δи — абсолютная инструментальная погрешность прибора;
Δо — абсолютная погрешность отсчёта (см. приложение));
Δир=3 мм. рт. ст.=400 Па
Δо =100 Па
Δр = 500 Па
12. Вычислите абсолютную погрешность Δ₁ измерения отношения р2 /р1
13. Вычислите относительную погрешность ε2 измерения отношения l1 /l2
Δиl = 0,1 мм = 0,0001 м
Δоl = 1 мм = 0,001 м
Δl = 0,0011 м
14. Вычислите абсолютную погрешность Δ2 измерения отношения l1 /l2
15. Запишите результаты в виде двойных неравенств
0,9987 < 1,0086 < 1,0185
0, 9983 < 1,0156 < 1,0329
16. Сравните полученные интервалы значений и сделайте вывод.
Если интервалы перекрываются, то отношения давлений и длин столба воздуха в трубке при данной относительной погрешности измерений одинаковы, что и подтверждает справедливость проверяемого равенства.
Вывод: интервалы перекрываются, следовательно закон Бойля - Мариотта выполняется
Контрольные вопросы
1. При каких условиях для определения параметров состояния газа можно использовать уравнение pV = const?
Использовать уравнение pV = const можно при условии, что количество вещества (масса и молярная масса вещества) не изменялись при переходе из начального в конечное состояние. При значительном увеличении давления газа этот закон перестаёт выполняться.
2. Почему при выполнении данной работы процесс изменения объёма воздуха можно считать практически изотермическим?
При выполнении работы объем воздуха, находящегося в сосуде, изменялся медленно, поэтому вследствие теплообмена с окружающей средой температура газа в сосуде оставалась практически постоянной: температура воды, газа в трубке и стеклянной трубки были практически одинаковы
3. Что влияет на точность полученных результатов?
Погрешности измерительных приборов: барометра-анероида и линейки; точность измерения уровня воды и давления в классе; возможное различие температуры воды, воздуха и стеклянной трубки
Выводы: в работе экспериментальным путем подтверждено выполнение закона Бойля-Мариотта. Это можно утверждать на основании равенства отношения давлений и длин столба воздуха в трубке при данной относительной погрешности измерений.
Суперзадание
Определите математическую зависимость между плотностью и давлением воздуха в трубке. Используя результаты, полученные при выполнении данной работы, и термометр, постройте график зависимости плотности воздуха в трубке от давления.
