Измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника
Лабораторная работа № 2
Цель работы: измерить ускорения свободного падения с использованием формулы Гюйгенса для расчета периода колебаний математического маятника.
Приборы и принадлежности: математический маятник, штатив с зажимом, линейка с миллиметровыми делениями, секундомер или часы с секундной стрелкой.
Вывод расчетной формулы
Для измерения ускорения свободного падения применяются различные маятниковые приборы. С их помощью удается измерить ускорение свободного падения с абсолютной погрешностью порядка 10⁻⁵ м/с².
В данной работе для измерения ускорения свободного падения используется математический маятник. При малых размерах шарика, достаточно длинной нити и небольших углах отклонения шарика от положения равновесия период колебаний маятника определяется формулой Гюйгенса:
Для более точного измерения величины периода колебаний Т нужно определить время достаточно большого числа колебаний маятника:
Ускорение свободного падения может быть вычислено по формуле:
Красным цветом выделены числовые данные, приведенные для примера. Необходимо внести экспериментальные данные, полученные вами.
Порядок выполнения работы.
Закрепите штатив на краю стола так, чтобы зажим штатива выступал за край стола.
В зажиме штатива закрепите свободный конец нити таким образом, чтобы длина маятника l была не менее 1м. Измерьте длину маятника l 3 - 5 раз. Результаты измерений запишите в таблицу.
3. Отклоните маятник от положения равновесия равновесия на 5-10 см и отпустите его.
4. Измерьте 3 - 5 раз время n = 20 полных колебаний маятника. Результаты измерений n и t запишите в таблицу.
5. Вычислите средние значения <l> , <t>. Результаты вычислений запишите в таблицу.
6. Вычислите среднее значение ускорения свободного падения. Результаты вычисления занесите в таблицу.
7. Вычислите среднюю абсолютную погрешность измерения времени:
где n - число опытов по измерению времени
Результаты вычислений и измерений запишите в таблицу.
8. Сравните полученное среднее значение <g> со значением g = 9,8 м/с² и рассчитайте относительную E и абсолютную Δg погрешности по формулам:
Результаты вычисления запишите в таблицу.
9. Запишите результаты измерения ускорения свободного падения и относительную погрешность его измерения в виде:
Контрольные вопросы.
Одинаково ли ускорение свободного падения на полюсе Земли и на ее экваторе? Ответ обоснуйте.
Ускорение свободного падения на планете обратно пропорционально квадрату радиуса этой планеты. Так ка Земля не имеет форму идеального шара: радиус Земли на полюсе меньше, чем на экваторе., g на полюсе будет больше, чем g на экваторе.
2. Можно ли измерить ускорение свободного падения с помощью математического маятника в условиях невесомости? Ответ обоснуйте.
В условиях невесомости ( шарик не действует с силой Вес на подвес "нет веса"). ускорение свободного падения равно нулю, маятник колебаться не будет. Следовательно измерить с помощью математического маятника ускорение свободного падения невозможно.
Выводы
В лабораторной работе экспериментальным путем с использованием формулы Гюйгенса было получено значение ускорения свободного падения g. Полученный результат определен с небольшой погрешностью и соответствует табличному значению величины
Суперзадание.
Математический маятник отклонили на небольшой угол и отпустили без толчка. Через промежуток времени t₁ он также оказался в положении равновесия (в точке О). Во втором случае его подняли до точки подвеса и свободно отпустили (без толчка). Через промежуток времени t₂ он также оказался в точке О. Сравните между собой промежутки времени t₁ и t₂ движения шарика. Ответ обоснуйте.
