Transmisión Circular:
Engranajes
Engranajes
¿Sabrías decir qué es esto?
Comencemos diciendo que los engranajes son ruedas dentadas que transmiten un movimiento circular.
Vamos a aprender primero los nombres de sus partes:
Rueda dentada conectada al motor
Conductora
Motriz
Entrada
1
Rueda dentada NO conectada al motor
Conducida
Arrastrada
Salida
2
Y ahora, ¿qué podemos aprender de la siguiente imagen?
"N" es la velocidad de giro. Se mide en "rpm" o "Revoluciones Por Minuto"
N1 = Velocidad de giro del engranaje conductor
N2 = Velocidad de giro del engranaje conducido
"Z" es el número de dientes
Z1 = Número de dientes del engranaje conductor
Z2 = Número de dientes del engranaje conducido
Dado que obviamente las dos ruedas dentadas engranan perfectamente...
¿Crees que existirá alguna relación entre N1 y N2 (las velocidades de giro de cada engranaje)?
¿Y entre Z1 y Z2 (el número de dientes de cada engranaje)?
Efectivamente y sí...
Esta relación se llama "Relación de Transmisión" y se indica con la letra "i"
SISTEMA MULTIPLICADOR
SISTEMA REDUCTOR
¿Y cómo se calcula "i"? Para ello tenemos dos opciones:
Ejercicio de Relación de transmisión "i"
Dibuja y calcula si los siguientes casos son de sistemas multiplicadores o reductores
Caso uno:
N1 = 10 rpm
N2 = 20 rpm
Solución: Multiplicador
Caso dos:
Z1 = 30 d
Z2 = 60 d
Solución: Reductor
Caso tres:
N1 = 50 rpm
N2 = 30 rpm
Solución: Reductor
Caso cuatro:
Z1 = 15 d
Z2 = 7 d
Solución: Multiplicador
Caso cinco:
N1 = 75 rpm
N2 = 150 rpm
Solución: Multiplicador
Caso seis:
Z1 = 40 d
Z2 = 80 d
Solución: Reductor
Ejercicio de No Cálculo
Rellena cada hueco con la letra correspondiente (N1 = Velocidad giro piñón motriz; N2 = Velocidad giro piñón conducido; Z1 = Número dientes piñón motriz; Z2 = Número dientes piñón conducido) y completa la frase correctamente.
Si la velocidad de giro del piñon conducido ( ) es mayor que la velocidad de giro del piñón conductor ( ), es un sistema multiplicador/reductor, y entonces la relación de transmisión ( ) será mayor/menor/igual que 1,
Si el número de dientes del piñon conductor ( ) es mayor que el número de dientes del piñon conducido, ( ), es un sistema multiplicador/reductor, y entonces la relación de transmisión ( ) será mayor/menor/igual que 1,
Si la velocidad de giro del piñon conducido ( ) es menor que la velocidad de giro del piñón conductor ( ), es un sistema multiplicador/reductor, y entonces la relación de transmisión ( ) será mayor/menor/igual que 1,
Si el número de dientes del piñon conductor ( ) es menor que el número de dientes del piñon conducido, ( ), es un sistema multiplicador/reductor, y entonces la relación de transmisión ( ) será mayor/menor/igual que 1,
Finalmente, para poder conocer todas las características de un sistema de engranajes (N1, Z1, N2, Z2), emplearemos la siguiente fórmula:
Z1 x N1 = Z2 x N2
donde, por si aún no estaba claro:
Z1 = Número de dientes del engranaje conductor
Z2 = Número de dientes del engranaje conducido
N1 = Velocidad de giro del engranaje conductor
N2 = Velocidad de giro del engranaje conducido
Pasos para resolver un ejercicio de engranajes:
Paso 1: Hacemos el croquis completo, anotando los datos en él (N1, Z1, N2, Z2)
Paso 2: Justificamos el tipo de sistema que es mediante la relación de transmisión "i"
Paso 3: Escribimos la fórmula
Paso 4: Sustituimos la fórmula
Paso 5: Resolvemos
Paso 6: Interpretamos el resultado
Ejercicio 1 de Engranajes
Supongamos que en la figura adjunta, el engranaje motriz tiene 80 dientes y el engranaje conducido tiene 20 dientes. Si el engranaje motriz gira a 1200 rpm, averiguar:
a) ¿A qué velocidad gira el engranaje conducido? (Expresada en rpm)
Opcional) ¿Cuántas vueltas tiene que dar el engranaje motriz para que el engranaje conducido gire 12 vueltas?
Ejercicio 2 de Engranajes
Supongamos que en la figura adjunta, el engranaje motriz tiene 30 dientes y el engranaje conducido tiene 210 dientes. Si el engranaje motriz gira a 700 rpm, averiguar:
a) ¿A qué velocidad gira el engranaje conducido? (Expresada en rpm)
Opcional) ¿Cuántas vueltas tiene que dar el engranaje motriz para que el engranaje conducido gire 12 vueltas?
Ejercicio 3 de Engranajes
Obtén los datos que necesites de la siguiente imagen para calcular a qué velocidad girará la rueda de motriz si la rueda conducida lo hace a 60 rpm.
Ejercicio 4 de Engranajes
A un motor que gira a 9.000 rpm, tengo conectado un piñón de 10 dientes. Si necesito que la velocidad de giro final del engranaje sea de 1500rpm, calcula:
a) Número de dientes del piñón conducido
Fuente: Canal Youtube "Aprendo"
Ejercicio 1 de Trenes de Engranajes
La rueda motriz (la de la izquierda) tiene una velocidad de giro de 1500rpm y 15 dientes. Si la rueda central tiene 25 dientes, y la última rueda conducida (la de más a la derecha) tiene 50 dientes calcula:
¿A qué velocidad girará esta última rueda conducida?
Ejercicio 2 de Trenes de Engranajes
Tenemos 3 engranajes como los de la figura.
Determina la velocidad de giro de la rueda C, sabiendo que la A tiene 20 dientes y gira a 300 rpm, la B tiene 30 dientes, y la C tiene 20 dientes.
Ejercicio 3 de Trenes de Engranajes
a) ¿A qué velocidad girará la rueda de roja si la rueda motriz lo hace a 60rpm?.
Fuente: Canal Youtube "Aprendo"
El engranaje tiene forma cilíndrica y puede tener los dientes rectos o helicoidales (están inclinados)
Dientes rectos
Pueden transmitir el movimiento circular entre ejes paralelos
Se emplean cuando se quiere reducir mucho la velocidad de giro del engranaje motriz
Dientes helicoidales
Pueden transmitir el movimiento circular entre ejes paralelos y perpendiculares (90º)
Se usan para velocidades altas y potencias altas
Son más silenciosos
Cilíndrico - Recto - Ejes Paralelos
Cilíndrico - Helicoidal - Ejes Paralelos
Cilíndrico - Helicoidal - Ejes Perpendiculares
El engranaje tiene forma de cono y puede tener los dientes rectos o helicoidales (están inclinados)
Su funcionamiento y uso es como el de los cilíndricos helicoidales, es decir, pueden transmitir el movimiento circular entre ejes paralelos y perpendiculares (90º), se usan para velocidades altas y potencias altas, y son más silenciosos.
Cónico - Recto - Ejes Perpendiculares
Cónico - Helicoidal - Ejes Perpendiculares
Como en el caso de las ruedas de fricción, los engranajes invierten el sentido de giro del engranaje de salida. Si se desea mantener el sentido de giro, se ha de introducir un engranaje loco que gire en un eje intermedio.
A partir de aquí, las combinaciones son casi infinitas...